【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學(xué)叢書編委會(huì)”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點(diǎn)就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書是大半個(gè)世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來(lái)自學(xué)。不過(guò)這套叢書卻很適合像我這樣已接受過(guò)基礎(chǔ)教育但卻很不扎實(shí)的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語(yǔ)】我在原有“自學(xué)叢書”系列17冊(cè)的基礎(chǔ)上又添加了1冊(cè)八五人教甲種本《微積分初步》，原因有二：一則，我是雙魚座，有一定程度的偶雙癥，但“自學(xué)叢書”系列中代數(shù)4冊(cè)、幾何5冊(cè)實(shí)在令我刺撓，因此就需要加入一本代數(shù)，使兩邊能夠?qū)ε计胶?；二則，我認(rèn)為《微積分初步》這本書對(duì)“準(zhǔn)大學(xué)生”很重要，以我的慘痛教訓(xùn)為例，大一高數(shù)第一堂課，我是直接蒙圈，學(xué)了個(gè)寂寞。另外大學(xué)物理的前置條件是必須有基礎(chǔ)微積分知識(shí)，因此我所讀院校的大學(xué)物理課是推遲開課；而比較生猛的大學(xué)則是直接開課，然后在緒論課中猛灌基礎(chǔ)高數(shù)（例如田光善舒幼生老師的力學(xué)課）。我選擇在“自學(xué)叢書”17本的基礎(chǔ)上添加這本《微積分初步》，就是希望小伙伴升大學(xué)前可以看看，不至于像我當(dāng)年那樣被高數(shù)打了個(gè)措手不及。?

第一章直線、角、平行線——角和垂線?

§1-6角的相等和不等

【01】比較兩個(gè)角的大小和比較兩條線段的大小一樣，也是采用迭合的方法。就是把其中的一個(gè)角放在另一個(gè)角上，使它們的頂點(diǎn)重合，其中一邊也重合，如果另外一條邊也能重合，這兩個(gè)角就是相等的。如圖1·34中，∠AOB＝∠DEF? 。

【02】也就是說(shuō)：把一個(gè)角放在另一個(gè)角上，如果完全重合，這兩個(gè)角是相等的。

【03】兩個(gè)平角重迭起來(lái)的時(shí)候，它們是完全重合的，由此得出：所有的平角都相等。

【04】兩個(gè)周角重迭起來(lái)的時(shí)候，它們也完全重合。因此，所有的周角都相等。

【05】把一個(gè)角放在另一個(gè)角上，如果它們的頂點(diǎn)相重合，一個(gè)角的一邊順著另一個(gè)角的一邊落下，它們的另一邊都在重合的那邊的一旁，但是不相重合，這樣的兩個(gè)角就不相等。在圖1·35中，∠ABC＞∠DEF，或者∠DEF＜∠ABC? 。其中 E 和 B 重合，邊 ED 和邊 BA 重合，邊 EF 則落在 ∠ABC 的兩條邊的里面，在圖1·36中，∠ABC＜∠DEF，或者 ∠DEF＞∠ABC? 。其中 E 和 B 重合，邊 ED 和邊 BA 重合，邊 EF 則落在 ∠ABC 的兩條邊的外面。