這次我們來介紹一下另一個非常常見的涂黑題型——TAPA。

規(guī)則：涂黑一些格子使得黑格橫豎連通為一個整體，且沒有任何2*2的區(qū)域被完全涂黑。有數(shù)字的格子不能被涂黑，格中數(shù)字表示其周圍八個格（角上三個，邊上五個）里所有連續(xù)段涂黑的格子長度，數(shù)字位置與涂黑順序無關(guān)，兩組連續(xù)的黑格之間必須至少有一個白格。

例題如下：

TAPA的規(guī)則相對數(shù)墻來說難理解一些，雖然它們涂黑的類型相同，但是數(shù)墻的數(shù)字代表面積，而TAPA的數(shù)字代表的是類似數(shù)圖的一個表示。例如說，R3C3的113周圍的8個格子有5個黑色格子，其中有3個格子連續(xù)，另兩個是單獨的格子，就符合了提示數(shù)的情況。要注意的是，周圍8格中連續(xù)涂黑的格子可以轉(zhuǎn)彎，例如例題圖中左上角的那個3。

TAPA的技巧也有很多，先從單格的數(shù)字結(jié)構(gòu)講起。

對于單格的數(shù)字來說，由于周圍的格子中，相鄰的兩段數(shù)字之間至少有一個白格，因此如果這個格子里有X個數(shù)字且X>1，且它在中間，它的周圍就至少得有X個白格；如果這個格子里有X個數(shù)字，且它在邊角，它的周圍就至少得有X-1個白格。當然，如果格子里只有一個數(shù)字的話，會有下面的結(jié)構(gòu)，即角上3，邊上5，中央8是可以直接出的。

由于角上和邊上的周圍一段都只是一條線的，不像中間的數(shù)字的周圍一段是一個圈，因此角上的2和邊上的3和4都可以出黑塊。以邊上R6C2的3為例，不管取哪三個連續(xù)的，R5C2都必然是黑塊，其他的幾個同理。

根據(jù)上面的規(guī)律，單個格內(nèi)的多個數(shù)字很多時候都可以出東西，例如角上的11，邊上的13，22，111。另一個跟邊界有所關(guān)聯(lián)的結(jié)構(gòu)是在角格旁邊的12，如下圖中的R6C2，這個時候如果R6C1不是黑，則剩下4格分12，R5C1必是黑；如果R6C1是黑，由黑連通，則R5C1還是黑。因此，這種靠角的12也可以出東西。

邊角的明顯結(jié)構(gòu)大概就是這些，接下來談一下二線上的一些結(jié)構(gòu)，即邊角往里一路的一些結(jié)構(gòu)。

首先，二線上如果有一格里的數(shù)字都不超過1，如下圖所示，以R2C3為例，那么和它相鄰的邊上的格子就不能涂黑，否則這個黑格就不能連通了。因此，可以確定這一格是白色。那么，R5C4的這種四個1的結(jié)構(gòu)就可以出。

另外，在“二二”位置的數(shù)字，也有很多結(jié)構(gòu)。例如說，二二位置的33，如R2C2所示，可以直接得出R3C1和R1C3是黑塊。二二位置的2可以出角落不是黑，二二位置的1可以出角落三格不是黑。這些結(jié)構(gòu)也是利用黑格的連通性來得到的。

接下來說一下兩格之間的線索互動。一般來說就是某個線索格子就是充當一個白格的作用給另外一個格子排除掉周圍的一些情況從而出一些黑格，如下圖所示的幾種情況。需要注意的是，以下這些圖里的問號僅代表任意線索，和真正TAPA里的問號的含義不一樣，真正TAPA中的問號的含義是一個大于0的任意整數(shù)，一個格子里可以有多個問號。

其實問號格子在提示格子的相鄰位置或者對角位置都沒關(guān)系，因為它們僅僅是充當一個白色格子的作用。而以下的情況就不太一樣，因為它們涉及到一些線索之間的互相作用和影響。

有的時候?qū)窍噜彽臄?shù)字組合也能提供一些特殊的線索，如下圖的1和11，它們對角相鄰，因此如果和它倆都相鄰的格子是黑格，則這個黑格無法連出去。因此可以得到兩個白格。將1或者11換成111，也能得到類似的結(jié)論。

接下來講一下兩個線索格子不相鄰但是有共同影響格時候的結(jié)構(gòu)。

本文只介紹兩格不相鄰但是中間只有一個非線索格子的情況，這種情況下，這兩個線索格共用三個格子。那么，這種情況下，有以下的一些結(jié)構(gòu)，這些結(jié)構(gòu)都和數(shù)字2有關(guān)。

至于其他的一些結(jié)構(gòu)，本文就不再敘述了，如果有更特殊的結(jié)構(gòu)，我會在進階技巧的專欄里進行更詳細地說明。

以下是兩個練習題，來自Fake CPOC：

附上期答案：

那么這篇文章就先到這里，我們下次見。