概率題的二三事(5)——「幼兒園數(shù)數(shù)題」,出題者的戲弄與提醒

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1.看似和概率有關(guān),實際……
2.出題者的「戲弄」與「提醒」
行測「數(shù)量關(guān)系」和「判斷推理-邏輯判斷」板塊有一類非常特殊的題目,此類題目的解題思路往往非常簡單,但正確率卻不高;而且,考生如果沒把這種題做對,就會有很強(qiáng)的挫敗感……
——因為,解題思路實在是太簡單了!
此類題目的特征很簡單,即題干中出現(xiàn)了「幼兒園」或「小朋友」。

一、看似和概率有關(guān),實際……
本來「概率題」就很容易設(shè)置陷阱,如果題干還和「幼兒園」「數(shù)數(shù)」相結(jié)合,那就更容易迷惑考生了。例如下面這道題:
【2019420聯(lián)考】幼兒園老師設(shè)計了一個摸彩球游戲,在一個不透明的盒子里混放著紅、黃兩種顏色的小球,它們除了顏色不同,形狀、大小均一致。已知隨機(jī)摸取一個小球,摸到紅球的概率為三分之一。如果從中先取出3紅7黃共10個小球,再隨機(jī)摸取一個小球,此時摸到紅球的概率變?yōu)槲宸种?/p>
原來盒中共有紅球多少個?
(A)5
(B)10
(C)15
(D)20

原來盒中共有紅球多少個?
(A)5
(B)10
(C)15
(D)20
正確率29%,易錯項C
列出題干數(shù)據(jù)關(guān)系:
①紅、黃兩色球,摸到紅球的概率為三分之一
②取出3紅7黃共10個小球后,摸到紅球的概率變?yōu)槲宸种?/strong>
③求原來紅球個數(shù)
根據(jù)「三分之一」和「五分之二」的表述,直接列方程推理即可。初始狀態(tài)下總球數(shù)為「紅+黃」,「取出10個小球后」的總球數(shù)為「紅+黃-10」,得方程組如下:
┏ 紅÷(紅+黃)=1/3 (1)
┃
┗ (紅-3)÷(紅+黃-10)=2/5 (2)
分析(1)可知:
紅÷(紅+黃)=1/3?
→3紅=(紅+黃)
→黃=2紅
將「黃=2紅」代入(2):
(紅-3)÷(紅+黃-10)=2/5?
→(紅-3)÷(紅+2紅-10)=2/5?
→5(紅-3)=2(3紅-10)
→5紅-15=6紅-20
→紅=5,黃=10,A選項「5」正確。
各位小伙伴想到這個解題思路了嗎?或者說,各位小伙伴做完這道題一共花了幾分鐘?(理論上說,超過3分鐘就沒必要做「數(shù)量關(guān)系」題了。)
本題看似和概率有關(guān),但實際并不涉及復(fù)雜的方程計算,只需要列一個「二元一次方程組」即可輕松解出。

二、出題者的「戲弄」與「提醒」
很多考生可能由于緊張等原因沒有去認(rèn)真思考題目,看到題干后下意識認(rèn)為解法和「概率」有關(guān),在解題思路錯誤的前提下,正確率可想而知。
——當(dāng)然,此類題做錯后的挫敗感也是非常強(qiáng)的,畢竟隨便找一個學(xué)過二元一次方程組的小朋友,這道題也極大概率做對。
這道題做錯的主要原因是被題干中「三分之一」「五分之二」的表述給迷惑了。
有的考生看到這些表述,不由自主地在腦海中先想出了「1紅2黃共3個小球」和「2紅3黃共5個小球」這兩個場面,然后思考怎樣在取出「3紅7黃」后達(dá)到相應(yīng)概率。這種思維,確實是大可不必。

總結(jié):
西瓜個人認(rèn)為,凡是「數(shù)量關(guān)系」和「判斷推理-邏輯判斷」中出現(xiàn)「幼兒園」「小朋友」的,很可能帶有出題者的惡趣味。
一方面,出題者把題出得看起來很簡單,但陷阱設(shè)置得很巧妙,導(dǎo)致考生往往做錯,這是在「戲弄」考生;另一方面,出題者也通過題干中的「幼兒園」「小朋友」等詞來「提醒」考生,不要想太多,不要陷入定勢思維,「就題論題」反而可能做得更好。
「數(shù)量關(guān)系」和「判斷推理-邏輯判斷」板塊非常考驗智商,也特別「燒腦」的,因此出題者往往會設(shè)計一些看上去特別簡單的題目,例如本題這樣「只有幾個紅黃球」,比如10以內(nèi)的數(shù)數(shù),比如「六個大人帶兩個孩子坐旋轉(zhuǎn)木馬」,比如「幼兒園老師教小朋友認(rèn)識水果」等。
大家如果在做這兩個板塊的題目時發(fā)現(xiàn)題干極為簡單,就一定要提高警惕,因為出題者在介紹題目時「設(shè)置陷阱」的概率極高,而且特別喜歡通過類似「概率」「排列組合」的表述來誘導(dǎo)考生使用特定解法去解析。
我們的應(yīng)對策略也很簡單,那就是「就題論題」,根據(jù)題干表述的信息穩(wěn)扎穩(wěn)打,逐步解出即可,千萬不要「先入為主」地固定選擇某種解題思路。