問題說(shuō)明

某算法從一個(gè)1×1的方格開始，每次都會(huì)在上次圖形的周圍再加上一圈方格，在第n次的時(shí)候要生成多少個(gè)方格？下圖給出了n = 0，1，2是的結(jié)果。

解法一：本程序使用通項(xiàng)公式求解

代碼簡(jiǎn)述

若設(shè)第n次生成的方格數(shù)是a(n)，則：

a(1) = a(0) + 4 * 1 a(2) = a(1) + 4 * 2 a(3) = a(2) + 4 * 3 ... a(n) = a(n-1) + 4 * n

化簡(jiǎn)可得：

a(n) - a(1) = 4 * (n + (n-1) + ... + 2 )

即：

a(n) = 2 * n*n + 2 * n + 1

則可得出a(n)的通項(xiàng)公式，即可用通項(xiàng)公式直接求解。

在程序中用Neumann2_3_12函數(shù)返回a(n)的值。

源碼分享

解法二：本程序使用遞推關(guān)系求解?

代碼簡(jiǎn)述

若設(shè)第n次生成的方格數(shù)是a(n)，則：

a(1) = a(0) + 4 * 1 a(2) = a(1) + 4 * 2 a(3) = a(2) + 4 * 3 ... a(n) = a(n-1) + 4 * n

則可得：

a(n) = a(n - 1) + 4 * n

然后在代碼中使用遞歸法，遞歸結(jié)束條件為n = 0，即

if (n == 0) return 1;

則可寫出遞歸法的代碼。

在程序中用Neumann2_4_12函數(shù)進(jìn)行遞歸求解。

源碼分享

今天的分享就到這里了，大家要好好學(xué)C++喲~

寫在最后：對(duì)于準(zhǔn)備學(xué)習(xí)C/C++編程的小伙伴，如果你想更好的提升你的編程核心能力（內(nèi)功）不妨從現(xiàn)在開始！

微信公眾號(hào)：C語(yǔ)言編程學(xué)習(xí)基地

整理分享（多年學(xué)習(xí)的源碼、項(xiàng)目實(shí)戰(zhàn)視頻、項(xiàng)目筆記，基礎(chǔ)入門教程）

歡迎轉(zhuǎn)行和學(xué)習(xí)編程的伙伴，利用更多的資料學(xué)習(xí)成長(zhǎng)比自己琢磨更快哦！