河內(nèi)之塔

說明河內(nèi)之塔(Towers of Hanoi)是法國人M.Claus(Lucas)于1883年從泰國帶至法國的，河內(nèi)為越戰(zhàn)時北越的首都，即現(xiàn)在的胡志明市；1883年法國數(shù)學(xué)家 Edouard Lucas曾提及這個故事，據(jù)說創(chuàng)世紀時Benares有一座波羅教塔，是由三支鉆石棒（Pag）所支撐，開始時神在第一根棒上放置64個由上至下依由小至大排列的金盤（Disc），并命令僧侶將所有的金盤從第一根石棒移至第三根石棒，且搬運過程中遵守大盤子在小盤子之下的原則，若每日僅搬一個盤子，則當盤子全數(shù)搬運完畢之時，此塔將毀損，而也就是世界末日來臨之時。

解法

如果柱子標為ABC，要由A搬至C，在只有一個盤子時，就將它直接搬至C，當有兩個盤子，就將B當作輔助柱。如果盤數(shù)超過2個，將第三個以下的盤子遮起來，就很簡單了，每次處理兩個盤子，也就是：A->B、A ->C、B->C這三個步驟，而被遮住的部份，其實就是進入程式的遞回處理。事實上，若有n個盤子，則移動完畢所需之次數(shù)為2^n - 1，所以當盤數(shù)為64時，則

所需次數(shù)為：2^64- 1 = 18446744073709551615為5.05390248594782e+16年，也就是約5000世紀，如果對這數(shù)字沒什幺概念，就假設(shè)每秒鐘搬一個盤子好了，也要約5850億年左右,

算法源碼

運行結(jié)果

請輸入盤數(shù)：4

Move sheet 1 from A to B

Move sheet 2 from A to C

Move sheet 1 from B to C

Move sheet 3 from A to B

Move sheet 1 from C to A

Move sheet 2 from C to B

Move sheet 1 from A to B

Move sheet 4 from A to C

Move sheet 1 from B to C

Move sheet 2 from B to A

Move sheet 1 from C to A

Move sheet 3 from B to C

Move sheet 1 from A to B

Move sheet 2 from A to C

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