在生活中，我們要經(jīng)常用到數(shù)字。阿拉伯?dāng)?shù)字由印度人發(fā)明，中世紀(jì)的時(shí)候通過阿拉伯人傳播到歐洲，逐漸成為世界通用的數(shù)字寫法。阿拉伯?dāng)?shù)字書寫非常方便，而且符合世界上大部分語言的數(shù)字習(xí)慣。

不過在歷史上，數(shù)字的寫法絕對不只有這一種，它們不光數(shù)字形式與阿拉伯?dāng)?shù)字不一樣，進(jìn)位制也與阿拉伯?dāng)?shù)字的十進(jìn)制不同。有時(shí)候我們不希望別人能輕易看懂自己寫的數(shù)字，掌握一門“數(shù)字外語”也是很有必要的。比如你能看懂下面的數(shù)字嗎？讀完本文，你就能懂了。

一. 楔形文字

古巴比倫人生活在今天幼發(fā)拉底河和底格里斯河區(qū)域，豐富的水源提供了肥沃的土地，誕生了人類早期高度發(fā)達(dá)的文明。

古巴比倫人用蘆葦桿或者木桿在泥板上按出一個(gè)個(gè)的文字，這種文字長得像一個(gè)三角形的楔子，所以叫做楔形文字。公元前2000年左右，古巴比倫人發(fā)明了用楔形文字表示數(shù)字的方法。

楔形文字的“1”是一個(gè)豎著的楔子，使用蘆葦桿細(xì)的一端在泥版上按出；“10”是一個(gè)橫著的、比較粗的楔子，使用蘆葦桿粗的一端在泥版上按出。利用“1”和“10”這兩個(gè)符號，可以輕易的表示出從1到59的數(shù)字。

那么，60又該怎么表示呢？古巴比倫人使用60進(jìn)制，當(dāng)數(shù)字滿60時(shí)，就會(huì)向高位進(jìn)1，如果借用十進(jìn)制的個(gè)、十、百、千…位的說法，楔形文字的個(gè)位表示幾個(gè)“1”，十位表示幾個(gè)“60”，百位表示幾個(gè)“60的平方（3600）”，千位表示幾個(gè)“60的立方（216000）”…，比如下面這個(gè)數(shù)字，它就表示2個(gè)60^2，30個(gè)60, 以及11個(gè)1相加：

之所以這樣表示，可能是因?yàn)?0是許多整數(shù)的公倍數(shù)，比如它是2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60的公倍數(shù)，所以利用60進(jìn)制 ，你很容易把一個(gè)數(shù)量平均分成2份、3份、4份、5份、6份…等等。遺憾的是：楔形文字最初沒有數(shù)字0，所以很難區(qū)分“1”和“60”以及“2”和“61”

現(xiàn)在，你學(xué)會(huì)楔形文字了嗎？

二. 卡克托維克數(shù)字

在阿拉斯加北部，有一座冰天雪地的小城市——卡克托維克，整個(gè)城市只有200多人口，多數(shù)是世代居住在北極圈里的因紐特人。

他們的語言習(xí)慣和我們不同——采用的是5和20進(jìn)制的數(shù)字表示法。比如：下表是他們語言中20以內(nèi)數(shù)字的讀法，你會(huì)發(fā)現(xiàn)他們把7稱為5+2，把 8稱為5+3，把16稱為15+1……這說明他們使用了5進(jìn)制。

同時(shí)，他們還會(huì)把27讀成20+5+2，把30說成20+10，把90說成4個(gè)20加10，這說明他們的語言中還有20進(jìn)制。這是一種5進(jìn)制和20進(jìn)制混合的語言。阿拉伯?dāng)?shù)字所使用的十進(jìn)制對他們很不友好，因紐特學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也一直不太好。

1994年，這座小城的一所初中進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)課，幾個(gè)學(xué)生突然想到：為什么不發(fā)明一種適合自己語言習(xí)慣的數(shù)學(xué)表示法呢？這種方法要融合5進(jìn)制和20進(jìn)制，要美觀，還要好寫好記。

于是他們設(shè)計(jì)了這樣一種方式：用一個(gè)豎線表示1，用一根橫線表示5，豎線滿5進(jìn)1（變?yōu)闄M線），橫線滿4進(jìn)1（變?yōu)楦呶坏呢Q線），整個(gè)數(shù)字滿20進(jìn)一。因紐特語言中沒有0，他們還發(fā)明了一個(gè)類似于人交叉雙手的符號，用來表示0。這樣，卡克托維克數(shù)字就誕生了。

卡克托維克數(shù)字整體是20進(jìn)制，所以個(gè)、十、百…位分別表示1、20、20^2…，以下面的數(shù)字為例，它表示1個(gè)20^2，11個(gè)20和4個(gè)1組成的數(shù)字，一共是624。

利用卡克托維克數(shù)字計(jì)算加減法非常容易，你只需要把所有對應(yīng)位的豎線放在一起，再把所有對應(yīng)位的橫線放在一起，記住豎線滿5進(jìn)一（變?yōu)闄M線），橫線滿4進(jìn)一（變?yōu)楦呶坏呢Q線）就可以了。

學(xué)生們還發(fā)明了一種算盤，上面的珠子表示5，下面的柱子表示1，和我們中國的算盤類似。

據(jù)說，因?yàn)檫@種數(shù)字表示方法的發(fā)明，整個(gè)城市的數(shù)學(xué)成績得到了明顯的提高。后來，越來越多的官方因紐特組織開始采用這種數(shù)字。初中生發(fā)明的數(shù)字成了官方數(shù)字，真是難能可貴。

三. 僧侶密碼

十三世紀(jì)的歐洲，有一個(gè)天主教分支——熙篤會(huì)（Cistercians），他們奉行苦行僧式的修行方法，清規(guī)森嚴(yán)，終身素食，生活清貧，平時(shí)不允許說話，所以也被人稱為啞巴會(huì)。

在這個(gè)教會(huì)中，流傳著一種類似于密碼的數(shù)字，能夠用一個(gè)符號表示出1-9999之間的任意一個(gè)整數(shù)，僧侶們用這種方法來計(jì)年。我們一起來學(xué)習(xí)一下吧！

首先畫一根豎棍，在豎棍的右上方畫出不同的形狀，表示出0-9這10個(gè)數(shù)。

你仔細(xì)看就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這些圖形之間是有關(guān)系的：比如，5好像一個(gè)三角形的旗子，它其實(shí)是由4（斜線）和1（橫線）組成的；同樣的，7是由6和1組成的，8是由6和2組成的，9是由6和1和2組成的。

如果超過了10，就要進(jìn)位。這個(gè)豎棍的右上、左上、右下、左下分別表示個(gè)、十、百、千位數(shù)字，只要在每一位上按照數(shù)字規(guī)劃寫好對應(yīng)的數(shù)字，就能組成一個(gè)四位數(shù)了。注意：畫符號時(shí)要按照上下對稱、左右對稱來畫。請你對照上面的例子，分析一下下面的圖形為什么表示這些數(shù)字。

雖然每一個(gè)僧侶密碼都只能表示一個(gè)四位數(shù)，但是多個(gè)密碼圖組合起來，就能表示出我們想要的任何一個(gè)數(shù)了——只需要按照四位一組、每4位數(shù)轉(zhuǎn)化成一個(gè)僧侶密碼就可以了。因?yàn)檫@種方法是十進(jìn)制的，與我們通常使用的數(shù)字一致，轉(zhuǎn)化起來非常的方便。

在這篇文章中，我?guī)Т蠹覍W(xué)習(xí)了楔形文字、卡克托維克數(shù)字、僧侶密碼數(shù)字的表示方法?，F(xiàn)在你能解出本文開頭的題目嗎？下面這幅圖用三種方法表示了同一個(gè)數(shù)字，這個(gè)數(shù)字是多少呢？趕快向小伙伴炫耀一下吧！

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