一、債券和債券估值

1.債券的相關概念

①債券

債券是發(fā)行者為籌集資金向債權人發(fā)行的，在約定時間支付一定比例的利息，并在到期時償還本金的一種有價證券。債券一般包含面值、票面利率、償還期限等基本要素。

②面值

面值指設定的票面價值，代表發(fā)行人承諾于借款期末償付給債券持有人的金額，債券的面值并不等同于債券的發(fā)行價格。

③票面利率

票面利率指債券發(fā)行者預計一年內(nèi)向債券持有人支付的利息占債券面值的比例。票面利率不等同于債券的實際收益率，實際收益率受債券利息支付方式的影響。

④償還期限或到期日

償還期限是指債券的存續(xù)期限，各國對債券期限的長短有不同的規(guī)定。

⑤票息

票息即每期支付的定期利息，票息等于票面利率與面值的乘積。

⑥平息債券

平息債券是指票息是固定的且每年支付的債券。

⑦平價債券

平價債券以面值出售的債券。

⑧溢價債券

溢價債券以高于面值的價格出售的債券。

⑨折價債券

折價債券以低于面值的價格出售的債券。

⑩零息債券

零息債券是指不支付利息的債券。

對以上的概念舉例說明如下：

假設Beck公司準備借入1 000美元，公司債券的面值為1 000美元，期限為30年，可比公司普通債券的利率為12%。

在上述例子中，面值為1 000美元，票面利率為12%，到期日為30年，票息為120（12%ⅹ1 000）。如果該債券以1 000美元的價格出售，則該債券為平價債券；如果以低于980美元的價格出售，則該債券為折價債券，如果以1 020美元的價格出售，則該債券為溢價債券。

2.債券的估值

①估值公式（基于現(xiàn)金流折現(xiàn)的方法）

債券價值V?= 票息的現(xiàn)值+面值的現(xiàn)值

用公式表示如下：

式中，c為每期支付的利息，T為距離到期日的時間r為每期的收益率，F(xiàn)為到期日支付的面值。

②到期收益率（YTM）

1）含義

到期收益率是指持有債券到期所能獲得的收益率，是市場上對債券所要求的利率，有時也被簡稱為債券的收益率。

2）計算方法：試錯法

a.對于平息債券或其他支付利息的債券，使用如下公式：

上式中，當債券的市場價格P、每次其支付的利息C、到期日T、到期日支付的面值F都為已知條件時，所求的到期收益率YTM就等于式中的

b.對于零息債券，使用如下公式：

上式中，所求的到期收益率YTM就等于式中其他符號的含義同上。

3）試錯法的規(guī)則

a.如果該債券是平價債券，則到期收益率（折現(xiàn)率r）等于票面利率。

b.如果該債券是折價債券，則到期收益率（折現(xiàn)率r）大于票面利率。

c.如果該債券是溢價債券，則到期收益率（折現(xiàn)率r）小于票面利率。

③當前收益率

當前收益率是一只債券的年利率與其價格的簡單相除，當前收益率不同于到期收益率，到期收益率是指使債券價值等于債券價格的折現(xiàn)率r。

當前收益率與到期收益率的區(qū)別如下例所示：

一只債券的報價為1 080.42美元，其面值為1 000美元，半年期利息為30美元，到期期限為5年。其當前收益率時多少？其到期收益率又是多少？

當前收益率=（30ⅹ2）/1 080.42=5.55%

運用下式計算出r即到期收益率：

1 080.42=30ⅹ[1-1/(1+r)10]/r+1 000/(1+r)10

經(jīng)過試錯法發(fā)現(xiàn)，r=2.1%，但是，由于2.1%是每6個月的收益率，所以到期收益率YTM等于4.2%（2.1%ⅹ2）。

④利率風險

1）含義

市場波動帶來的風險被稱為利率風險。一只債券包含利率風險的大小取決于其價格對于利率變動的敏感程度。這種敏感程度取決于兩個因素：距到期日的時間以及票面利率。利率或利率風險對債券的影響如下：

a.債券的價格與市場利率成反比，市場利率上升，債券價格下降，反之，債券價格上升。

b.在其他條件都相同的情況下，距到期日的時間越長，利率風險越大。

c.在其他條件都相同的情況下，票面利率越低，利率風險越大。