參數(shù)方程，新高考還能用嗎？（2021新高考Ⅰ圓錐曲線）
2022-08-07 14:59 作者:數(shù)學(xué)老頑童 | 我要投稿
（2021新高考Ⅰ，21）在平面直角坐標(biāo)系
中，已知點(diǎn)
、
，點(diǎn)
滿足
.記
.
（1）求
（2）設(shè)點(diǎn)
在直線
上，過(guò)
、
兩點(diǎn)和
、
兩點(diǎn)，且
，求直線
的斜率與直線
的斜率之和.
解：（1）易知是以
、
為焦點(diǎn)的雙曲線的右支，
因，
所以，
又因，
所以，
所以的方程為
（
）
（2）先畫個(gè)圖
設(shè)的坐標(biāo)為
設(shè)直線、
的傾斜角分別為
、
，
設(shè)直線的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）
與的方程聯(lián)立，得
，
所以
，
同理可得
.
所以
，
化簡(jiǎn)得，
所以（舍）
或，
所以，
所以，
即，
所以.
標(biāo)簽：
