問：關(guān)于觀測(cè)數(shù)據(jù)頻次不同的疑問。

（1）在一個(gè)面板數(shù)據(jù)中，因變量是月度數(shù)據(jù)，而自變量是年度數(shù)據(jù)，當(dāng)然也有對(duì)應(yīng)的月度數(shù)據(jù)。這樣是否可以直接對(duì)自變量進(jìn)行回歸？對(duì)結(jié)果有什么影響？

（2）在一些論文中遇到過這種情況，有1995、2000、2005、2010、2015年的數(shù)據(jù)，通過平滑插值算法，得到了缺失年份的數(shù)據(jù)。這種方法是否科學(xué)可行？stata如何實(shí)現(xiàn)這種平滑插值？

例文：呂昭河,翟登.互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)對(duì)人口遷移的跨時(shí)期空間效應(yīng)研究——基于省級(jí)面板數(shù)據(jù)的分析[J].中國人口科學(xué),2018(03):26-38+126。

答：

（1）如果拿月度數(shù)據(jù)對(duì)年度數(shù)據(jù)回歸，計(jì)量上沒有問題。只是面板數(shù)據(jù)中任意個(gè)體的因變量在同一年中的變化無法反映在年度自變量的系數(shù)中。

（2）沒有十全十美的插值法，所有方法都有成立的前提。是否使用這些方法取決于研究者是否亟需填補(bǔ)缺失值以及是否可以容忍相關(guān)方法的插值偏差。Stata中有許多插值方法的命令。問題提到的論文使用的是Cubic Spline Interpolation，可以下載使用第三方Stata命令csipolate。

問：關(guān)于受限因變量模型的三個(gè)問題。

（1）受限因變量模型，比如Probit、Tobit模型等都采用MLE估計(jì)，如果是正態(tài)分布且同方差（i.i.d）,則估計(jì)結(jié)果是一致且服從正態(tài)分布。如果存在誤設(shè)（不服從正態(tài)分布或者異方差）則采用QMLE估計(jì)，在條件期望正確設(shè)定（一階矩）的情況下，估計(jì)仍然是一致的。那么，是否意味在做這些模型檢驗(yàn)的時(shí)候，就不必關(guān)注異方差和正態(tài)分布檢驗(yàn)？

（2）若對(duì)受限因變量模型仍然要關(guān)注異方差和正態(tài)分布檢驗(yàn)，如何檢驗(yàn)？現(xiàn)有的實(shí)證文章中很少有對(duì)這些問題進(jìn)行檢驗(yàn)，都是直接應(yīng)用。Tobit模型用tobcm命令來檢驗(yàn)正態(tài)分布，異方差用哪個(gè)命令？

（3）發(fā)現(xiàn)異方差和非正態(tài)分布，如何修正？

答：

當(dāng)Probit和Tobit模型的正態(tài)分布假設(shè)不成立或存在異方差問題時(shí)，模型中的Beta系數(shù)一般是不一致的。但這個(gè)問題到底多嚴(yán)重，學(xué)界看法是不一致的。比如Wooldridge的看法就是：我們不應(yīng)該只強(qiáng)調(diào)系數(shù)的估計(jì)是否一致，因?yàn)槲覀冴P(guān)心的根本不是系數(shù)本身，而是自變量的局部效應(yīng)（Partial effects，比如在運(yùn)行完P(guān)robit后，用margins命令生成的效應(yīng)）——在線性模型中，系數(shù)也就是局部效應(yīng)，但在Probit和Tobit等非線性模型中，兩者不是一回事。

在Wooldridge的高級(jí)教科書中（Wooldridge 2010），他舉了一個(gè)例子：真實(shí)分布是Logit，但研究者誤用了Probit，盡管系數(shù)估計(jì)值有明顯差異，但是自變量的局部效應(yīng)沒什么顯著區(qū)別。他在中級(jí)教科書中（Wooldridge 2016）提到：如果偏離正態(tài)同方差假設(shè)不嚴(yán)重，Tobit模型得到的自變量的局部效應(yīng)依然是可靠的。這或許就是現(xiàn)在實(shí)證研究較少檢驗(yàn)正態(tài)和同方差的原因之一。

如果你在乎這些問題，也還是有一些方法的。比如hetprobit命令就可以檢驗(yàn)及糾正Probit模型中可能存在的異方差問題。除此之外，大量的命令都是第三方命令而非系統(tǒng)自帶。我個(gè)人的看法是：與其直接檢驗(yàn)正態(tài)分布或同方差，還不如通過諸如變換模型形態(tài)等方式驗(yàn)證結(jié)果（局部效應(yīng)）是否穩(wěn)健。

問：關(guān)于三個(gè)模型比較的問題。

OlS模型、面板固定效應(yīng)(FE)、面板隨機(jī)效應(yīng)（RE）模型估計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)。

答：

給定一個(gè)面板數(shù)據(jù)，OLS模型可以作為基準(zhǔn)模型，優(yōu)點(diǎn)是簡單，缺點(diǎn)是沒納入個(gè)體效應(yīng)。固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)模型的優(yōu)點(diǎn)是納入了個(gè)體效應(yīng)。當(dāng)個(gè)體效應(yīng)與自變量相關(guān)時(shí)，應(yīng)使用固定效應(yīng)模型，因?yàn)榇藭r(shí)隨機(jī)效應(yīng)模型系數(shù)估計(jì)不一致。當(dāng)個(gè)體效應(yīng)與自變量不相關(guān)時(shí)，教科書的傳統(tǒng)說法是應(yīng)該使用隨機(jī)效應(yīng)，因?yàn)楦行?，并且有Hausman檢驗(yàn)判斷固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)模型哪個(gè)更好。實(shí)際上，在線性面板模型中，目前大都默認(rèn)使用固定效應(yīng)，一來因?yàn)閭€(gè)體效應(yīng)很難真正與自變量不相關(guān)，二來因?yàn)殡S著數(shù)據(jù)量的增大，有效性問題越來越不重要，大家更關(guān)注一致性問題。但是，如果是非線性模型（比如Probit），控制大量個(gè)體啞變量（即固定效應(yīng)）會(huì)造成系數(shù)估計(jì)偏差，隨機(jī)效應(yīng)模型可能會(huì)更好——計(jì)量中這依然是一個(gè)前沿領(lǐng)域。

問：請(qǐng)教回歸命令問題。

請(qǐng)問公司金融的數(shù)據(jù)，非平衡面板，用xtreg? cluster和 reg robust 能得出一樣的結(jié)果嗎？ 差別在哪，以哪個(gè)為準(zhǔn)呢？如何能保持一致呢？cluster和robust有必要同時(shí)使用嗎？做固定效應(yīng)的時(shí)候，直接寫FE 還是寫 i.year i.industry呢？

答：

你的問題實(shí)際上有好幾個(gè)層面。第一，給定面板數(shù)據(jù)，使用xtreg還是reg。如果你想控制固定效應(yīng)，兩者都行，既可以xtreg加fe選項(xiàng)，也可以reg然后控制個(gè)體啞變量（比如你說的i.industry）。Stata的處理方法不同，前者是自變量減去自己的組內(nèi)均值，后者是實(shí)打?qū)嵓尤胍欢芽刂谱兞?；結(jié)果自然不同，但一般不會(huì)差異太大，畢竟兩者的理論精神是一致的。

第二，標(biāo)準(zhǔn)誤應(yīng)該用cluster還是robust還是同時(shí)使用。Cluster standard error在中文里叫聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤，它本身就是穩(wěn)健的標(biāo)準(zhǔn)誤，所以Stata沒有所謂“同時(shí)”使用cluster和robust兩個(gè)選項(xiàng)的問題。在xtreg, fe中，“使用robust”和“使用cluster且聚類在個(gè)體層面”是等價(jià)的。當(dāng)然，你可以聚類在更高層面（比如，個(gè)人層面的面板數(shù)據(jù)可以在地區(qū)層面聚類，此時(shí)robust和cluster就不同），這取決于你的實(shí)際研究情形。

溫