常溫常壓下

50攝氏度的水和30攝氏度的水

以相同體積混合

兌出來的水是40度嗎

Q1

將一個中子星加速到接近光速，按照相對論，它的質(zhì)量增大，從外界看，它有沒有可能成為一個黑洞？by joker

答：

一個有靜止質(zhì)量M的物體，若在某一參考系中以速度v運動，其質(zhì)量將會膨脹為

同時其尺度沿運動方向?qū)s小為原來的

，這是否意味著這一物體可能坍縮成為一個黑洞呢，答案是否定的。原因是總可以選取另一勻速運動的觀者，使得該物體在觀者看來靜止，由于廣義相對論場方程的協(xié)變性，不同慣性參考系中的時空幾何僅相差一個全局的坐標(biāo)變換，在一個參考系中沒有度規(guī)奇點，在所有參考系中也沒有度規(guī)奇點，因此僅僅通過在某一方向（緩慢）加速一個物體是不能使其成為黑洞的。

by 樂在心中

Q.E.D.

Q2

課本上說一牛的水可以產(chǎn)生大于一牛的浮力，但是這浮力可以是無限大還是有極限？by 我愛物理

答：

當(dāng)然有極限。所謂“重力為一牛的水可以產(chǎn)生大于一牛的浮力”，是因為浮力是“排開水的重力”而不是“水的重力”。比如下面這個沉在水槽底的圓柱形物體，受到的浮力是

，而不是水的重力。

上面我們很自然地用到了液體壓強的概念，這說明物體外表面至少應(yīng)該有一層宏觀薄微觀厚的液膜——學(xué)過本科電磁學(xué)的朋友可能會對這個說法很熟悉。宏觀薄是為了盡可能地壓縮液膜厚度；微觀厚可以保證任意時刻都有足夠多的液體粒子因熱運動撞向物體，并且撞擊的數(shù)目隨時間變化不大。假設(shè)這個厚度就是上面的R-r，并取為1μm，再取r=10cm，那么1N重的水大概可以變成深度

的液膜，對應(yīng)的浮力約5*10^4N。

上面我們暗含了水槽外壁和物體內(nèi)壁都絕對光滑的假設(shè)。當(dāng)然，現(xiàn)實中的加工精度大概只能做到一絲（0.01mm）的量級。為了滿足“液體能填滿器壁縫隙還能有富余”的要求，我們?nèi)∫耗ず馬-r=0.1mm（10絲），那么對應(yīng)的H≈1.624m，浮力約500N。

by 藏癡

Q.E.D.

Q3

光能否圍繞一個物體彎折？這樣我們是否就可以隱身了？

by 匿名

答：

這確實是科學(xué)家設(shè)計“隱身衣”的一個思路，不過和哈利波特的隱身衣之間還有一些距離。

Pendry等人于2006年提出了一種“隱身裝置”，其結(jié)構(gòu)如下圖所示。其中藍(lán)色區(qū)域為“隱形斗篷”，而中間的圓形區(qū)域為要隱藏的物體。藍(lán)色“隱身層”將本來會撞擊物體的光線偏轉(zhuǎn)，引導(dǎo)光線繞過物體，并返回原始軌跡。

這種模型的原理，是利用了光學(xué)變換的方法，將虛空間與物理空間通過坐標(biāo)變換聯(lián)系起來，只對單一波長的光有“隱身”作用，因而一旦入射光的波長改變，其中的物體就無處遁形了。

而最接近實現(xiàn)這種構(gòu)想的光線偏折的材料，是一種新型人造材料，被命名為超材料（Metamaterial）。這種材料由許多尺寸小于波長的微晶經(jīng)特定排列組成的，具有很多獨特的性質(zhì)，比如負(fù)折射率材料。這種材料不像傳統(tǒng)材料，入射光和折射光在法線兩側(cè)，而是入射光和反射光在法線同側(cè)。

這種獨特的性質(zhì)在光學(xué)上有一些很有意思的表現(xiàn)，利用這種材料設(shè)計光路，在一定程度上可以實現(xiàn)“隱形”。當(dāng)然，超材料的研究面臨許多挑戰(zhàn)，距離實現(xiàn)真正意義上的三維隱身還有很長的路要走。

參考資料：

[1]J. B. Pendry et al. ,Controlling Electromagnetic Fields. Science312,1780-1782(2006).

by 冬眠愛好者

Q.E.D.

Q4

常溫常壓下，50攝氏度的水和30攝氏度的水，以相同體積混合，兌出來的水是40度嗎？by 原子序數(shù)51

答：

省流：不是嚴(yán)格相等，但誤差不大。

首先我們假設(shè)所有水構(gòu)成一個孤立體系，也就是只有水之間的能量交換，而不向容器、空氣等環(huán)境散熱，也不考慮混合過程中外界對水的做功。這樣我們只需要比較30℃、50℃的兩杯水的內(nèi)能之和與兩杯40℃水的內(nèi)能哪個大。這個問題需要考慮不同溫度下水的密度和比熱容。30℃、40℃、50℃的密度和定壓比熱如下方圖表所示

也就是說常壓下等體積的30℃水和50℃水的總內(nèi)能要比兩倍體積的40℃水內(nèi)能低，混合后水的溫度應(yīng)該略小于40℃。當(dāng)然，這是一個很粗略的計算，要精確地計算內(nèi)能應(yīng)該將比熱從絕對零度到實際溫度值做積分。

值得注意的是，上式計算出來差值很小，只有百分之幾度。這個差值甚至?xí)蛴行?shù)字位數(shù)的改變而發(fā)生定性變化。此外參考文獻(xiàn)采用的多項式展開求具體數(shù)值的方法也可能造成比這個百分之幾差距更大的誤差（好慘的信噪比）。從這個角度來說，也可以認(rèn)為混合后等于40℃。

參考資料：

[1]水的熱力學(xué)性質(zhì)

by 藏癡

Q.E.D.

Q5

人為什么有方向感？

by 匿名

答：

啊什么？人真的有方向感這種東西嗎？時常找不到北的小編表示懷疑，尤其在陌生的地方。

不過確實，一般而言，日常生活中我們離不開對自身運動的感知來進(jìn)行行動，也離不開對周圍環(huán)境空間的記憶從而規(guī)劃路線，下面我們就來談一談人的方向感的一些生理學(xué)基礎(chǔ)。

當(dāng)我們向前走的時候，我們是不是知道我們在向前走呢？哈哈，這看似一句廢話，實際上這一過程并沒有那么平凡，一方面，眼睛看到的視角的變化可以提供自身位置的信息，另一方面，也要借助人體自帶的“陀螺儀”——耳前庭來提供自身速度和加速度的信息，如圖

前庭和耳蝸（真的像蝸牛）位于人的內(nèi)耳部分，前庭包括三個半規(guī)管和連接耳蝸的腔室，這些結(jié)構(gòu)不僅能將震動轉(zhuǎn)化為生物電從而讓我們聽到了聲音，其中的物理性變化刺激感受器還能夠提供頭部的加速度信息[1]，對我們感知方位有重要意義。如果其過分敏感，也會造成暈車等特性。

當(dāng)然啦，相信大家跟小編一樣，在比較熟悉的地方對方向的把握還是可以的，這就說到人腦對空間的記憶能力啦。實際上，對大腦的研究多基于大鼠，相關(guān)研究還使Moser夫婦獲得了2014年諾獎，研究表明，大腦中的海馬體-內(nèi)嗅皮層系統(tǒng)，尤其是其中的位置細(xì)胞和網(wǎng)格細(xì)胞，提供了大鼠形成環(huán)境認(rèn)知地圖的能力，而大鼠和人的海馬體在結(jié)構(gòu)上極其相似。此外，人們還發(fā)現(xiàn)了其他有重要作用的細(xì)胞，如頭部朝向細(xì)胞、邊界細(xì)胞等，感興趣的同學(xué)可以深入了解一下。

那么在陌生的地方呢？在陌生的地方還有方向感是什么情況？要說方向感，最強的還是鳥類，時常需要長途遷徙卻很少迷路的它們，可以綜合利用天體、地球磁場、山脈等信號來找到方向，而且這些能力出生就內(nèi)置在體內(nèi)，讓人羨慕不已。利用天體和山脈來判斷方向人們可以通過后天學(xué)習(xí)來利用，那么人類能不能利用地球磁場來直接感知方向呢？不斷有實驗試圖探究這一點，比如[2]，探究了大腦對磁場的感知。但是目前為止，相關(guān)微觀過程和實際人類是否擁有這種能力應(yīng)該屬于未解之謎，方向感一般的小編主觀上表示懷疑~

參考資料：

[1]包·呼格吉樂圖,韋國建,韋俊文.旋轉(zhuǎn)運動與前庭功能[J].內(nèi)蒙古師大學(xué)報(自然科學(xué)漢文版),1997(01):80-84.

[2]Wang ?C X, Hilburn I A, Wu D A, et al. Transduction of the geomagnetic field ?as evidenced from alpha-band activity in the human brain[J]. eneuro, ?2019.

by 小范

Q.E.D.

Q6

老人常說煎的和炸的的食品比蒸的食品更易使人“上火”，這話有沒有潛在的科學(xué)依據(jù)(或原理)？by 讓子彈飛……？

答：

首先需要明確的一點是，“上火”并不是某種具體疾病，而是平時生活中大家對一類身體不適的通稱，在生物學(xué)和現(xiàn)代醫(yī)學(xué)都沒有“上火”這一說法。通常來說，“上火”的不適癥狀（包括但不限于）有：牙齦腫痛，咽喉痛，口腔潰瘍，便秘等等。煎炸食品確實有引起這些癥狀的可能。

在煎炸過程中，淀粉在高溫和油的作用下，形成了美味的“脆殼”，雖然好吃，但在我們咀嚼和吞咽時，這層較為堅硬的脆殼有可能在口腔黏膜、牙齦和呼吸道粘膜上劃出微小的傷口。并且油炸食品調(diào)味料會使用得較多，導(dǎo)致粘膜局部滲透壓增加，發(fā)生局部脫水，有可能引起炎癥，表現(xiàn)在口腔中就是口腔潰瘍，在呼吸道中就是嗓子疼，有異物感。大部分油炸食品都是肉類，容易塞牙，不及時清潔，細(xì)菌滋生引起牙齦發(fā)炎；而其富含的大量蛋白質(zhì)，在吸收代謝時需要消耗大量水，導(dǎo)致口渴，如果不及時補充水分會導(dǎo)致大便干燥、排尿量減少。而蒸煮的食品由于烹飪過程含水量充足，最終成品表面也較為柔軟，與之相比，油炸食品確實更容易“上火”。但架不住高脂肪高熱量表面又酥脆的食品就是更好吃呀?。ㄐ【幜骺谒?jpg）

以上內(nèi)容不構(gòu)成醫(yī)學(xué)建議，如有身體不適請及時咨詢專業(yè)醫(yī)生。

by 冬眠愛好者

Q.E.D.

Q7

如果人類掌握蟲洞技術(shù)，世界將會變成什么樣的？

by 對世界充滿疑問的中學(xué)生

答：

蟲洞（Wormhole），是一種在愛因斯坦廣義相對論框架下被人們設(shè)想可能存在于真實物理世界中的一種時空結(jié)構(gòu)，其能夠連接黑洞與白洞，使得旅行者能夠從一個黑洞視界內(nèi)部，經(jīng)由蟲洞，到達(dá)白洞區(qū)，此后離開白洞抵達(dá)另一個遙遠(yuǎn)的時空區(qū)域。

直接就是一個多快好省的旅行方式，而人們很多有關(guān)利用蟲洞的想象也都集中于突破光速限制進(jìn)行星際旅行這一方面。

但既然同學(xué)問到這個問題，顯然是想聽到一些不一樣的回答??so今天，小編就要給這位同學(xué)整點不一樣的活??

“如果人類掌握蟲洞技術(shù)，世界將會變成什么樣的？”——那當(dāng)然是要開個快遞公司啊??以后什么⑥①⑧、雙十一，剁手不用等，這邊剛下好單，那邊商家就從你們倆之間開個蟲洞，這快遞一秒直達(dá)家中，豈不是美滋滋？??而且小編甚至連公司品牌和商標(biāo)都設(shè)計好了，名字就叫WEXPRESS,取 ?Wormhole Express之意，商標(biāo)自然也是小編自己捏的，這位同學(xué)可以免費拿走不謝??

by Callo

Q.E.D.

#本期答題團(tuán)隊

小范、樂在心中、藏癡、冬眠愛好者、掃地僧、Callo

#識別下方二維碼快速提問

編輯：牧羊