一、書(shū)籍簡(jiǎn)介
　　本書(shū)是Castelu獨(dú)立編寫(xiě)出版的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)教材系列叢書(shū)之一。

二、封裝設(shè)計(jì)

三、目錄
　　引言
　　1 緒論
　　　　1.1 集合與映射
　　　　1.2 關(guān)系與分類(lèi)
　　　　1.3 數(shù)學(xué)歸納法
　　　　1.4 數(shù)系發(fā)展與代數(shù)系統(tǒng)
　　　　1.5 整數(shù)理論
　　　　1.6 復(fù)數(shù)的基本知識(shí)
　　2 多項(xiàng)式
　　　　2.1 一元多項(xiàng)式環(huán)
　　　　2.2 整除性與最大公因式
　　　　2.3 因式分解定理
　　　　2.4 多項(xiàng)式函數(shù)
　　　　2.5?C,R,Q,ZC,R,Q,Z上的多項(xiàng)式
　　　　2.6 多元多項(xiàng)式環(huán)
　　3 行列式
　　　　3.1 排列
　　　　3.2 行列式的定義
　　　　3.3 行列式的性質(zhì)
　　　　3.4 Laplace展開(kāi)與Binet-Cauchy公式
　　　　3.5 行列式的計(jì)算
　　　　3.6 Cramer法則
　　4 線性方程組
　　　　4.1 Gauss消元法
　　　　4.2?nn數(shù)組向量空間
　　　　4.3 矩陣的秩
　　　　4.4 線性方程組有解判別定理
　　　　4.5 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
　　　　4.6 二元高次方程組*
　　5 矩陣
　　　　5.1 矩陣的基本概念
　　　　5.2 相抵標(biāo)準(zhǔn)型
　　　　5.3 矩陣的分塊運(yùn)算
　　　　5.4 秩不等式
　　　　5.5 矩陣與線性映射
　　　　5.6 矩陣的廣義逆*
　　6 線性空間
　　　　6.1 線性空間的基本概念
　　　　6.2 基變換與坐標(biāo)變換
　　　　6.3 子空間
　　　　6.4 直和
　　　　6.5 線性映射與同構(gòu)
　　　　6.6 商空間*
　　7 線性變換
　　　　7.1 線性映射的運(yùn)算
　　　　7.2 線性映射的矩陣表示
　　　　7.3 線性變換
　　　　7.4 特征值與特征向量
　　　　7.5 不變子空間
　　　　7.6 商空間中的誘導(dǎo)變換*
　　8 相似標(biāo)準(zhǔn)型
　　　　8.1 零化多項(xiàng)式與最小多項(xiàng)式
　　　　8.2 根子空間與準(zhǔn)素分解
　　　　8.3 循環(huán)子空間與循環(huán)分解
　　　　8.4 Jordan標(biāo)準(zhǔn)型
　　　　8.5 廣義Jordan標(biāo)準(zhǔn)型*
　　　　8.6 主理想整環(huán)上的有限生成模*
　　9?λ?λ?矩陣
　　　　9.1?λ?λ?矩陣的基本概念
　　　　9.2?λ?λ?矩陣的初等變換
　　　　9.3 行列式因子、不變因子與初等因子
　　　　9.4 矩陣相似的條件
　　　　9.5 相似標(biāo)準(zhǔn)型
　　　　9.6 矩陣函數(shù)*
　　10 雙線性函數(shù)與二次型
　　　　10.1 線性函數(shù)與對(duì)偶空間
　　　　10.2 雙線性函數(shù)
　　　　10.3 對(duì)稱(chēng)與反對(duì)稱(chēng)雙線性函數(shù)
　　　　10.4 二次型
　　　　10.5 正定二次型
　　　　10.6 雙線性型*
　　11 Euclid空間
　　　　11.1 Euclid空間的基本概念
　　　　11.2 標(biāo)準(zhǔn)正交基
　　　　11.3 子空間、正交補(bǔ)空間與同構(gòu)
　　　　11.4 Euclid空間中的線性變換
　　　　11.5 正交相似標(biāo)準(zhǔn)型
　　　　11.6 最小二乘法*
　　12 酉空間
　　　　12.1 酉空間的基本概念
　　　　12.2 標(biāo)準(zhǔn)正交基
　　　　12.3 子空間、正交補(bǔ)空間與同構(gòu)
　　　　12.4 酉空間中的線性變換
　　　　12.5 酉相似標(biāo)準(zhǔn)型
　　　　12.6 極分解與奇異值分解*
　　13 四維時(shí)空空間與辛空間*
　　　　13.1 四維時(shí)空空間
　　　　13.2 辛空間
　　14 張量積與外代數(shù)*
　　　　14.1 多重線性映射
　　　　14.2 線性空間的張量積
　　　　14.3 張量代數(shù)
　　　　14.4 外代數(shù)
　　A ZFC公理系統(tǒng)
　　B 連加號(hào)與連乘號(hào)
　　習(xí)題答案與提示
　　索引