已翻譯章節(jié)回顧：

人的主觀認(rèn)知缺陷；金融行為學(xué)；引出系統(tǒng)化交易的必要性；

市場歷史數(shù)據(jù)表現(xiàn)的分布狀態(tài)；

好的系統(tǒng)必備特征；

系統(tǒng)失效的特征（盈利的來源）；

交易風(fēng)格在歷史統(tǒng)計(jì)上的表現(xiàn)區(qū)別；

可實(shí)現(xiàn)的夏普率表現(xiàn)；

提高夏普率的方式；

經(jīng)常白嫖的人會(huì) 1產(chǎn)生幻覺 2記憶力差 4不識(shí)數(shù) 6神志不清 這九點(diǎn)大家記牢

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這個(gè)系列是全球頂級(jí)CTA對(duì)沖基金AHL的基金經(jīng)理Robert Carver的Systematic Trading書籍（中文譯）。

筆者在AHL的十幾年里管理了超過百億的全球宏觀對(duì)沖基金。離開AHL后，運(yùn)用這一套系統(tǒng)規(guī)則超過7年。其本人有Pyton寫的開源回測框架及交易系統(tǒng).https://qoppac.blogspot.com/

我抽空余時(shí)間把書籍按照自己的理解翻譯出來。因?yàn)閮?nèi)容真的很多，所以見諒，更新的會(huì)比較慢。

本書作為入門書籍，仍舊有難度，因?yàn)橛邢喈?dāng)多的東西和實(shí)盤實(shí)戰(zhàn)掛鉤?？蚣芙⒂诶碚摚渌ɑ販y等等的很多細(xì)節(jié)問題都仍舊需要單獨(dú)解決。

無論是主觀交易、半自動(dòng)交易、程序化交易，都推薦閱讀的，從入門到放棄的書籍。

細(xì)節(jié)的備注和超級(jí)鏈接會(huì)在后續(xù)添加。

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第二大塊——工具

????第三章：擬合

整個(gè)章節(jié)的內(nèi)容圍繞利用數(shù)據(jù)來為系統(tǒng)化交易者建立交易規(guī)則。如果你是半自動(dòng)交易、或者是大類資產(chǎn)配置，那沒有必要使用這個(gè)框架。

使用一個(gè)系統(tǒng)化的交易系統(tǒng)意味著你需要選擇 一個(gè)/多個(gè) 交易規(guī)則，并且同時(shí)扔掉哪些不值得的規(guī)則。這個(gè)過程稱為擬合。因?yàn)樽鳛槿?，我們本身有非常大的認(rèn)知缺陷，所以擬合的過程是很危險(xiǎn)的很容易陷入誤區(qū)。你需要非常謹(jǐn)慎的對(duì)待過擬合。如果你的規(guī)則非常非常適配歷史數(shù)據(jù)，那這個(gè)規(guī)則很有可能在未來不具備盈利的能力。

????章節(jié)概述

1. 過度擬合的危險(xiǎn)（利用歷史數(shù)據(jù)有選擇性的篩選和適配規(guī)則所帶來的風(fēng)險(xiǎn)）

2. 有效的擬合（如果你執(zhí)意要擬合交易規(guī)則，你最好要遵守的步驟）

3. 我是怎么選擇交易規(guī)則（我用來很好避免過擬合的流程）

????過度擬合的危險(xiǎn)

????離開對(duì)沖基金行業(yè)后不久，我想為當(dāng)?shù)匾患易誀I交易公司Aqueduct capital提供咨詢服務(wù)，并管理一些資金。辦公室里經(jīng)常有頭發(fā)花白的前倫敦國際金融期貨交易所交易員和天真的年輕人，他們整天交易期貨合約。但老板特別為他的定量團(tuán)隊(duì)感到驕傲，這個(gè)團(tuán)隊(duì)由兩名20多歲的年輕人組成，他們拿著電腦，運(yùn)行著現(xiàn)成的備用測試軟件包。

????“這是喬。他到這里才一個(gè)月，就已經(jīng)提出了50條新的交易規(guī)則，這些規(guī)則在背測中是有利可圖的！”

????“是的，這個(gè)軟件太棒了。它每天可以自動(dòng)測試數(shù)百條規(guī)則，”

????喬補(bǔ)充道。我強(qiáng)作一臉的嚴(yán)肅，盡我所能的圓滑地回答道：“嗯，我相信有些辦法是管用的?！?/p>

????結(jié)果是打算不參與這家公司了，但幸運(yùn)的是，公司在幾個(gè)月后清算。

????從成千上萬種可能性中篩選出明顯有利可圖的規(guī)則，這是一種極其危險(xiǎn)的方法，原因?qū)⒃诒菊碌钠溆嗖糠肿兊蔑@而易見。想法優(yōu)先首先要測試規(guī)則和變量，在理解喬為什么走錯(cuò)路之前，我們需要清楚什么是擬合。在這一章中，我將把注意力集中在第二章中介紹的第一種方法上。你已經(jīng)知道，我更喜歡理念優(yōu)先的方法，但我在這里使用它的原因是，與數(shù)據(jù)優(yōu)先的替代方法相比，它更容易解釋和理解如何避免過度擬合。擬合的過程將涉及從候選列表中選擇一個(gè)或多個(gè)交易規(guī)則，每個(gè)規(guī)則都基于一個(gè)好的想法。讓我們看一個(gè)人為的例子，但是要注意，這不是我推薦使用的規(guī)則。基本假設(shè)是英鎊/美元的匯率在圖6所示的范圍內(nèi)移動(dòng)。你可能會(huì)認(rèn)為，如果英鎊比去年的平均水平低5%就買進(jìn)，在高于平均水平5%的時(shí)候賣出，是一個(gè)不錯(cuò)的策略。這是均值回歸規(guī)則的一個(gè)例子。然后我們?cè)跉v史數(shù)據(jù)上測試這個(gè)初始規(guī)則，看看它的執(zhí)行結(jié)果和表現(xiàn)行為。在這個(gè)階段，如果規(guī)則不管用，就放棄它，繼續(xù)下一個(gè)想法。如果你足夠喜歡這個(gè)規(guī)則，你可以進(jìn)入下一個(gè)階段，我稱之為調(diào)試，盡管很可能也很希望不通過調(diào)試直接使用初始規(guī)則。

????在調(diào)試過程中，檢查基本交易規(guī)則的一些變量。在這個(gè)簡單的例子中，你可以用3%、6%或10%來測試正負(fù)5%的原始范圍，或者你可以將當(dāng)前的價(jià)格與過去一年、一周或兩年的平均價(jià)格進(jìn)行比較。通常你會(huì)選擇使用業(yè)績衡量標(biāo)準(zhǔn)，類似夏普率，來選出最能盈利的規(guī)則。調(diào)試還可以用來——我將在本書后面展示——找到以給定方式運(yùn)行的交易規(guī)則，比如以給定的頻率來交易。然后你可以決定保留哪些變量。一旦你選擇了一個(gè)交易規(guī)則和變量的組合，你需要決定如何在其中分配你的資金。像這樣的投資組合配置決策是下一章的主題。目前值得注意的是，一個(gè)表現(xiàn)不好的變量很可能棄用，或者在整個(gè)交易系統(tǒng)中給它相對(duì)較小的分配。如果你想使用數(shù)據(jù)優(yōu)先的方法？你需要有足夠的專業(yè)知識(shí)，用你自己喜歡的工具來應(yīng)用本章的原則，你不應(yīng)該使用你沒有任何深度理解的數(shù)據(jù)優(yōu)先的方法。我強(qiáng)烈建議你不要盲目地使用某個(gè)方法，僅僅因?yàn)樗梢宰詣?dòng)進(jìn)行歷史回測。在我們繼續(xù)之前，這里有一個(gè)關(guān)于想法優(yōu)先回測的最后注意事項(xiàng)。任何有價(jià)值的交易系統(tǒng)設(shè)計(jì)者都應(yīng)該了解歷史，讀過書，知道其他人交易什么。然后你可能只測試你已經(jīng)知道可行的想法，這就屬于隱式過度擬合的一種形式。因此，無論你在隨后的擬合過程中多么小心，你的回測的夏普比率仍然會(huì)被高估——當(dāng)心過度自信。

????用時(shí)間機(jī)器作弊

????讓我們來看看第一個(gè)常見的錯(cuò)誤，那就是假裝你有一臺(tái)時(shí)間機(jī)器。擬合時(shí)需要兩段歷史數(shù)據(jù)，首先是用于擬合模型的時(shí)間段，其次是用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臅r(shí)間段。為了說明這一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)俅慰紤]嘗試符合英鎊兌美元交易規(guī)則的例子，并假設(shè)你在回撤，想找到最佳的單一變量。假設(shè)你有過去10年的歷史數(shù)據(jù)可以回測，那最簡單也是最常見的方法是用整個(gè)10年歷史數(shù)據(jù)作為你的擬合期，然后找出在這10年里最賺錢的變量。然后你回到過去，測試這個(gè)單一的變量在同樣的十年里的表現(xiàn)。對(duì)于你進(jìn)行測試的每一年，你都使用基于整個(gè)十年數(shù)據(jù)的同一個(gè)模型。圖7顯示了運(yùn)行于1990年到2000年之間的示例模型。擬合的每個(gè)階段占一行。第一行表明你會(huì)使用所有1990到2000年的數(shù)據(jù)，在第二行，你使用相同的擬合模型來測試1991年的性能，等等。回測結(jié)果非常好，因?yàn)榛氐綒v史的當(dāng)下，你并沒未來的行情數(shù)據(jù)，所以這種叫做樣本內(nèi)回測，因?yàn)槟闶褂孟嗤臄?shù)據(jù)來擬合和測試性能。需要避免樣本內(nèi)回測，樣本內(nèi)回測會(huì)給出非常好的回測結(jié)果，而且傾向于非常復(fù)雜的規(guī)則，但不會(huì)在實(shí)際交易中做得很好。相比樣本內(nèi)回測，還有更好的選擇。常見的一種方法是將樣本分為兩塊，如圖8所示。你取1990年到1994年上半年的所有數(shù)據(jù)，并擬合出這段時(shí)期的最佳變量。然后使用這個(gè)單一的變量來測試第二個(gè)樣本外周期的表現(xiàn)，在本例中是1995年到2000年的每年。但這樣做的問題是，你浪費(fèi)了一半的數(shù)據(jù)，結(jié)果只能看到后半部分6年數(shù)據(jù)里的表現(xiàn)，同時(shí)你也沒有考慮到市場結(jié)構(gòu)的任何潛在變化。

????我的首選解決方案是使用一個(gè)擴(kuò)展窗口期，如圖9所示。假設(shè)你認(rèn)為你需要至少一年的時(shí)間來適應(yīng)你的系統(tǒng)。在下一行，你擬合1990年的第一年數(shù)據(jù)，然后測試第二年，即1991年的結(jié)果變量。然后在圖9的第三行，你在1992年使用與1990年和1991年數(shù)據(jù)擬合的變量進(jìn)行測試。為了測試1993年，你使用1990年、1991年和1992年最佳的變量。這種情況一直持續(xù)到2000年，當(dāng)你使用過去十年的數(shù)據(jù)來選擇最佳的變量時(shí)。因?yàn)槟闶冀K使用的都是過去的數(shù)據(jù)，所以你沒有作弊。你還可以“合法”地使用盡可能多的過去發(fā)生的事情，這樣就不會(huì)浪費(fèi)歷史行情包含的信息。這種方法的唯一問題是，如果世界發(fā)生了變化，你仍然會(huì)使用到可能不相關(guān)的過去數(shù)據(jù)。為了避免這種情況，一旦你有足夠的歷史數(shù)據(jù)，你可以使用最近5年或10年的數(shù)據(jù)，拋棄更早期的數(shù)據(jù)，這個(gè)叫做滾動(dòng)窗口期。如圖10所示，五年滾動(dòng)窗口與1996年以前的擴(kuò)展窗口相同。然后這個(gè)時(shí)候你可以拋棄1990年的數(shù)據(jù)，只使用1991年至1995年來擬合最佳變量。窗口的長度必須足夠短，以捕捉市場結(jié)構(gòu)短期的變化，但也必須足夠長，以得出統(tǒng)計(jì)上顯著的結(jié)果。稍后你將看到，滾動(dòng)窗口通常需要幾十年的數(shù)據(jù)來適應(yīng)模型，這使得滾動(dòng)窗口的使用存在問題。

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????當(dāng)擬合開始走壞

????現(xiàn)在讓我們檢查一個(gè)不恰當(dāng)擬合的具體例子。我從章節(jié)一里講到那個(gè)贏沖虧縮的例子里90個(gè)變量里選出表現(xiàn)最好的那個(gè)變量，來交易一下芝加哥商品交易所的黃金期貨合約。這似乎有點(diǎn)過分，但它已經(jīng)比Jor在我之前說的事里測試的變量要少。記住，如果我的交易規(guī)則包含5個(gè)變量，并且我允許每個(gè)變量是從10個(gè)離散值中選一個(gè)，那么我實(shí)際上得測試一萬種變化。

????一旦我有了至少一年的數(shù)據(jù)，我就會(huì)根據(jù)之前12個(gè)月的夏普率找到表現(xiàn)最好的變量。然后我再次使用過去12個(gè)月的數(shù)據(jù)來測試接下來一年的表現(xiàn)。這個(gè)過程每年重復(fù)一次，所以這就是一個(gè)為期一年的滾動(dòng)窗口回測。你認(rèn)為下面哪個(gè)選項(xiàng)能給我最好的表現(xiàn)？

1，挑選最好的變量：每年我都使用前一年表現(xiàn)最好的變量。

2，隨機(jī)選擇一個(gè)變量:忽略我的擬合，每年我隨機(jī)選擇一個(gè)變量。因?yàn)槊總€(gè)選擇的隨機(jī)性都會(huì)影響結(jié)果，所以我多次運(yùn)行這個(gè)回測，并取最后的平均表現(xiàn)。

3，保留所有變量，再次忽略我的擬合，我保留所有90個(gè)變量，并對(duì)所有變量給的結(jié)果進(jìn)行等權(quán)加權(quán)。

????如果你是擬合的忠實(shí)粉絲，結(jié)果是令人失望的。每年從前一年選擇最好的規(guī)則會(huì)給我一個(gè)相當(dāng)糟糕的SR：0.07。如果我選擇第二種，每年1月1日隨機(jī)選擇一條規(guī)則，那么我平均得到的SR是0.2。最好的選擇是完全忘記選擇交易規(guī)則變量，并將所有規(guī)則進(jìn)行等權(quán)加權(quán)。這使得SR升到了0.33，對(duì)于在單一標(biāo)的品種上使用的一種交易規(guī)則來說，這是相當(dāng)不錯(cuò)的。這些結(jié)果可能是偶然的，但我在許多不同的品種和交易規(guī)則上都得到了類似的結(jié)果。為什么擬合如此糟糕？首先，每次只選擇一種變量運(yùn)行有點(diǎn)過于自信。正如你很快就會(huì)看到的，我們很少有足夠的證據(jù)證明一個(gè)規(guī)則絕對(duì)比另一個(gè)好。其次，一年的數(shù)據(jù)完全不足以決定哪種交易規(guī)則是最好的。我用黃金期貨這一單一工具的歷史來分析，使這個(gè)問題變得更糟。最后，像Joe一樣，我測試了太多的變量。

多重測試問題——雖然一些隨機(jī)規(guī)則看起來也不錯(cuò)

????為什么測試大量的交易規(guī)則和變化會(huì)如此危險(xiǎn)?除了需要付出的努力之外，你很可能最終只是偶然地選擇了一個(gè)糟糕的規(guī)則。

????想知道為什么，就看下面這個(gè)研究。讓我們假設(shè)，我試圖實(shí)現(xiàn)煉金術(shù)，并找到有利可圖的規(guī)則，但卻沒有。我有一個(gè)包含一定數(shù)量坑看著還行的交易規(guī)則的池子，所有這些規(guī)則的真實(shí)預(yù)期平均收益都為零，盡管在真實(shí)的場景中，我事先并不知道這一點(diǎn)。這些規(guī)則都是完全任意的，它們的返回值都是由隨機(jī)歷史數(shù)據(jù)生成的。

????對(duì)于每個(gè)測試，我記錄每個(gè)規(guī)則一年的回報(bào)數(shù)據(jù)，就像在上面的黃金期貨示例中一樣，并篩選出該年夏普比率(SR)高于我設(shè)定最小水平的所有規(guī)則。如果沒有規(guī)則的SR高于閾值，那我就一個(gè)也不選。保留所有通過測試的規(guī)則(即使有50條)。因?yàn)榈讓訑?shù)據(jù)是隨機(jī)的，所以我需要多次生成新數(shù)據(jù)，然后重復(fù)測試，讓結(jié)果更具備說服性。然后，在給定一個(gè)特定的最小級(jí)別和可用池的大小的情況下，我計(jì)算通過測試的規(guī)則的平均數(shù)量。如表3所示，即使我很嚴(yán)格，設(shè)置了極高的最小SR： 2.0，如果我測試了的規(guī)則數(shù)量足夠多，我仍然會(huì)篩選出一些不太行的規(guī)則。

????那么實(shí)際上我應(yīng)該使用多大SR來過濾？因?yàn)闆]有一個(gè)虛構(gòu)的規(guī)則是真正有利可圖的，所以理想情況下，跟SR無關(guān)，這些交易規(guī)則一個(gè)都不能用。但在真實(shí)市場情況下，我們不能把閾值弄得太高，否則即使是好的規(guī)則也會(huì)被過濾；畢竟，在一個(gè)標(biāo)的品種上測試的真實(shí)交易規(guī)則的實(shí)際SR值，好一點(diǎn)的也就只有0.30左右。假設(shè)我有5%的幾率選出至少一條無利可圖的規(guī)則，在真實(shí)市場中，我通常會(huì)有超過一年的數(shù)據(jù)，所以讓我們看看假設(shè)歷史數(shù)據(jù)更多更長，對(duì)我的發(fā)現(xiàn)有什么影響。表4列出了所有結(jié)果。正如你可能懷疑的那樣，返回序列的長度在這里非常重要。更多的歷史數(shù)據(jù)，意味著零SR規(guī)則僥幸通過閾值的可能性就小了，所以我可以設(shè)置更低的閾值。然而，即使有30年的數(shù)據(jù)，我也不能冒險(xiǎn)測試太多的規(guī)則。

????你需要多少歷史數(shù)據(jù)來決定一個(gè)規(guī)則是真的好？現(xiàn)在，你已經(jīng)看到了一個(gè)常見的錯(cuò)誤，即是用不充分的歷史數(shù)據(jù)來選擇或校準(zhǔn)規(guī)則。需要多少數(shù)據(jù)？你需要多長時(shí)間來決定一個(gè)規(guī)則是否有一個(gè)正的夏普比率(SR)？規(guī)則值得保留嗎？為了回答這些問題，我生成了更多隨機(jī)交易規(guī)則的每日收益率，這次假設(shè)的是正的夏普比率，這也是我事先不知道的。隨著生成了更多的歷史交易，我可以估計(jì)每年的SR水平和迄今為止的平均水平。與此同時(shí)，我研究了這些年度夏普比率的分布。這使得我了解了我測量的平均SR在統(tǒng)計(jì)上的重要性：是我運(yùn)氣好還是這真的是個(gè)好系統(tǒng)。

????一個(gè)經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn)方法是T檢驗(yàn)。在這個(gè)例子中，通過它的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值，決定一個(gè)估計(jì)的夏普比率是否可能是正的，均值離零越遠(yuǎn)(以sigma為單位)，未知的SR實(shí)際上越有可能是正的。這種檢驗(yàn)通常用兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差作為臨界值。如果估計(jì)的平均SR比零高出兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，那么如果真實(shí)的SR是負(fù)的，發(fā)生這種情況的概率只有2.5%。圖11顯示了任意交易規(guī)則的平均測量SR的演化，以及圍繞它的上下“置信區(qū)間”。每個(gè)置信區(qū)間離均值都有2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，所以當(dāng)?shù)椭眯艆^(qū)間大于0時(shí)，我知道只有2.5%的幾率，交易系統(tǒng)是一個(gè)偽裝成虧損的規(guī)則。

在圖中，你可以看到平均SR迅速收斂到0.5 SR的真實(shí)值，但它需要超過10年的時(shí)間，低置信區(qū)間超過了零，T檢驗(yàn)最終通過。只有這樣，我們才能合理地確定這不是一個(gè)虧損的系統(tǒng)。如果我對(duì)真實(shí)SR為1.0的規(guī)則重復(fù)此操作，就會(huì)得到圖12。這個(gè)情況下，通過T測試的時(shí)間只需要幾年。平均而言，越高的SR，用來證明其盈利能力所花的時(shí)間越短。圖12，真實(shí)SR為1.0，我們?cè)趲啄陜?nèi)通過了T檢驗(yàn)

????讓我們找出在給定的真實(shí)夏普比率下通過測試的平均時(shí)間。在進(jìn)行了必要的實(shí)驗(yàn)之后，我得到了表5，除了非常好的規(guī)則，你至少需要10年甚至更長的時(shí)間來確保一個(gè)策略能夠賺錢，對(duì)于單個(gè)標(biāo)的，平均交易規(guī)則的實(shí)際SR約為0.3，所以你需要將近40年的歷史數(shù)據(jù)。

你需要多少歷史來確定一個(gè)規(guī)則是否比另一個(gè)更好？

現(xiàn)在，如果你有一些替代規(guī)則，想要找到最好的呢？讓我們?cè)俅渭僭O(shè)我有兩條隨機(jī)規(guī)則，一條的真實(shí)夏普比率(SR)為0.30，另一條的SR為0.80。一開始，我假設(shè)這是完全不同的規(guī)則它們的收益之間沒有相關(guān)性。這次要進(jìn)行T檢驗(yàn)，我需要估計(jì)兩個(gè)夏普比率的差異，并測量差異的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

????在圖13中是SR的平均差值和這個(gè)差值的相關(guān)置信區(qū)間。一旦較低的置信區(qū)間大于零，我們就可以合理地確定有一個(gè)規(guī)則更好，因?yàn)檫@種情況下，真實(shí)SR為負(fù)的偶然發(fā)生的概率也只有2.5%。您可以從圖13中看到，確定的時(shí)間大約是三十年。

????2010年，我工作過的大型系統(tǒng)性對(duì)沖基金被重組成不同的資產(chǎn)類別。我的團(tuán)隊(duì)管理固定收益投資組合，另一個(gè)團(tuán)隊(duì)管理股票等。最初，我們運(yùn)行的交易策略非常相似。然而，隨著時(shí)間的推移，我們做了更多的市場特定研究，我們都確信我們需要以不同的方式定制我們的系統(tǒng)。在許多情況下，我們走得更遠(yuǎn)，也開始分別適合我們投資組合的不同部分。例如，我們可以在新興市場和發(fā)達(dá)市場的債券期貨中加入不同的交易規(guī)則變化分開裝配很常見，而且有很多系統(tǒng)交易者將這一點(diǎn)發(fā)揮到了極致，并將每種工具分開使用。幾乎所有的回測方案，比如喬使用的那個(gè)，都默認(rèn)一次只將交易規(guī)則適用于單一品種。因此，對(duì)于英鎊/美元，規(guī)則會(huì)有一種變量，對(duì)于歐元/美元，規(guī)則會(huì)有另一種變量，以此類推。這是敘述謬誤的典型例子，我們之前見過的認(rèn)知偏差。對(duì)于我們?nèi)祟悂碚f，不同的標(biāo)的資產(chǎn)有不同的故事和不同的交易規(guī)則是有道理的。但這樣做正確嗎?這取決于每種變量在不同工具上的行為是否有顯著不同。如果不是，那么你很可能是過度擬合，為每個(gè)標(biāo)的資產(chǎn)單獨(dú)搞規(guī)則。在實(shí)際操作中，不同的標(biāo)的之間通常沒有統(tǒng)計(jì)上的差異，特別是如果它們是密切相關(guān)的，如一組股票指數(shù)期貨實(shí)際上，將數(shù)據(jù)集中起來并將多個(gè)標(biāo)的組合在一起是獲得更多數(shù)據(jù)歷史的一個(gè)極好方法，這讓你能夠更好地區(qū)分盈利和虧損交易規(guī)則。作為一個(gè)例子，我在自己的投資組合中有兩條交易規(guī)則，對(duì)于一個(gè)典型的單一標(biāo)的，夏普比率(SR)分別為0.05和0.30。盡管完全不相關(guān)，表6顯示我需要45年的時(shí)間來區(qū)分它們；幾乎不可能，因?yàn)樽钤绲慕鹑谄谪浽?972年才開始交易。然而，同樣的規(guī)則運(yùn)行在投資組合工具上，SR為0.13和1.13。表格顯示，我只需要11年的數(shù)據(jù)就可以區(qū)分這兩個(gè)夏普比率。為了讓標(biāo)的池化更容易，你應(yīng)該設(shè)計(jì)通用的交易規(guī)則，并且適用于任何標(biāo)的資產(chǎn)。我將在第七章“預(yù)測”中給出一些通用交易規(guī)則的例子。

????一些有效擬合的規(guī)則

如果你沒有被警告不要試水，而是堅(jiān)持使用數(shù)據(jù)來選擇和校準(zhǔn)交易規(guī)則，那么遵循這個(gè)建議應(yīng)該會(huì)讓你遠(yuǎn)離嚴(yán)重的擬合危險(xiǎn)。那些現(xiàn)在對(duì)擬合感到恐懼的人可以跳到下一節(jié)，在那里我將向你展示如何避免幾乎完全擬合。

保持簡單

我不喜歡復(fù)雜的擬合方法，我不喜歡使用它們。但如果你確實(shí)認(rèn)為自己是黑暗統(tǒng)計(jì)藝術(shù)的專家，那么你自然會(huì)想要實(shí)踐它。只是要注意，當(dāng)你過度擬合時(shí)，方法越復(fù)雜，就越難意識(shí)到。

（越隱式擬合）

更少的選擇

如表4所示，除非你有多年的數(shù)據(jù)，否則減少交易規(guī)則和變量的標(biāo)的池是至關(guān)重要的.

禁止時(shí)光機(jī)

你應(yīng)該總是使用滾動(dòng)窗口擬合或展開樣本外擬合。如果使用滾動(dòng)窗口，不要讓時(shí)間太短；請(qǐng)注意區(qū)分規(guī)則和隨機(jī)噪聲所需的年數(shù)，以及相互之間的年數(shù)(表4、5和6)。

不要隨意丟掉規(guī)則

在選擇一個(gè)規(guī)則或變量并根據(jù)過去的表現(xiàn)拋棄其他規(guī)則或變化之前，請(qǐng)仔細(xì)查看表6。在現(xiàn)實(shí)中，很難找到表現(xiàn)截然不同，但相關(guān)性非常高的規(guī)則。更有可能的情況是，你發(fā)現(xiàn)了非常不同的規(guī)則，可能夏普比率(SR)差值是為0.5，但他們幾乎沒有相關(guān)性，或者相關(guān)性非常高的規(guī)則變量，SR表現(xiàn)非常相似。在這兩種情況下，你都需要30年的數(shù)據(jù)來區(qū)分識(shí)別它們。有30年甚至更長的價(jià)格歷史的公司是很少見的，因此，僅就表現(xiàn)情況而言，很難選出一條規(guī)則而不是另一條規(guī)則。

跨標(biāo)的資產(chǎn)收集數(shù)據(jù)

你需要所有的數(shù)據(jù)來做出合適的決定。最簡單的解決方案是從多個(gè)標(biāo)的中收集數(shù)據(jù)。只有當(dāng)不同標(biāo)的之間的各種規(guī)則在性能上存在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著差異時(shí)，才應(yīng)該單獨(dú)適用它們。實(shí)際上，這幾乎沒有必要。

比較蘋果和蘋果

在本章中，我假設(shè)你使用夏普比率(SR)來比較規(guī)則。但將正傾斜規(guī)則和負(fù)傾斜規(guī)則純粹基于SR進(jìn)行比較，是非常容易誤導(dǎo)人的，因?yàn)樨?fù)傾斜規(guī)則往往具有非常高的SR。

當(dāng)未來不再像過去時(shí)

要注意關(guān)注整體表現(xiàn)，而不是相對(duì)于基準(zhǔn)的回報(bào)。這是非常危險(xiǎn)的，因?yàn)樵S多資產(chǎn)類別，如股票和債券，在過去40年左右的時(shí)間里表現(xiàn)非常好。最簡單的在歷史回測種獲得超額收益的方法就是使用與標(biāo)的資產(chǎn)類別相關(guān)度更高的交易規(guī)則，但這在未來不太可能奏效，因?yàn)檫@些高回報(bào)的主要原因是通脹顯著下降;一些不會(huì)被重復(fù)的事情。（觸手OS：仔細(xì)自考這句話。通脹顯著下降在這被定義為不會(huì)被重復(fù)的事情，至少在寫這本書的時(shí)候。了解這個(gè)概念的目的在于理解我們所設(shè)定的規(guī)則具體的利潤來源，而在這里，通脹被理解成利潤的主要驅(qū)動(dòng)力，當(dāng)主要驅(qū)動(dòng)消失，規(guī)則可能面臨失效，因?yàn)檫@件事不會(huì)被重復(fù)。所以，比如當(dāng)我們使用多品種配置的趨勢(shì)跟蹤策略，也需要了解系統(tǒng)規(guī)則驅(qū)動(dòng)下，利潤來源是什么）

我如何選擇我的規(guī)則

有許多方法可以在擬合的雷區(qū)中避免踩雷。我個(gè)人傾向于在不考慮實(shí)際表現(xiàn)的情況下選擇交易規(guī)則和變量，從而幾乎完全避免這種情況。我使用以下過程:

1，想出一些交易規(guī)則來證實(shí)我對(duì)市場行為的一些想法。

2，為每個(gè)規(guī)則選擇一些變量。在這個(gè)階段，我不關(guān)注變量表現(xiàn)，而是關(guān)注交易頻率、與其他變量的相關(guān)性等等的東西。

3，考慮到夏普比率的不確定性，為每個(gè)變量分配預(yù)測的權(quán)重。糟糕的規(guī)則給更低的權(quán)重，但很少會(huì)被完全排除在外。這個(gè)過程意味著我不使用系統(tǒng)表現(xiàn)來擬合交易規(guī)則和變量。相反，收益率數(shù)據(jù)保留用于找預(yù)測權(quán)重。這些權(quán)重決定了每種變量在預(yù)測每種標(biāo)的資產(chǎn)的收益時(shí)所占的比例。下一章將解釋這種投資組合配置如何在不冒過度擬合風(fēng)險(xiǎn)的情況下，減少對(duì)明顯較差變量的權(quán)重。

任何在最終投資組合中權(quán)重微不足道的表現(xiàn)差的變量，最終就可以從實(shí)盤交易系統(tǒng)中刪除，從而降低實(shí)現(xiàn)交易系統(tǒng)的復(fù)雜性，而且可以得到與排除規(guī)則前相同的最終結(jié)果，但這意味著合并被排除的規(guī)則的任何回測數(shù)據(jù)更加真實(shí)了。

從少量的想法開始

我更喜歡提出相對(duì)較少的交易規(guī)則的想法。在我自己的投資組合中，我從5個(gè)不同的主題中總結(jié)了8條規(guī)則，但如果我從頭開始，我只會(huì)從其中的一些規(guī)則開始：我會(huì)在第七章“預(yù)測”中向你們展示的趨勢(shì)的遵循和包含的規(guī)則。

1，你應(yīng)該有少量的規(guī)則，因?yàn)楦俚囊?guī)則意味著：

更少的過度擬合風(fēng)險(xiǎn)：更少的想法意味著更少的過度擬合機(jī)會(huì)，在接受規(guī)則之前需要更低的臨界夏普比率(表4)。

2，給貓剝皮的方法有很多，一種市場行為可以通過多種方式被發(fā)現(xiàn)。例如，我們可以用動(dòng)量振蕩器、離散度分析和突破系統(tǒng)來捕捉趨勢(shì)。為一種市場行為制定幾十條類似的規(guī)則沒有什么價(jià)值。

3，保持簡單：在我的過程中，所有的規(guī)則都會(huì)在選擇過程中幸存下來，所以一開始過多的規(guī)則會(huì)讓交易系統(tǒng)變得復(fù)雜。復(fù)雜的系統(tǒng)更難以被信任和理解。

????業(yè)余和專業(yè)的交易系統(tǒng)設(shè)計(jì)師都花費(fèi)了太多的時(shí)間和精力去尋找更多更好的交易規(guī)則。但是增加額外規(guī)則的邊際價(jià)值很低，特別是當(dāng)它們具有相同的交易風(fēng)格時(shí)。交易某一特定標(biāo)的資產(chǎn)的不同規(guī)則之間的平均相關(guān)性高于交易同一規(guī)則的標(biāo)的資產(chǎn)之間的平均相關(guān)性。所以多樣化投資比規(guī)則多樣化要好。添加新標(biāo)的是一項(xiàng)上傳數(shù)據(jù)和核對(duì)數(shù)據(jù)的煩人任務(wù)，這不如提出更多的交易規(guī)則有趣，但根據(jù)我的經(jīng)驗(yàn)，它的益處要大得多。

保持適當(dāng)數(shù)量的變化

????盡管我更喜歡使用相對(duì)較少的交易規(guī)則，我通常不會(huì)使用只有一種變量的任何規(guī)則。但是沒有必要使用90個(gè)或更多的組合。例如，如果你試圖捕捉價(jià)格勢(shì)頭，那么你可能需要一種能夠捕捉相對(duì)較快趨勢(shì)的變化，一種能夠捕捉非常緩慢的走勢(shì)的變化，或許還需要兩到三種變化。如果你的兩個(gè)變量有超過95%的相關(guān)性，你可以安全地放棄其中一個(gè)，因?yàn)樗鼛缀鯖]有邊際效益。你也可以刪除那些交易成本太高的變量，或者那些交易非常緩慢，所以不太可能給你帶來顯著回報(bào)的變量。但也不要純粹因?yàn)樾阅芏艞壸兞俊?/p>

先不要看收益率

????我傾向于保留實(shí)際的歷史表現(xiàn)數(shù)據(jù)，以決定給交易規(guī)則和它們的變量賦予哪些預(yù)測權(quán)重。做的好可以讓你獲得真實(shí)的回測表現(xiàn)，但仍然可以是糟糕的交易規(guī)則。但是，如果你已經(jīng)使用真實(shí)的數(shù)據(jù)來預(yù)篩選好的規(guī)則，那么你的歷史回測表現(xiàn)將會(huì)過于樂觀，你會(huì)過度擬合。因此，在這個(gè)階段，你應(yīng)該關(guān)注的只是相關(guān)性和可能的交易成本等等的東西，而不是業(yè)績。你必須避免干預(yù)回測。

????這里沒有太多關(guān)于這個(gè)過程的細(xì)節(jié)，但是在書的后面會(huì)有例子說明它是如何工作的。不管你是擬合自己的交易規(guī)則，還是用我的“手工(handcrafting)”方法，下一個(gè)問題就是決定在你的交易系統(tǒng)中使用多少規(guī)則X，多少規(guī)則Y，多少工具A或工具B。這個(gè)投資組合分配的問題將在下一章中討論。（觸手OS：handcrafting在本書里沒有做太多具體算法解釋，主要是估計(jì)的相關(guān)性）