獨創(chuàng)“雙線法”速算橢圓中的定點（邪功慎練?。?/h1>
2022-08-09 10:54 作者:數(shù)學(xué)老頑童 | 我要投稿
1.如圖，已知橢圓：
（
）過點
（非頂點），
、
在
上（不與
重合）且滿足
（定值），證明：直線
過定點.
【速算方案】
第一步：作關(guān)于坐標(biāo)軸（
軸或
軸均可）的對稱點
；
第二步：過、
作直線
，其斜率記為
；
第三步：過作直線
，其斜率
滿足：
.
則與
的交點
即為所求之定點.如圖：
2.如圖，已知橢圓：
（
）過點
（非頂點），
、
在
上（不與
重合）且滿足
（定值），證明：直線
過定點.
【速算方案】
第一步：作關(guān)于
軸的對稱點
；
第二步：作處的切線
，其斜率記為
；
第三步：過作直線
，其斜率
滿足：
.
則與
的交點
即為所求之定點.如圖：
3.如圖，已知橢圓：
（
）過點
（非頂點），
、
在
上（不與
重合）且滿足
（定值），證明：直線
過定點.
【速算方案】
第一步：作關(guān)于
軸的對稱點
；
第二步：作處的切線
，其斜率記為
；
第三步：過作直線
，其斜率
滿足：
.
則與
的交點
即為所求之定點.如圖：
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