暴力也能做? 2019年高考數(shù)學(xué)全國1卷23題的一種做法
2019-06-08 23:44 作者:數(shù)學(xué)與炒粉 | 我要投稿

在今年高考數(shù)學(xué)的試題放出之后,我大致瀏覽了一下全國1卷的題目,發(fā)現(xiàn)題目非常簡單困難,以致于我一道題幾乎全部都不會做。(我只是一個初三學(xué)生,做高考題只是為了娛樂找打)但當(dāng)我看到23題時,一種親切感油然而生,我好像會做!
廢話不多說(你廢話很多了。-Dr.MRN(F)),上題。(題目見頭圖或封面)
一看到第(1)小問,我們就會自然地把左邊通分

又因?yàn)?/p>
所以第(1)小問得證。
到第(2)小問就要開始暴力(也不算)的運(yùn)算了。我們首先由三個正數(shù)的基本不等式推出

在這里顯然有a+b,b+c,c+a為正數(shù),所以

注意到

所以有

由基本不等式可知

所以

最后說一句,在我們使用的兩次基本不等式中,等號成立的條件都是a=b=c=1(證明留作思考題),所以我們的做法是正確的。
總之,這道題難度不大(我覺得),方法也很基礎(chǔ),就是計算量有點(diǎn)……考試時要做出有一些難度。
希望大家今年的分?jǐn)?shù)能如自己所愿!
By Dr.MRN(F)(我喜歡這么稱自己)
2019.6.8
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