牛頓432、微積分本身的知識不難，難的是做題

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微積分體系幾百年前就建立起來了，為什么我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)它仍存在困難？——網(wǎng)友提問

…微、分、微分：見《牛頓321~336》…

…積、分、積分：見《牛頓337~405》…

…微積分：見《牛頓407》…

…體、系、體系：見《歐幾里得27》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

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…學(xué)、習(xí)、學(xué)習(xí)：見《牛頓160》…

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蠟筆小新的小白（發(fā)布于2021-02-26 18:13）：

說實話微積分本身的知識不難，很多人認(rèn)為學(xué)起來困難的東西，本質(zhì)上并不是微積分知識，而是做微積分題。

…知、識、知識：見《歐幾里得5、6》…

…本、質(zhì)、本質(zhì)：見《歐幾里得22》…

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估計很久以前書上大部分題目都是為了解釋微積分的某個知識而出的典型題目以及讓后來人熟悉該知識的題目，那時候題目很少。

…解、釋、解釋：見《歐幾里得56》…

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現(xiàn)在演變成要考試，所以會有很多人出了很多各種各樣的題目。那么導(dǎo)致的一個結(jié)果：很多人的講課重點并沒放在知識的邏輯性上，而是放在遇到什么樣的考試，我們應(yīng)該用什么套路去解決什么樣的陷阱題目……

…邏、輯、邏輯：見《歐幾里得5》…

…性：1.物質(zhì)所具有的性能；物質(zhì)因含有某種成分而產(chǎn)生的性質(zhì)：黏～。彈～。藥～。堿～。油～。2.后綴，加在名詞、動詞或形容詞之后構(gòu)成抽象名詞或?qū)傩栽~，表示事物的某種性質(zhì)或性能：黨～。紀(jì)律～。創(chuàng)造～。適應(yīng)～。優(yōu)越～。普遍～。先天～。流行～…見《歐幾里得10》…

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最后絕大部分人知識學(xué)完就忘，只記住一些名字，微積分，極限，導(dǎo)數(shù)，積分，其他的……永永遠(yuǎn)遠(yuǎn)的忘記。

…極、限、極限：見《牛頓202~321》…

…導(dǎo)、數(shù)、導(dǎo)數(shù)：見《牛頓288~294》…

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而且清清楚楚記得，數(shù)學(xué)以及理學(xué)，題太多太難，各種套路，如此和同學(xué)同事交流著……

綜上所述，絕大部分人對理學(xué)和發(fā)明理學(xué)的人，他們雖然都很偉大，很有用，但是從學(xué)習(xí)考試角度，他們都極其討厭，將來兒子也不要搞這個，太痛苦了。

（此時，偉大的數(shù)學(xué)家們的靈魂發(fā)出的嘆息聲此起彼伏）

…發(fā)、明、發(fā)明：見《牛頓84》…

…數(shù)、學(xué)、數(shù)學(xué)：見《歐幾里得49》…

…家：掌握某種專門學(xué)識或從事某種專門活動的人：?！?。畫～。政治～。科學(xué)～。藝術(shù)～。社會活動～…見《歐幾里得92》…

西塔實驗室（發(fā)布于2021-02-19 14:55）：

感覺困難是因為沒有抓住要點。

微積分是一套算法，處理對象是函數(shù)。該套算法的基礎(chǔ)是極限。

連續(xù)，可導(dǎo)，可積，都是采用極限定義的，是極限的表現(xiàn)形式。

…對、象、對象：見《歐幾里得39》…

…函、數(shù)、函數(shù)：見《歐幾里得52》…

…基、礎(chǔ)、基礎(chǔ)：見《歐幾里得37》…

…連、續(xù)、連續(xù)：見《歐幾里得44》…

…定、義、定義：見《歐幾里得28》…

…形、式、形式：見《歐幾里得13》…

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講解連續(xù)，是因為只有連續(xù)才有可能求導(dǎo)；

講解求導(dǎo)，是因為想要定量計算函數(shù)的變化情況；

…變、化、變化：見《伽利略10》…

（…《伽利略》：小說名…）

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講解積分，是因為需要求變化量的積累。

…量：見《歐幾里得27》…

瑪莉蓓（bèi）爾（發(fā)布于2021-01-23 00:30）：

部分是因為你其實沒太需要它們，部分是因為教科書也確實沒把“微積分是怎么來的”說一下。

書上其實只說了有這么回事，沒有說當(dāng)初數(shù)學(xué)家們是怎么搞出這些東西的。

我當(dāng)年學(xué)的時候跟題主的感覺完全一樣，我完全不明白微積分是做什么的，還有概率論、線性代數(shù)這些，直到后來搞機器學(xué)習(xí)。

…概、率、概率：見《歐幾里得58》…

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現(xiàn)在鼓搗深度學(xué)習(xí)，來回在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上推導(dǎo)梯度，我終于知道了微積分能做什么，感覺自己剛開竅，2333

…推、導(dǎo)、推導(dǎo)：見《歐幾里得7》…

歐陽先生14（發(fā)布于2020-12-19 22:27）：因為背景不同。

牛頓、萊布尼茨（cí）面對的是如何處理變力做功等一系列變量問題，有切實需要解決的問題來給出正向引導(dǎo)，相當(dāng)于手上天然握一把圓規(guī)，當(dāng)然能畫出完美的圓。

…變、量、變量：見《歐幾里得29》…

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但是后人手中沒有這把圓規(guī)，只能找?guī)讉€點，把這些點連起來逼近圓。

前者是順勢而為，后者是逆向復(fù)制，結(jié)果當(dāng)然有區(qū)別。

…結(jié)、果、結(jié)果：見《牛頓105》…

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就跟圓周率π天然存在，而人類盡管已經(jīng)計算到了小數(shù)點后幾十萬億位，但永遠(yuǎn)也不能窮盡是一個道理。

…計、算、計算：見《歐幾里得157》…

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同樣也能解釋“目前超算已經(jīng)能把某某猜想計算到多少多少位了，為什么還需要數(shù)學(xué)家來證明它？”這個問題。

…證、明、證明：見《歐幾里得6》…

“知識就是給人學(xué)的，無非是想不想學(xué)。

如果有強烈的意愿，在這個時代、教材質(zhì)量教師水平之類的困難簡直不值一提。

而如果對這些毫無興趣，就會自然而然地產(chǎn)生心理障礙，腦子里想的都是難，看到知識時思維就沒放在學(xué)習(xí)上，學(xué)習(xí)效率要多低有多低。

請看下集《牛頓433、如果有強烈的學(xué)習(xí)意愿，教材質(zhì)量教師水平之類的困難簡直不值一提》”

若不知曉歷史，便看不清未來

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