期權(quán)的價(jià)格波動(dòng)受諸多風(fēng)險(xiǎn)因素影響，在期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)管理的范疇里，不同的希臘字母代表了不同的影響參數(shù)，主要包括delta、theta、vega、rho和gamma，用希臘字母表示分別為Δ、θ、γ、ρ和Г，分別反映出期權(quán)價(jià)格受到標(biāo)的物價(jià)格、到期時(shí)間、波動(dòng)率、利率以及標(biāo)的物價(jià)格變動(dòng)的影響。

這些參數(shù)最核心的功能就是量化和控制風(fēng)險(xiǎn)，是做市商或者機(jī)構(gòu)投資者的交易員用來管理組合頭寸、控制風(fēng)險(xiǎn)敞口、調(diào)整操作策略的金融工具。

本篇介紹期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)管理的第一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)——delta（Δ）。

一、delta的概念

Δ是期權(quán)價(jià)格關(guān)于標(biāo)的物價(jià)格的一階偏導(dǎo)數(shù)，即期權(quán)價(jià)格變化對(duì)其標(biāo)的物價(jià)格變化的比率，也是期權(quán)價(jià)格與標(biāo)的物資產(chǎn)價(jià)格關(guān)系曲線的斜率，這個(gè)參數(shù)客觀反應(yīng)出期權(quán)關(guān)于標(biāo)的物價(jià)格的敏感程度，用數(shù)學(xué)公式表達(dá)如下：

在BS公式中，對(duì)于看漲期權(quán)，Δ=N（d）；對(duì)于看跌期權(quán)，Δ=N（d）-1。其中N（d）為正態(tài)分布下的密度函數(shù)，取值在0到1之間。本篇所指的期權(quán)均為歐式期權(quán)，且非奇異期權(quán)。

二、delta的特征

對(duì)于看漲期權(quán)，Δ的值域在0到1之間；對(duì)于看跌期權(quán)，Δ的值域在-1到0之間，如下圖所示：

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對(duì)于看漲期權(quán)，delta值恒為正數(shù)，當(dāng)標(biāo)的物價(jià)格較低時(shí)，delta值趨近于0；當(dāng)標(biāo)的物價(jià)格較高時(shí)，delta值趨近于1。對(duì)于看跌期權(quán)，delta值恒為負(fù)數(shù)當(dāng)標(biāo)的物價(jià)格較低時(shí)，delta值趨近于-1；當(dāng)標(biāo)的物價(jià)格較高時(shí)，delta值趨近于0。

隨著標(biāo)的物價(jià)格上漲，delta的變化速度具有先變快后變慢的特點(diǎn)，在標(biāo)的價(jià)格接近于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，delta的變化速度最快，在圖中的直觀體現(xiàn)為曲線斜率最“陡峭”。

另外，delta具有線性特征，即如果做市商或者機(jī)構(gòu)投資者擁有一個(gè)投資組合，組合的delta值等于每種資產(chǎn)的delta的線性之和：

其中w表示第i種期權(quán)的權(quán)重。對(duì)于一個(gè)投資組合，當(dāng)delta值大于0時(shí)，稱為牛市組合；當(dāng)delta值小于0時(shí)，稱為熊市組合；當(dāng)delta值等于0時(shí)，稱為中性組合。

三、delta的作用

Delta是管理資產(chǎn)頭寸風(fēng)險(xiǎn)的重要參數(shù)，對(duì)于期權(quán)做市商，尤為需要關(guān)注delta值，因?yàn)槠浞磻?yīng)出資產(chǎn)組合的方向性風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)資產(chǎn)組合凈頭寸delta值偏正需要降低的時(shí)候，可以通過賣空標(biāo)的資產(chǎn)來對(duì)沖delta風(fēng)險(xiǎn)；而當(dāng)資產(chǎn)組合凈頭寸delta值偏負(fù)需要提高的時(shí)候，可以通過買入標(biāo)的資產(chǎn)來對(duì)沖delta風(fēng)險(xiǎn)。

具體來說，delta的作用主要包括以下幾個(gè)方面：

1、delta中性的套期保值策略里，將delta值用于用于計(jì)算期權(quán)頭寸的套期保值比例。

2、delta值可用于估算期權(quán)在到期日處于時(shí)值的可能性，即提前預(yù)判期權(quán)行權(quán)的概率。

3、delta值代表了期權(quán)價(jià)格對(duì)于標(biāo)的物價(jià)格的敏感度，可以測(cè)算出模擬股票收益所需要的期權(quán)具體數(shù)量。

信息來源：普蘭金融