牛頓247、希臘幾何作圖的三大問(wèn)題，窮竭法歷史2

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窮竭法（百度百科）：

…窮、竭、窮竭，法，窮竭法：見(jiàn)《牛頓245》…

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辛普利休斯（simplicJus，公元6世紀(jì)前半葉）曾描述過(guò)智人學(xué)派的安蒂豐（Antiphon，約公元前430年前后）化圓為方的努力，說(shuō)他在圓內(nèi)作一內(nèi)接正多邊形，然后將邊數(shù)加倍得另一正多邊形。

…辛普利休斯、智人學(xué)派的安蒂豐：見(jiàn)《牛頓248》…

繼續(xù)此程序，則圓與正多邊形之間的面積就越來(lái)越小。

…程、序、程序：見(jiàn)《歐幾里得194》…

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當(dāng)面積被窮竭時(shí)，他說(shuō)他就用這種方法在圓內(nèi)內(nèi)接了一個(gè)正多邊形，其邊與圓弧相合一致（因?yàn)樗鼈兒苄。?/p>

由于我們可以作與任何正多邊形面積相等的正方形，因?yàn)槎噙呅我呀?jīng)作得相合于圓，我們將也能得到一個(gè)與圓相等的正方形。

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正多邊形都可化為正方形，這可用畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)的面積貼合法完成?！栋驳儇S》百度百科

安蒂豐就這樣認(rèn)為自己解決了希臘幾何作圖的三大問(wèn)題之一一化圓為方。

…希臘幾何作圖的三大問(wèn)題：

這是三個(gè)作圖題，只使用圓規(guī)和直尺求出下列問(wèn)題的解，直到十九世紀(jì)被證實(shí)這是不可能的：

1.?立方倍積?

即求作一立方體的邊，使該立方體的體積為給定立方體的兩倍。

2.?化圓為方?

即作一正方形，使其與一給定的圓面積相等。

3.?三等分角?

即分一個(gè)給定的任意角為三個(gè)相等的部分…

當(dāng)然，安蒂豐沒(méi)有成功是明顯的，可我們從這里得到的信息卻是模糊的，推測(cè)他是受了德謨（mó）克利特原子論學(xué)派的影響。

…德謨克利特（希臘文：Δημ?κριτο?，約公元前460年～公元前370年）：見(jiàn)《牛頓193》…

…論：見(jiàn)《歐幾里得3》…

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原子論學(xué)派：原子論學(xué)派（Atomic theory school）是數(shù)學(xué)史專門術(shù)語(yǔ)，指古希臘公元前5世紀(jì)到公元前4世紀(jì)產(chǎn)生的學(xué)派，以德漠克利特（Democritus）和他的老師留基伯（Leuci一ppus）為代表。

…數(shù)、學(xué)、數(shù)學(xué)：見(jiàn)《歐幾里得49》…

（…《歐幾里得》：小說(shuō)名…）

…史：見(jiàn)《歐幾里得111》…

…術(shù)、語(yǔ)、術(shù)語(yǔ)：見(jiàn)《歐幾里得67》…

留基伯（希臘文：Λε?κιππο??英文：Leucippus 或 Leukippos，約公元前500—約公元前440年）（百度百科）：古希臘哲學(xué)家，原子論的奠基人之一。

…哲、學(xué)、哲學(xué)：見(jiàn)《歐幾里得110》…

…家：掌握某種專門學(xué)識(shí)或從事某種專門活動(dòng)的人：專～。畫～。政治～?？茖W(xué)～。藝術(shù)～。社會(huì)活動(dòng)～…見(jiàn)《歐幾里得92》…
…奠、基、奠基：見(jiàn)《歐幾里得115》…

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一說(shuō)他出生在古希臘的米利都，又傳他生在色雷斯（Thrace）南部沿海的古希臘殖民地阿布德拉（Abdera）。

…色雷斯：東南歐的歷史學(xué)和地理學(xué)上的概念。今天的色雷斯包括了希臘北部（西色雷斯）、保加利亞南部（北色雷斯）和土耳其的歐洲部分（東色雷斯）…

（…概、念、概念：見(jiàn)《歐幾里得22、23》…）

約逝于公元前440年。

留基伯是率先提出原子論（萬(wàn)物由原子構(gòu)成）的哲學(xué)家，也是德謨克利特的老師。

他的學(xué)說(shuō)受到4個(gè)思想家和哲學(xué)家的影響——泰勒斯、芝諾、恩培多克勒、阿那克薩戈拉。

…思、想、思想：見(jiàn)《歐幾里得154》…

…泰勒斯：見(jiàn)《歐幾里得19》…

…芝諾（古希臘哲學(xué)家，約前490-前425）：見(jiàn)《牛頓224~230》…

…恩培多克勒：古希臘哲學(xué)家，公元前493或495~公元前432或435…

…阿那克薩戈拉：見(jiàn)下集…

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“阿那克薩戈拉深受愛(ài)奧尼亞學(xué)派思想影響，但他又不滿足于用某一種具體物質(zhì)或元素作為萬(wàn)物本原的主張，因?yàn)檫@不能解決一和多的關(guān)系問(wèn)題。

請(qǐng)看下集《牛頓248、古希臘哲學(xué)家的“種子”說(shuō)、“奴斯”說(shuō)》”

若不知曉歷史，便看不清未來(lái)

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