洛必達法則是求函數(shù)不定式極限最常用、最基本的方法，它主要解決。與邊

hinf(x)…f(x) 00 型的極限問題，即有

g(x) g'(x) 其他類型的不定式則是通過初等運算轉化為這兩種形式來解決的，即有

0-00，00-00，1°，0000° 恒等變形或”，學習中要注意各種不同形式的有效轉化.

變量代換 000

例 33求lim1-cot x

x-90，

分析這是2-2型，通分化為號或二型，再用洛必達法則.

00

cos

解 lim

=lim

x-+0-cotxx+0 l sin'x x=lim

x+0sin x-xcos

xsin x

=lim1-(x +1)cos x=lim-2xcos x+2(x+1)cosxsinx

x->0 x4 x-+0 4x

=lim（-xcosx+sinx)cosx+lim2x*cosxsinx

x+0

=lim-xCOSx+sinx+ lim 2.x sinx x-+0 4x

x→0 2x x-304x (cosx→1)

=limxsinx1 112

x-+06.x 2623

評注 洛必法法則是求不定式極限的一種有效方法，但未必一定簡單，計算中要注意與求極限的