不知道有沒(méi)有人具體算過(guò)，搜了一圈沒(méi)看到，自己也比較好奇，就隨便算一下吧。

很簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題，先計(jì)算在N次合成中，恰好合出K件龍袍的概率，也就是P(N, K)。

顯然，幾率加倍的次數(shù)是?N/5?，把這N次分成兩組，分別是10%概率組?N/5?和5%概率組N－?N/5?。

對(duì)于任何一個(gè)K，都可以分成K＝K1+K2，其中K1是在10%概率組合出來(lái)的件數(shù)，K2是在5%概率組合出來(lái)的件數(shù)。

直接遍歷i＝0,1,2,...,?N/5?，所求概率為∑C(?N/5?, i)×0.1^i×0.9^(?N/5?－i)×C(N－?N/5?, K－i)×0.05^(K－i)×0.95^(N－?N/5?－K＋i)

我們自然主要考慮的是對(duì)于K≤i≤N，∑P(N, i)，也就是N次合成，至少合出K件的概率。

做出來(lái)的圖就是這樣了

不知道多少概率算“穩(wěn)出”呢？我覺(jué)得大概80%算穩(wěn)出？此時(shí)需要正好170次，也就是340件時(shí)裝，42.5套春節(jié)裝扮，一套3000W的話，12.75E金幣。當(dāng)然，即使你真的買(mǎi)了42.5套春節(jié)裝扮，還是有20%這個(gè)并不小的概率可能出不了一套。


順便算一下只想要合成一件情況下的概率吧（明明只差一件，然后全身家當(dāng)梭哈去合，最后血本無(wú)歸，

沒(méi)錯(cuò)說(shuō)的就是我自己）。

直接列個(gè)表吧，數(shù)據(jù)比較少。

合成次數(shù) 一件成功率
1 5.0%
2 9.75%
3 14.2625%
4 18.549375%
5 26.694437499999996%
6 30.35971562499999%
7 33.84172984374999%
8 37.149643351562496%
9 40.29216118398437%
10 46.262945065585924%
11 48.94979781230663%
12 51.50230792169131%
13 53.92719252560671%
14 56.23083289932638%
15 60.60774960939375%
16 62.577362128924065%
17 64.44849402247787%
18 66.22606932135395%
19 67.91476585528625%
20 71.12328926975762%
21 72.56712480626972%
22 73.93876856595621%
23 75.24183013765841%
24 76.47973863077549%
25 78.8317647676979%
26 79.89017652931302%
27 80.89566770284739%
28 81.850884317705%
29 82.75834010181971%
30 84.48250609163776%
31 85.25838078705587%
32 85.99546174770306%
33 86.69568866031791%
34 87.360904227302%
35 88.62481380457177%
36 89.1935731143432%
37 89.73389445862601%
38 90.2471997356947%
39 90.73483974890996%
40 91.66135577401894%
41 92.07828798531801%
42 92.47437358605211%
43 92.8506549067495%
44 93.20812216141204%
45 93.88730994527079%
46 94.19294444800727%
47 94.48329722560685%
48 94.75913236432649%
49 95.02117574611017%

因此，想要“比較穩(wěn)”地合出一件龍袍，請(qǐng)拿出至少50件時(shí)裝再說(shuō)吧。
50次（100件時(shí)裝）不成，其實(shí)也不是什么小概率事件，在毒奶粉的世界里面，5%的概率算小嗎？

當(dāng)然也有些的確比較邪乎了，一陣雨（前陣子咖啡屋還有個(gè)34套沒(méi)出的貼）30套沒(méi)合出一件，這個(gè)概率是0.068%，算是一個(gè)很小概率的事件（小到能夠懷疑隨機(jī)機(jī)制有問(wèn)題的程度了）。

再補(bǔ)一個(gè)表，當(dāng)你想要（比較穩(wěn)地，即期望≥80%）合成若干件龍袍時(shí)，你需要準(zhǔn)備多少件時(shí)裝？

最后貼一張總圖：

代碼懶得貼了，沒(méi)啥復(fù)雜的地方

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