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原文出處：拓端數(shù)據(jù)部落公眾號

股指期貨的套利交易有助于股指期貨實現(xiàn)其價格發(fā)現(xiàn)以及風險規(guī)避的功能，因此提高套利交易的效率,對于發(fā)揮股指期貨在經(jīng)濟發(fā)展中的作用有著重要的意義。

本文幫助客戶對期貨期現(xiàn)套利的研究。研究中主要以期貨及其現(xiàn)貨指數(shù)的數(shù)據(jù)為樣本,真實的還原了市場，提高了研究的準確性。

統(tǒng)計套利策略

Bondarenko ( 2003）認為統(tǒng)計套利策略是指投資成本為零，但是其期望收益為正、條件期望收益為非負的投資策略;他同時指出,傳統(tǒng)的套利定義過于嚴格，在實際操作中意義不大。Vidyamurthy ( 2004）認為，統(tǒng)計套利是基于相對定價的思想，相似的資產(chǎn)應該具有相似的價格，所以價差應保持在一個均衡的水平;如果價差變大，則認為產(chǎn)生套利機會。協(xié)整理論最早由Engle & Granger ( 1987>提出，Wahab & Lashgari ( 1993)、Lien & Luo ( 1993)、Tse （ 1995）發(fā)現(xiàn)協(xié)整關系是期貨價格與現(xiàn)貨價格之間的非常重要的關系。Burgess (1999）以基于協(xié)整關系的統(tǒng)計套利模型對英國富時100指數(shù)期貨進行實證研究,取得了很好的效果。

無套利區(qū)間模型:

上限

下限

參數(shù)意義：

數(shù)據(jù)取值：

1.取10個交易日，現(xiàn)貨都用華泰柏瑞30OETF,做出類似這樣的圖像

rs=0.028 ?r1=0.056 ?d=0.022842 ?TE=0.001373 ?Mf=0.1 ?Cs1=0.02*0.01 ?Fs1= 0.0173*0.01 ?Cs2= 0.3698*0.01 ?Fs2= 0.0265*0.01 ?Cs3= 0.3698*0.01 ?Fs3 =0.0265*0.01

期貨數(shù)據(jù)：

讀取數(shù)據(jù)

head(data)##?????? 日期 開盤價(元) 最高價(元) 最低價(元) 收盤價(元) 成交額(百萬) ?## 1 40484.40??? 2515.82??? 2517.14??? 2509.18??? 2511.86???? 10352.92 ?## 2 40484.40??? 2512.48??? 2521.34??? 2512.06??? 2521.34????? 6220.21 ?## 3 40484.41??? 2521.41??? 2522.15??? 2514.64??? 2514.74????? 6700.37 ?## 4 40484.41??? 2514.57??? 2514.57??? 2511.49? ??2513.30????? 4455.17 ?## 5 40484.41??? 2513.39??? 2515.53??? 2513.31??? 2514.45????? 3821.64 ?## 6 40484.42??? 2514.35??? 2519.64??? 2514.23??? 2519.64????? 4778.68 ?##?? 成交量(股) ?## 1 1353244240 ?## 2? 842527307 ?## 3? 874920739 ?## 4? 593051008 ?## 5? 488534018 ?## 6? 717302833

無套利區(qū)間模型

#上限 ? t=1 ?T=t+16 ?S=data$`收盤價(元)` ?upp=S[t]*((Css+Cfb+TE)*exp(rs-d)*(T-t)+(1+Csb+TE)*exp(r1*(T-t))-exp(d*(T-t)))/(1+Mf-(Mf+Cfs)*exp(r1*(T-t))) ? ? ? #下限 ? ? lower=S[t]*(exp(d*(T-t)-(2+Csb-Cfs+TE)*exp(rs-d)*(T-t)+(1-Css-TE)*exp(rs*(T-t)) ))/(1-Mf+(Mf+Cfb)*exp(rs*(T-t)))

取10個交易日進行研究

for(t in 1:(nrow(data))){ ? ? #上限 ? ? T=t+13.575 ?? S=data$`收盤價(元)` ? ? ((Css+Cfb+TE)*exp(rs-d)*(T-t)+(1+Csb+TE)*exp(r1*(T-t))-exp(d*(T-t)))/ ? ?#下限 ? ? T=t+0.506 ?? (exp(d*(T-t)-(2+Csb-Cfs+TE)*exp(rs-d)*(T-t)+(1-Css-TE)*exp(rs*(T-t))))

統(tǒng)計結果

stragedy=result$"市場價格" >=result$"無套利區(qū)間上限" ? stragedy[stragedy== "TRUE"]="正向套利" ? index=result$"市場價格" <=result$"無套利區(qū)間下限" ? stragedy[index== "TRUE"]="反向套利" ? stragedy[stragedy== "FALSE"]="0"

統(tǒng)計正向套利和反向套利機會的次數(shù)、收益率。

2.取18個交易日研究，存貸款利率參數(shù)變一下。畫出圖形。統(tǒng)計一下正向套利和反向套利機會的次數(shù)、收益率。

#參數(shù)取值 ? ?rs=0.0255 ?r1=0.056 ? ?#無套利區(qū)間模型 ? ?#上限 ?t=1 ?T=t+16 ?S=data$`收盤價(元)` ?upp=S[t]*((Css+Cfb+TE)*exp(rs-d)*(T-t)+(1+Csb+TE)*exp(r1*(T-t))-exp(d*

3.取6月份9個交易日研究，存貸款利率參數(shù)變一下。畫出圖形。統(tǒng)計一下正向套利和反向套利機會的次數(shù)、收益率。

lower=numeric(0) ?for(t in 1:(nrow(data))){ ? ? ? ? #上限 ? ? T=t+11.875 ?? S=data$`收盤價(元)` ? ? ((Css+Cfb+TE)*exp(rs-d)*(T-t)+(1+Csb+TE)*exp(r1*(T-t))-exp(d*(T-t)))/

4.11月份，9個交易日究，存貸款利率參數(shù)變一下。畫出圖形，統(tǒng)計一下正向套利和反向套利機會的次數(shù)、收益率。

表：套利參數(shù)變更

#參數(shù)取值 ? ?rs=0.013 ?r1=0.0435 ?d=0.02177 ?Mf=0.42 ?Fs1= 0.245*0.01 ?Cfb=0.2715*0.01 ?Cfs=0.2715*0.01 ? ?#無套利區(qū)間模型 ? ?#上限 ?t=1 ?T=t+16 ?S=data$`收盤價(元)`

table(stragedy)

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