王傲寒1，2， 董萬鵬1，2， 張震1，2， 董躍福3， 牟志芳3， 王兵3(?1．?上海工程技術大學 材料工程學院，上海?201620;?2．?上海市激光先進制造技術協(xié)同創(chuàng)新中心，上海?201620;3．?徐州醫(yī)科大學附屬連云港醫(yī)院，江蘇 徐州?221006)摘要:為建立精準可靠的膝關節(jié)三維幾何模型，將采集到的膝關節(jié)?CT?和?MＲI?二維斷層數(shù)據(jù)導入Mimics 19． 0?中進行圖像分割和三維重建，建立包含骨組織、韌帶、關節(jié)軟組織以及半月板等完整膝關節(jié)的三維模型，再在?ANSYS Workbench?中定義材料屬性、設置邊界條件和載荷約束條件，對其進行生物力學分析。應力分析結果與諸多文獻數(shù)據(jù)吻合，驗證該模型的有效性。關鍵詞:?膝關節(jié); 半月板; 建模; 應力分析; 驗證0引 言膝關節(jié)是人體最復雜、最易受傷的關節(jié)之一。隨著社會老齡化的加劇，膝關節(jié)炎的發(fā)病率也日漸上升。據(jù)統(tǒng)計，膝關節(jié)炎多見于中老年人，在?40?歲以上人群中總患病率為?28． 7%?，65?歲以上老人發(fā)病率高達?68%?。［1］據(jù)調(diào)查，15%?的美國居民患有關節(jié)炎，其中骨關節(jié)炎患者占比高達?43%?。［2］骨膝關節(jié)炎的主流治療方案包括保守治療和手術治療?2?種。手術治療的方法多種多樣，在選擇方式上要考慮患者的年齡、關節(jié)活動度、膝關節(jié)間隙以及患者術后期望值等。目前，治療晚期骨膝關節(jié)炎最有效的辦法就是進行全膝關節(jié)置換術。然而，全膝關節(jié)置換術的前提是要建立與人體真實膝關節(jié)擬合度極高的三維實體模型，這也成為目前臨床醫(yī)學面臨的棘手問題。隨著計算機技術的發(fā)展，三維有限元法為生物力學分析提供極大的幫助，可利用該方法對建立的實體模型進行應力分析，驗證模型的有效性。1?材料和方法1． 1?材料采用連云港市第一人民醫(yī)院關節(jié)外科?2018?年3?月的?1?例?30?歲正常成年男子右側膝關節(jié)?CT?和MＲI?影像數(shù)據(jù)。1． 2?方法1． 2． 1?構建膝關節(jié)三維模型將已經(jīng)掃描好的?CT?和?MＲI?影像數(shù)據(jù)導入到醫(yī)學軟件?Mimics 19． 0?中進行處理。建立蒙板，用閾值分割法提取所需要的斷層部分，生成膝關節(jié)模型，見圖?1。初步生成的三維模型表面粗糙，有許多棱角，所以需要進一步修整。利用?Mimics 19． 0?自帶的?Magics?功能對其進行修整，修整后見圖?2。將修整后的三維模型導入到?3-matic Ｒesearch 11． 0?中進行面網(wǎng)格劃分和體網(wǎng)格劃分，對局部網(wǎng)格劃分不完美的地方進行調(diào)整。此時，可以切開膝關節(jié)觀察內(nèi)部網(wǎng)格情況，某切面見圖?3。將劃分好的整體膝關節(jié)模型再次導入到?Mimics 19． 0?中，在?Mimics 19． 0中分別對膝關節(jié)的各個組件賦予材料屬性，最后以STL?格式導出。

1． 2． 2構建膝關節(jié)三維有限元模型在?Mimics 19． 0?中生成的三維模型是片體，因此將膝關節(jié)各個組織結構以?STL?格式導入反求軟件?Geomagic Studio?中，根據(jù)各組織的三角片面反求三維幾何模型，最后將三維幾何模型以?STP?格式導入?ANSYS Workbench?中，并定義材料屬性、設置邊界條件和載荷約束條件等，采用四面體單元進行網(wǎng)格劃分，結果見圖?4。

1． 2． 2． 1?定義材料屬性骨骼硬度遠遠大于軟組織硬度，變形比軟組織小很多，本文主要研究半月板，所以將骨骼理想化認為是剛體，不對其網(wǎng)格進行研究。軟骨由液體成分(?75% ～ 80%?濕重) 和固體基質(zhì)(?20% ～ 25%?濕重) 組成。固體基質(zhì)主要為膠原( 約?65%?濕重)?、蛋白質(zhì)聚糖( 約?25%?濕重)?、軟骨細胞(?＜ 10%?濕重) 和油脂(?＜ 10%?濕重)?。［3］軟骨的黏彈性常數(shù)約為?1 500 s［4］，可視為各向同性線彈性材料。半月板可視為橫向同性材料。［5］韌帶具有超彈性，可視為各向同性材料。［6］ 膝 關 節(jié) 結 構 材 料 參數(shù)［5，7-9］及劃分的節(jié)點和單元數(shù)見表?1。

1． 2． 2． 2?邊界條件股骨屈伸運動受限，維持膝關節(jié)伸直位，內(nèi)外翻和軸向旋轉(zhuǎn)自由度以及?3?個方向的平移自由度不受約束，脛骨、腓骨遠端固定。［5］內(nèi)側半月板內(nèi)緣與內(nèi)側副韌帶捆綁連接。1． 2． 2． 3?載荷條件依據(jù)圣維南原理，分布于彈性體上一小塊面積( 或體積) 內(nèi)的載荷所引起的物體中的應力，在離載荷作用區(qū)稍遠的地方，基本上只與載荷的合力和合力矩有關，載荷的具體分布只影響載荷作用區(qū)附近的應力分布。［10］將載荷設定加載于膝關節(jié)有限元模型的最頂端，即股骨上表面，方向為垂直軸向向下，大小為?1 150 N( 約相當于承載?2?個人) ，模擬人體直立時膝關節(jié)的受力情況。［5］2?模擬計算結果2． 1?有限元結果分析在?1 150 N?軸向壓力下，半月板擠壓應力分布見圖?5。股骨軟骨與脛骨軟骨發(fā)生接觸，半月板傳導軸向載荷，傳導應力主要集中在內(nèi)側半月板的后部和前中部，外側半月板應力主要集中在前部和后部。對于擠壓應力，內(nèi)側半月板載荷比外側略高: 內(nèi)側半月板應力峰值出現(xiàn)在中后部位，大小為?6． 8MPa; 外側半月板應力峰值出現(xiàn)在前角部位，大小為3． 4 MPa。

半月板剪切應力分布見圖?6。內(nèi)側半月板所受剪切應力大于外側半月板所受剪切應力，其剪切應力峰值出現(xiàn)在中后部位，大小為?4． 3 MPa; 外側半月板所受剪切應力峰值位于前角部位，大小為?2． 4MPa。整體來看，內(nèi)側半月板所受剪切應力略高于外側半月板所受剪切應力。

更改上述骨骼材料屬性，設 彈 性 模 量?E?=17 000 MPa，泊松比?v?= 0． 3，其余組織材料屬性保持不變，固定股骨和膝關節(jié)于中立位置，對脛骨上端施加?134 N?向前的推力，采用?ANSYS Workbench?進行計算，得到脛骨平臺位移約為?4． 85 mm，見圖?7。

2． 2?有限元模型驗證膝關節(jié)有限元分析結果的準確性取決于有限元模型的解剖真實程度和對各個組織結構本構模型的數(shù)學定義是否恰當。［7］研究表明，不同研究者對同一軟骨進行建模，會產(chǎn)生?5% ～ 10%?的軟骨厚度差異，這可能會使應力分析結果產(chǎn)生?10%?的數(shù)值偏差。［11］所以，準確的有限元模型對有限元模擬結果至關重要。由圖?6?可知，其應力、應變及峰值出現(xiàn)位置與參考文獻［5］結果一致; 由圖?7?可知，對脛骨施加?134 N?向前的推力，脛骨平臺位移為?4． 85 mm，文獻［12］結果為?4． 83 mm，文獻［13］結果為?5． 0 mm，可見本文研究結果與文獻結論基本吻合，在誤差范圍內(nèi)位移趨勢和量級一致。CT?對骨骼識別率極高，MＲI?與?CT?相比最大的優(yōu)勢是對軟組織有極強的分辨率。本文通過?CT?和MＲI?分別對骨骼和軟組織進行模型建立，未對膝關節(jié)模型進行過度的簡化，模型構建的各組織結構與真實解剖結構情況保持基本一致。文獻［12］單純通過?MＲI?建立骨骼和軟組織等結構，相比之下本文建立的膝關節(jié)模型更加完整，計算結果也更準確。構建二維模型或簡化的三維模型，只能研究某些特定的力學性能，具有一定的局限性。構建膝關節(jié)模型并不是簡單的三維重建，需要考慮膝關節(jié)的多功能性和復雜的生物力學特性。隨著醫(yī)學研究的發(fā)展，模型構建應有新的突破，本文模型根據(jù)?CT?和MＲI?構建的不同組織，包括股骨、脛骨、髕骨、腓骨、股骨軟骨、脛骨軟骨、髕骨軟骨、內(nèi)外側副韌帶、前后交叉副韌帶、內(nèi)外側半月板和髕韌帶等共?14?個組織結構。CT?圖像對骨組織比較敏感，分辨率高，顯影清晰，這樣構建出的骨組織模型質(zhì)量較高; 而?MＲI圖像對軟組織顯影比較清晰，可彌補?CT?圖像對軟組織處理的不足之處。2?種圖像相互結合，可構建出更加精準的膝關節(jié)三維模型，為臨床研究提供更可靠的依據(jù)，也可為獲得準確的有限元分析結果奠定基礎。由于使用的軟件不同或操作方式不同，研究者構建出的膝關節(jié)模型不會完全一樣，所以分析結果存在微小的差異也無法避免。［14］3結束語通過?CT?圖像和?MＲI?圖像建立符合解剖學特征的完整膝關節(jié)模型，再在?ANSYS Workbench?中對其進行力學分析。將半月板受力情況與文獻［5］模擬結果進行對比，發(fā)現(xiàn)其在誤差范圍內(nèi)的計算結果一致。對脛骨上端施力，脛骨位移情況與文獻［11］和文獻［13］的結果具有可比性。由此驗證該模型的準確性和有效性，該模型可為假體設計和臨床評估提供有力的依據(jù)。參考文獻：略
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PART? 01

針對骨學、關節(jié)外科、普外科、囗腔科等提供醫(yī)學力學有限元分析仿真、培訓、臨床手術模擬分析等；
代做有限元：脊椎、腰椎、頸椎、上下肢、假肢、前臂、血管支架、牙齒、骨關節(jié)等；
服務對象：各省市、自治區(qū)從事運動生物力學、生物醫(yī)學工程、基礎醫(yī)學、臨床醫(yī)學、囗腔力學、骨骼力學的教學、研究與應用的教師、科研工作者、各級教練員等方面的相關人員；國內(nèi)各重點大學、科研院所相關研究領域的博士、碩士相關研究生和學者等。

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