121.【機械能守恒】功能轉(zhuǎn)換習(xí)題

總結(jié)（之前的內(nèi)容）：

• 負相關(guān)（做正功能量變少，做負功能量變多）功能關(guān)系

重力勢能：WG=-△EPG=-（末-初）

彈性勢能：W彈=-△EP彈=-（末-初）

解鎖新概念桃園三結(jié)義：重力、彈力、摩擦力（物理版）→他們仨的能量和做功之間就是負相關(guān)的

• 正相關(guān)（做正功能量變多，做負功能量變少）功能關(guān)系

動能：W合=△EK

機械能：W除G=△E機

• 特殊

內(nèi)能：-（一對f做功之和）

彈簧—動能定理

演示：求W彈=-（末-初）

例題一

因為題中說了物塊運動到C點時軌道對小球的彈力（也就是支持力）是等于重力的（G=FN），所以小球所受合力=G+FN=2G。通過合外力=向心力，可求出物塊在C點時的速度大小。

再列一個從A→C的動能定理，求出W彈，W彈=3mgR。在草稿紙上寫：W彈=-（末-初），求出△EP彈：末狀態(tài)的彈簧，也就是物塊到達C點時，彈簧已經(jīng)恢復(fù)到了原長，彈性勢能為0，初狀態(tài)的彈性勢能使我們要求的，所以整理一下就是：W彈=-（0-初）=初=3mgR。

在試卷上就寫W彈?=-△EP彈，得，即可。

機械能—動能定理

演示：

例題二

A項，問的是重力勢能，那就只看重力勢能，題中說了重力做功為5J，重力勢能是負相關(guān)的，那么重力勢能就會少5J，所以b點的重力勢能比a點的重力勢能少5J，即a點的重力勢能比b點的重力勢能多5J；

B項，問的是動能，合外力做功會影響動能，合外力做功（所有力做功相加）為7J，動能是正相關(guān)的，所以b點的動能比a點多7J，即a點的動能比b少7J；

C項和D項，機械能，看除了重力以外的力做的功，2J，機械能是正相關(guān)的，所以a點的機械能就比b點少2J。

輕松記憶（哪些是正相關(guān)，哪些是負相關(guān)）：就只記負相關(guān)的，桃園三結(jié)義的三兄弟——重力彈力摩擦力，除了他們仨其他都是正相關(guān)。（特殊記憶：內(nèi)能）

例題三

這里題中說的是克服重力做功為20J，說明重力做負功為-20J。

A項，物體在P點的動能就是上式中的1/2mV2，通過移項可得動能為5J；

B項，機械能，看除了重力以外的力做的功，這里就是空氣阻力為-5J，機械能是正相關(guān)，所以P點的機械能比出發(fā)點少5J；

C項，重力勢能，看重力做功，重力做功-20J，重力勢能是負相關(guān)，所以重力勢能增加20J。

例題四

A項，從P→A，蹦極者不僅受到重力還會受到空氣阻力（從P→A彈力不做功，因為彈性繩還沒繃直，即彈性繩還沒有伸長），機械能不守恒；

B項，從A→B，人與繩組成的系統(tǒng)中，除了重力和彈力，還有空氣阻力，所以機械能不守恒；

C項和D項，列動能定理即可求出答案。重力做功為△E?（題中說重力勢能減少量為△E?，因為重力勢能是負相關(guān)，所以重力勢能的減少量就等于重力做的功），彈力做功為-△E?（題中說彈性勢能增加量為△E?，彈性勢能是負相關(guān)，所以彈力做負功，為-△E?），阻力做功為-W（因為題中說的是克服阻力做功）

雖然@心淼覺得這道題不需要特別去分析，但還是和各位說一下吧（人從P→B的運動分析）：

從P→A，人受到重力和空氣阻力，合力向下，做加速運動，當(dāng)人下落到A點時，彈性繩開始伸長，因為A點人是有加速度的，所以從A點開始，人做加速度不斷減小的加速運動，直到加速度減小到零，速度達到最大（我們將此時人運動到的位置設(shè)為Q點），Q點之后，人開始做減速運動，一直減速到0，即到達B點。

本節(jié)課的內(nèi)容到這里就結(jié)束啦??！

和@心淼一起加油吧??！

越努力，越幸運?。々d(?°?°?)??