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題目：

部分排列（Partial Permutations）

Given: Positive integers n and k such that 100≥n>0 and 10≥k>0.

所給：兩個(gè)正整數(shù)n和k，其中100≥n>0，10≥k>0。

Return: The total number of partial permutations P(n,k), modulo 1,000,000.

需得：由n，k所得部分排列的組合數(shù)的模。

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測(cè)試數(shù)據(jù)

21 7

測(cè)試輸出

51200

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生物學(xué)背景

親緣關(guān)系相近的物種通常共有某些基因，我們通過(guò)比較這些基因能夠?qū)?dǎo)致改變的基因重排現(xiàn)象進(jìn)行研究。但不同的基因組并不遵照同樣的方式進(jìn)化，必然會(huì)產(chǎn)生不同的基因，因此我們需要用改進(jìn)之前的全排列方式，考慮只有部分基因參與排列的情況。

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數(shù)學(xué)背景

對(duì)排列的介紹請(qǐng)參考19?枚舉基因排列順序。

假設(shè)總體共有n個(gè)數(shù)據(jù)，對(duì)于部分排列，我們只需要考慮其中k個(gè)數(shù)據(jù)的排列（k≤n），用P(n,k)表示排列總數(shù)。當(dāng)然，k=n時(shí)，問(wèn)題又變成了n個(gè)數(shù)據(jù)的全排列，即P(n,n)=n！。

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思路

從n個(gè)數(shù)中取k個(gè)數(shù)進(jìn)行排列。

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代碼

def factorial(n):
??? """計(jì)算階乘的函數(shù)"""
??? fac = 1
??? i = n
??? while i > 1:
??????? fac = fac * i
??????? i -= 1
??? return? fac

n = 21
k = 7

fac = factorial(n) / factorial(n - k) # 從n中選k個(gè)數(shù)進(jìn)行排列
result = fac % 1000000 # 取模
print(result)