問：用一個工具變量時，內(nèi)生性檢驗(yàn)顯示沒有內(nèi)生性問題；用兩個工具變量時，就會檢驗(yàn)出內(nèi)生性，同時回歸的R平方缺失。請問怎么理解這些結(jié)果？

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答：這里涉及兩個問題：第一，為什么使用不同工具變量，內(nèi)生性檢驗(yàn)的結(jié)果會不同；第二，為什么工具變量回歸時，R平方會不顯示。

?????? 關(guān)于第一個問題，首先，內(nèi)生性檢驗(yàn)比較的是OLS系數(shù)和工具變量回歸系數(shù)。在工具變量正確使用的前提下，如果兩系數(shù)差異明顯，則說明OLS系數(shù)是有偏差的，也就是說OLS回歸中存在內(nèi)生性問題；如果兩系數(shù)差異不明顯，則說明OLS估計(jì)出來的系數(shù)也是比較準(zhǔn)確的，便不能肯定OLS回歸有內(nèi)生性問題。大家不要過度迷信或依賴這個檢驗(yàn)，這個檢驗(yàn)本身并不能告訴您工具變量是否有效；如果工具變量選得不對，檢驗(yàn)結(jié)果就不能說明任何問題。此外，即便工具變量選得正確，不同工具變量的估計(jì)結(jié)果一般也會不同（因?yàn)楣ぞ咦兞炕貧w結(jié)果本質(zhì)上是“局部平均處理效應(yīng)”（LATE）），進(jìn)而可能會造成內(nèi)生性檢驗(yàn)的結(jié)果不同——這不能說明您的結(jié)果是對還是錯。我個人的看法（不一定正確）：這個檢驗(yàn)實(shí)際上沒什么用，我自己的研究從來不做該檢驗(yàn)。

?????? 關(guān)于第二個問題，首先，R平方在工具變量回歸中并不是一個重要指標(biāo)。工具變量回歸的最大目的估計(jì)出沒有偏差的因果效應(yīng)，而不是找到盡力擬合數(shù)據(jù)的模型。其次，如果工具變量回歸不顯示R平方，最大的可能是R平方算出來是個負(fù)數(shù)。工具變量回歸的第二階段本質(zhì)上是因變量對內(nèi)生變量的預(yù)測值和其他外生變量的回歸，單獨(dú)基于這個回歸計(jì)算出的R平方不會是負(fù)數(shù)。但是，Stata在計(jì)算工具變量回歸R平方時，會把內(nèi)生變量的預(yù)測值替換為內(nèi)生變量本身，這就不能保證R平方一定為正。與上一題同理：顯示不顯示R平方、R平方是否為正并不能說明您工具變量回歸系數(shù)是否可信。

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問：我讀到某篇論文的一段話（如下圖所示），文章有幾個內(nèi)生自變量，使用這些自變量的滯后一期變量做它們的工具變量，也就是工具變量個數(shù)等于內(nèi)生解釋變量個數(shù)了，為什么還能做過度識別檢驗(yàn)？

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答：如果單從這段話來看，是做不了過度識別檢驗(yàn)的。不是作者寫錯了，就是他做錯了。

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問：計(jì)算赫芬達(dá)爾指數(shù)時，如果某一行業(yè)的公司只有1個或者2個，那是否要把這些行業(yè)刪掉？另外，行業(yè)分類是選擇哪一年的行業(yè)分類？

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答：赫芬達(dá)爾指數(shù)衡量了一個行業(yè)內(nèi)部企業(yè)的集中度，數(shù)值越大，集中度越高。指數(shù)最大值可以取1，表示行業(yè)完全集中在單個企業(yè)手里（完全壟斷），所以即使某個行業(yè)只有一家或兩家公司，計(jì)算該指數(shù)也完全有意義。至于第二個問題，完全取決于您的研究需要：需要計(jì)算哪一年的指數(shù)，就用哪一年的數(shù)據(jù)。

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問：在使用ivtobit模型時，如何進(jìn)行識別不足檢驗(yàn)和弱識別檢驗(yàn)？

答：識別不足檢驗(yàn)看的是工具變量與內(nèi)生變量是否相關(guān)，只需要在ivtobit命令后加入first選項(xiàng)匯報(bào)第一階段結(jié)果，然后檢驗(yàn)第一階段中工具變量前面的系數(shù)是否（聯(lián)合）統(tǒng)計(jì)顯著即可。弱識別檢驗(yàn)看的是工具變量與內(nèi)生變量是否足夠相關(guān)，我個人推薦第三方命令weakiv（運(yùn)行ssc install weakiv安裝）。在運(yùn)行完ivtobit命令后運(yùn)行weakiv命令（需要仔細(xì)閱讀和學(xué)習(xí)weakiv的幫助文件特別是其中的例子以熟悉其用法）。

學(xué)術(shù)指導(dǎo)：張曉峒老師 Ben Lambert

本期解答人：中關(guān)村大街

編輯：李寧寧

統(tǒng)籌：易仰楠

技術(shù)：劉子瑗

平臺推廣：姜麗燕

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