勾股差定理證明
? ? ? ? ??構(gòu)建一個(gè)直角三角形，∠C=90°，設(shè)AC為a,BC為b,使b繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，保持a,b長(zhǎng)度不變，當(dāng)角C小于90度時(shí)，AB縮短，a2+b2大于c2，當(dāng)角C大于90度時(shí)，AB增長(zhǎng)，a2+b2小于c2，由此我們引出勾股差定理：∠ABC與∠A'B'C'相等或互補(bǔ) (a^2+b^2-c^2)/S△ABC=±（a'^2+b'^2-c'^2)/S△A'B'C'。兩角互補(bǔ)是取負(fù)值，而兩角相等取正值。(關(guān)于證明請(qǐng)參見(jiàn)《新概念幾何》）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
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