轉(zhuǎn)發(fā)一篇關(guān)于旋度意義的解釋。

什么是旋度：假設(shè)有一速度場，旋度是度量該速度場中的旋轉(zhuǎn)分量。即以數(shù)學(xué)語言的方式來形容速度場的旋轉(zhuǎn)程度。

1、旋度公式：

為了便于記憶將公式寫成：

2、我們該如何理解旋度？

首先我們不考慮三維空間，建立一個二維平面，即 XY 平面。假設(shè)速度場沿 X 方向速度分量是 P（x,y）i,沿 Y 方向的速度分量是 Q（x,y）j。在 XY 平面中有一剛體。如下圖：

圖中的剛體可以是一塊木板、玻璃什么的。

當(dāng)向量 Q1=Q2=Q3=……Qn的時候，其中Q向量代表速度，向量的長度代表速度的大小。大家可以發(fā)現(xiàn)剛體將沿著平行于 Y 軸的方向運動，而不會發(fā)生旋轉(zhuǎn)，那么我們說剛體的旋度是 0。即

剛體將不發(fā)生旋轉(zhuǎn)。那么剛體如何才能旋轉(zhuǎn)呢？

大家很容易發(fā)現(xiàn)當(dāng)

的時候，即沿著剛體的方向 Q 發(fā)生變化時候剛體將產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，如下圖：

物理學(xué)中我們知道旋轉(zhuǎn)線速度=角速度 半徑（v=w r），所以角速度

旋轉(zhuǎn)軸方向垂直于 XY 平面。接下來我們看圖中的 A 點，如下圖：

這里的P1,P2和Q1,Q2指剛體上不同的點相對于Y軸和X軸的角速度變化。

那么很容易發(fā)現(xiàn)該旋轉(zhuǎn)是兩個旋轉(zhuǎn)的疊加，某一點的角速度

即旋度為

由于這是在XOY平面得出的結(jié)果，同樣在YOZ、XOZ平面也可以得出同樣的推論，因此得到旋度公式

通過上面的推理大家應(yīng)該已經(jīng)能夠差不多理解旋度的意義了。