貝多芬211、三分損益法、古希臘定律法、阿拉伯量音學(xué)統(tǒng)稱“五度相生法”

三分損益法（百度百科）：五度相生律一般指三分損益法。

…度：見《歐幾里得24》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

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…五度相生律：見《貝多芬188、音階是什么？五度相生律是什么？音階、五度相生律有啥關(guān)系？》、《貝多芬196》…

…三、分、損、益、法：見《貝多芬209》…

…

含義

…含、義、含義：見《歐幾里得193》…

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三分損益包含“三分損一”、“三分益一”兩層含義。

三分損一是指將原有長度作3等分?而減去其1份，即：原有長度×（3-1）/3=生得長度；

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而三分益一則是指將原有長度作3等分而增添其1份，即：原有長度×（3+1）/3=生得長度。

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兩種方法可以交替運用、連續(xù)運用，

…方、法、方法：見《歐幾里得2、3》…

…運、用、運用：見《伽利略29》…

（…《伽利略》：小說名…）

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…連、續(xù)、連續(xù)：見《歐幾里得44》…

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各音律就得以輾（zhǎn）轉(zhuǎn)相生。

…音：見《歐幾里得146》…

…律：見《歐幾里得42》…

…輾、轉(zhuǎn)、輾轉(zhuǎn)：見《歐幾里得119》…

…生：見《伽利略28》…

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三分損益法與古希臘畢達(dá)哥拉斯所用的定律法，阿拉伯人所用的“量音學(xué)”，在數(shù)理上是相通的、一致的，近現(xiàn)代統(tǒng)稱之為“五度相生法”。

…學(xué)：見《歐幾里得4》…

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“三分損益法”的基本原理是：

…基、本、基本：見《歐幾里得2》…

…原、理、原理：見《歐幾里得41》…

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以一段圓徑絕對均勻的發(fā)聲管為基數(shù)——宮（1）；

然后，將此發(fā)聲管均分成三段，舍棄其中的一段，保留二段，這就是“三分損一”，

余下來的2/3長度的發(fā)聲管所發(fā)出的聲音，就是“宮”的純五度高音——徵（zhǐ）（5）；

…長、度、長度：見《牛頓261》…

…聲、音、聲音：見《牛頓96》…

…度：見《歐幾里得24》…

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兩音之間音頻比數(shù)越單純，兩音越協(xié)和，反之?兩音越不協(xié)和。

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在實際應(yīng)用中，為了更直觀，我們對這種音關(guān)系，采用“音程”的概念來描述。

比如同度（一度）音程上兩音的頻比關(guān)系為1：1；

八度音程上兩音的頻比關(guān)系2：1；

五度音程上兩音的頻比關(guān)系3：2；

四度音程上兩音頻比4：3。

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這些音程上的兩音，都屬于“完全協(xié)和的音關(guān)系”，所以，稱這些音程為“純音程”。

——《貝多芬109》

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將徵管均分成三份，再加上一份，即徵管長度的4/3，這就是“三分益一”，于是產(chǎn)生徵的純四度低音——商（2）；

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商管保留2/3，“三分損一”，于是得出商的純五度高音——羽（6）；

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羽管“三分益一”，即羽管的4/3的長度，就是角管，

角管發(fā)出羽的純四度低音——角（3）。

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這樣，在有了基本音“宮”之后，經(jīng)過兩次“三分損一”和兩次“三分益一”，“宮、商、角、 徵、羽”五個音階就生成了。

…音、階、音階：見《貝多芬155，188》…

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宮生徵，徵生商，商生羽，羽生角，

由于是“五五相生”，因此，樂律家們說起五個音階來，他們不說“宮、商、角、 徵、羽”，而是說成“宮、徵、商、羽、角”。

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根據(jù)上述理論得出的算式：

1、宮 1×基本音（假設(shè)為81）=81

2、商 54×4/3 =72

3、角 48×4/3 =64

4、徵 81×2/3 =54

5、羽 72×2/3 =48

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它們的實際比數(shù)是：

…比：見《歐幾里得27》…

…數(shù)：見《歐幾里得15》…

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宮 商 角 徵 羽

81 72 64 54 48

“黃鐘與“三分益一”產(chǎn)生的為陽，六陽律（即“律”）包括“黃鐘、太簇、姑洗、蕤賓、夷則、亡射”；

用“三分損一”產(chǎn)生的六陰律為“呂”，“六呂”包括“林鐘、南呂、應(yīng)鐘、大呂、夾鐘、中呂”。

請看下集《貝多芬212、三分損益法為什么又叫五度相生律？》”

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