?Up豬最近又回到了苦逼的網課日常，在苦逼的網課之中，阿婆主學到了這樣一個苦逼的公式

這個是在勻加速直線運動中，位移與時間的關系公式。

那么在勻加加速直線運動中（加速度的增量與時間的比值保持不變），位移與時間的關系又是什么呢？

思維再拓展一下，在勻加加加加……加速直線運動中，位移與時間的關系又是什么呢？

以下為了方便討論，我們用a?來表示位移與時間的比值（其實就是速度），用a?表示a?的增量與時間的比值（加速度），a?表示a?的增量與時間的比值……a?表示a???的增量與時間的比值。

此刻我們的問題就變成了，在直線運動中， a?保持不變時，位移與時間的關系。

當n等于一時，物體做勻速直線運動。物體的vt圖像就是一條水平的直線

小學二年級我們就學過位移等于vt圖像與坐標軸圍成的面積，即圖中黑色矩形的面積。所以此時x=a?t

當n等于2時， a?與t的圖像也是一條水平的直線， 而a?則等于a?與t的圖像與坐標軸圍成的面積，即a?=a?t，由于a?是常數(shù)，所以a1與t的圖像是一個正比例函數(shù)的圖象（就是過原點的直線啦），那么vt圖像應該是長這樣子的

位移即是圖中三角形的面積，將a?=a?t代入三角形面積公式，就能求得位移與a?的公式。

當n等于3時， a?的圖像會是一條水平的直線，重復上面操作， a?圖像會是一條過原點的直線， a?圖像就是 a2圖像與坐標軸圍成的面積，即1/2a?t2，vt圖像會變成一個拋物線

此時位移就是下面這個陰影部分的面積，在小學二年級我們就學習過微積分與牛頓萊布尼茨公式，直接帶入就行。

由于原函數(shù)求導后次數(shù)為2，所以原函數(shù)的次數(shù)必定為3，原系數(shù)在乘以次數(shù)后變成了1/2a?，所以原系數(shù)應該是為新系數(shù)乘以原次數(shù)的倒數(shù)。

知道了這兩點，接下來我們就很方便了，當n=4時， vt圖像。就是我們剛剛求得的三次函數(shù)的圖象，再用剛剛的結論

以此類推

現(xiàn)在我們能得出結論了（相信你也已經看出來了）

這個就是最終的結論了（ps.以上討論均基于除a?外最初a?，a?……a???均為零的情況）你把這個結論帶入前三項也是符合的。那么本篇就到這里結束了，有問題的小伙伴可以在評論區(qū)討論呀