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量子力學(xué)（四）獲得諾貝爾獎(jiǎng)的法國(guó)公爵

2019-09-03 08:40 作者:李永樂(lè)老師官方 0人讀過(guò) | 我要投稿

我們之前講過(guò)，在認(rèn)識(shí)光的本質(zhì)這個(gè)問(wèn)題上，科學(xué)家們經(jīng)歷了幾千年的爭(zhēng)論。有時(shí)候人們認(rèn)為光是粒子，也有時(shí)候人們認(rèn)為光是波，直到愛(ài)因斯坦提出光電效應(yīng)方程，人們終于認(rèn)識(shí)到：光是具有波粒二象性的，有時(shí)候我們必須用波動(dòng)說(shuō)解釋一些現(xiàn)象，有時(shí)候又必須用粒子說(shuō)解釋它。

可是，人們馬上意識(shí)到一個(gè)更加深刻的問(wèn)題：光為何如此特殊呢？粒子就是一個(gè)個(gè)小球，波是振動(dòng)的傳遞，為什么光可以同時(shí)具有兩種性質(zhì)呢？?jī)煞N性質(zhì)之間，又具有怎樣的聯(lián)系呢？

在科學(xué)界和哲學(xué)界，始終有一種觀點(diǎn)：自然界是簡(jiǎn)單和諧的，所有物質(zhì)的規(guī)律都應(yīng)該可以用統(tǒng)一的方程描述，不應(yīng)該存在某種特例。這種思想讓物理學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了很多深刻的規(guī)律，例如法拉第通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)變化的磁場(chǎng)可以產(chǎn)生電場(chǎng)，麥克斯韋就聯(lián)想到變化的電場(chǎng)也能產(chǎn)生磁場(chǎng)，并最終得到了普遍的電磁學(xué)方程組。同樣在這種思想的影響下，一位年輕的法國(guó)學(xué)者大膽的預(yù)言：不只光具有波粒二象性，電子這樣的粒子也有波粒二象性。這個(gè)人就是法國(guó)學(xué)者路易·維克多·德布羅意公爵。

1、德布羅意的故事

德布羅意家族從17世紀(jì)開(kāi)始為法國(guó)國(guó)王服務(wù)，1740年被授予公爵稱(chēng)號(hào)，由長(zhǎng)子繼承。家族歷史上出現(xiàn)了數(shù)位法國(guó)元帥、外交家和政治家。例如第五代德布羅意公爵就是法蘭西第三共和國(guó)總理。1901年去世后由長(zhǎng)子莫里斯·德布羅意繼承為第六代公爵。1960年，莫里斯去世，我們的主人公路易·德布羅意成為了第七代德布羅意公爵。

路易十四歲時(shí)，他的父親就去世了，好在他的哥哥莫里斯像父親一般照顧他，送他去著名的詹森薩伊中學(xué)讀書(shū)。中學(xué)畢業(yè)后，德布羅意進(jìn)入了索邦大學(xué)就讀。由于他天資聰穎，所有科目成績(jī)都非常優(yōu)秀，自己也不知道要選擇什么專(zhuān)業(yè)。大學(xué)時(shí)首先選擇讀歷史，后來(lái)又轉(zhuǎn)向了法律。一直到他讀了昂利·龐加萊的著作《科學(xué)和假設(shè)》與《科學(xué)的價(jià)值》，他才發(fā)現(xiàn)原來(lái)物理學(xué)才是自己的最?lèi)?ài)。

1911年秋天，第一屆索爾維會(huì)議在布魯塞爾舉行，主題是輻射與量子。會(huì)議吸引了愛(ài)因斯坦、居里夫人、龐加萊、洛侖茲等一大批科學(xué)泰斗。莫里斯剛好是會(huì)議秘書(shū)，經(jīng)常把一些會(huì)議資料拿回家，年輕的路易被科學(xué)家們深邃的思想迷住了，很快，他拜物理學(xué)家郎之萬(wàn)為師，攻讀物理學(xué)博士學(xué)位。

讀了幾年書(shū)，德布羅意面臨畢業(yè)問(wèn)題。但是死活寫(xiě)不出論文來(lái)。他著急，他導(dǎo)師朗之萬(wàn)更著急，他深知這個(gè)官二代惹不起，必須讓他畢業(yè)?？墒菍?xiě)不出論文來(lái)肯定不能畢業(yè)，這可怎么辦？

這時(shí)，德布羅意讀到了愛(ài)因斯坦關(guān)于光電效應(yīng)的論文：光具有粒子性。德布羅意想：既然光具有粒子性，那反過(guò)來(lái)，粒子是不是也具有波動(dòng)性呢？他靈機(jī)一動(dòng)，在1924年以《量子理論的研究》為題寫(xiě)了一份論文交給了導(dǎo)師郎之萬(wàn)。

由于這份論文思想過(guò)于超前，朗之萬(wàn)心里也沒(méi)底，于是把論文寫(xiě)信寄給愛(ài)因斯坦，并特別提到：這是一個(gè)法國(guó)公爵面臨能否畢業(yè)的重大政治問(wèn)題，如果您能贊同他的觀點(diǎn)，那么您以后來(lái)法國(guó)肯定會(huì)很受歡迎的。

愛(ài)因斯坦當(dāng)時(shí)正在研究玻色-愛(ài)因斯坦統(tǒng)計(jì)，沒(méi)有太多時(shí)間看德布羅意的論文，但他欣然明白了朗之萬(wàn)的意思，當(dāng)即回信說(shuō)：德布羅意已經(jīng)揭開(kāi)了面紗的一角。于是在愛(ài)因斯坦的背書(shū)下，德布羅意順利獲得了夢(mèng)寐以求的博士學(xué)位。

到了1929年，諾貝爾獎(jiǎng)委員會(huì)開(kāi)始審議當(dāng)年諾貝爾獎(jiǎng)候選人時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)德布羅意說(shuō)的好像是對(duì)的，于是決定授予他諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。德布羅意是世界上第一個(gè)通過(guò)博士論文拿到諾貝爾獎(jiǎng)的人。

2、什么是物質(zhì)波

其實(shí)，以上內(nèi)容很多是后人為了配合這個(gè)官二代學(xué)霸，添油加醋講的故事。德布羅意是一個(gè)有深刻洞察力的科學(xué)家，他不僅成功的預(yù)言了電子的衍射等粒子波動(dòng)性實(shí)驗(yàn)，也啟發(fā)了薛定諤等科學(xué)家，開(kāi)辟了量子力學(xué)的新征程。德布羅意獲得諾貝爾獎(jiǎng)實(shí)至名歸。

那么，粒子的波動(dòng)性究竟怎么描述呢？德布羅意說(shuō)：物質(zhì)的粒子性由動(dòng)量P代表，它等于物質(zhì)的質(zhì)量m與速度v的乘積，如果物體的質(zhì)量大、速度快，動(dòng)量就很大，它的粒子性就更明顯。

而一列波的典型特征是波長(zhǎng)λ，波長(zhǎng)越長(zhǎng)，波動(dòng)性就越顯著。比如在可見(jiàn)光范圍內(nèi)，紅光比紫光的波長(zhǎng)長(zhǎng)，所以紅光的波動(dòng)性更顯著。相反，X射線，伽瑪射線，它們的波長(zhǎng)非常短，很難發(fā)生干涉、衍射現(xiàn)象，所以波動(dòng)性不顯著。

在德布羅意之前，愛(ài)因斯坦就已經(jīng)得出了光子的動(dòng)量和波長(zhǎng)之間的關(guān)系，光子的動(dòng)量等于普朗克常數(shù)與波長(zhǎng)的比。德布羅意說(shuō)：這個(gè)關(guān)系同樣適合于物質(zhì)波，粒子的波長(zhǎng)等于普朗克常數(shù)除以粒子的動(dòng)量，這就稱(chēng)為德布羅意關(guān)系。

可是，我們平時(shí)沒(méi)有發(fā)現(xiàn)一個(gè)蘋(píng)果也像波一樣振動(dòng)起來(lái)?。「鼪](méi)有發(fā)現(xiàn)一個(gè)蘋(píng)果像水波那樣發(fā)生干涉現(xiàn)象，這是什么原因呢？其實(shí)，這是因?yàn)楹暧^物體的波長(zhǎng)太小了的原因。

比如，一顆子彈質(zhì)量m=0.1kg,當(dāng)它以v=300m/s的速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，子彈的動(dòng)量P=mv=30kgm/s。利用德布羅意關(guān)系，我們可以計(jì)算出子彈的波長(zhǎng)

這個(gè)波長(zhǎng)太短了，比原子核的大小還要小1020倍，以至于任何儀器都無(wú)法探測(cè)到。如果要子彈發(fā)生像水波一樣的衍射，就需要子彈通過(guò)一個(gè)類(lèi)似大小的縫，這顯然也是做不到的。

3、粒子波動(dòng)性的實(shí)驗(yàn)證實(shí)

要證實(shí)一個(gè)物理理論，必須通過(guò)實(shí)驗(yàn)。既然粒子具有波動(dòng)性，那么就應(yīng)該能表現(xiàn)出波的特點(diǎn)——干涉和衍射。干涉和衍射是指：波通過(guò)障礙物時(shí)會(huì)傳播方向會(huì)發(fā)生變化，造成障礙物后面出現(xiàn)不同于直線傳播的圖案。例如：兩列波相遇時(shí)有些地方振動(dòng)加強(qiáng)有些地方振動(dòng)減弱就是干涉，光通過(guò)圓孔后形成同心圓環(huán)就是衍射。

干涉和衍射是波特有的，聲波、水波、光波都具有干涉和衍射現(xiàn)象。要證實(shí)物質(zhì)波的存在，就必須發(fā)現(xiàn)粒子的干涉和衍射現(xiàn)象。

宏觀物體的波長(zhǎng)很短，很難觀察到干涉和衍射。但是如果粒子的質(zhì)量很小，它的波長(zhǎng)就相對(duì)較大，更容易觀測(cè)到波動(dòng)性。例如：電子的質(zhì)量只有0.91×10-30kg,假如用100V的電壓加速電子，電子的速度大約有6×106m/s,代入德布羅意公式可以得到電子的波長(zhǎng)大約1×10-10m，這個(gè)波長(zhǎng)已經(jīng)與X射線的波長(zhǎng)相差無(wú)幾.

如果將這樣的電子照射到晶體上，就應(yīng)該能觀察到類(lèi)似X射線的衍射圖樣。而X射線衍射的規(guī)律，早在1915年，就由布拉格父子發(fā)現(xiàn)了。他們指出X射線照射到晶體表面時(shí)，由于干涉和衍射的原因，在不同角度處會(huì)出現(xiàn)反射的X射線強(qiáng)度不同。

1927年，貝爾實(shí)驗(yàn)室的克林頓·戴維森和雷斯特·革末使用電子照射鎳單晶表面，果然發(fā)現(xiàn)了類(lèi)似的效果：電子在晶體表面反射后，強(qiáng)度規(guī)律與布拉格父子的X射線衍射規(guī)律相同。這說(shuō)明：電子也能像X射線一樣發(fā)生衍射現(xiàn)象。

幾乎于此同時(shí)，英國(guó)物理學(xué)家GP湯姆孫（發(fā)現(xiàn)電子的JJ湯姆孫之子），使用電子照射金屬晶體薄膜，在晶體后面同樣發(fā)現(xiàn)了類(lèi)似于光的衍射的同心環(huán)圖案，這顯然是波的特點(diǎn)，再次印證了電子具有波動(dòng)性是確鑿無(wú)疑的事實(shí)。

在1927年10月的第五屆索爾維會(huì)議上，物理學(xué)家們?cè)俅锡R聚一堂，人們盛贊戴維森-革末和湯姆孫的美妙實(shí)驗(yàn)，而這一切成就又都指向了理論的提出者—德布羅意。于是，1929年，德布羅意獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。1937年，戴維孫和湯姆孫也因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)電子衍射方面的貢獻(xiàn)獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

4、物質(zhì)波的理論意義

在德布羅意之前，為了解釋氫原子發(fā)光的規(guī)律，量子力學(xué)教父級(jí)人物——丹麥物理學(xué)家尼爾斯.波爾在1913年提出了氫原子能量量子化模型。

波爾指出：氫原子的電子在圍繞原子核運(yùn)動(dòng)時(shí)，電子的軌道只能取某些特定的值。這些特定的軌道需要滿足量子化條件：

n稱(chēng)為量子數(shù)，n=1稱(chēng)為基態(tài)，電子軌道半徑最小，原子能量最低，n=2、3、4…稱(chēng)為激發(fā)態(tài)，電子軌道半徑增大，原子能量變高。當(dāng)電子吸收了光的能量，就能向高能級(jí)躍遷；當(dāng)電子從高能級(jí)躍遷回低能級(jí)時(shí)，氫原子就會(huì)發(fā)光。

波爾通過(guò)這個(gè)假設(shè)成功解釋了氫原子發(fā)光現(xiàn)象，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合的非常好，因此獲得諾貝爾獎(jiǎng)?？墒?，為什么氫原子的運(yùn)動(dòng)要滿足這個(gè)規(guī)律呢？如何從更深刻的物理內(nèi)涵中得到這個(gè)公式？玻爾最初并沒(méi)有給出答案。

1923年，德布羅意在《法國(guó)科學(xué)院學(xué)報(bào)》上連續(xù)發(fā)表了三篇論文，解釋了波爾量子化條件：電子軌道必須使得電子在原子核周?chē)纬神v波。所謂駐波，就是指電子的波長(zhǎng)必須能夠環(huán)繞軌道首尾相接，只有這種軌道才能穩(wěn)定存在。

這樣一來(lái)，電子軌道周長(zhǎng)必須是波長(zhǎng)的整數(shù)倍。我們?cè)俾?lián)立德布羅意關(guān)系，就能得到：

與玻爾的假說(shuō)完全一致。

從現(xiàn)象（氫原子發(fā)光），到唯象理論（玻爾假設(shè)），再到基礎(chǔ)理論（物質(zhì)波），一個(gè)看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題在物理學(xué)家手中卻變成了科學(xué)進(jìn)步的里程碑。

德布羅意是個(gè)具有深刻洞察力和想象力的科學(xué)家，他從愛(ài)因斯坦的理論出發(fā)，通過(guò)大膽的猜想，成功解釋了波爾的理論，同時(shí)還預(yù)言了電子衍射，成功開(kāi)拓了物質(zhì)波理論，這一切都成為量子力學(xué)的重要內(nèi)容。他宛如一座橋梁，連接了幾個(gè)諾貝爾獎(jiǎng)的成果。而相比于他所連接的幾個(gè)成果，德布羅意的工作基本沒(méi)有做過(guò)實(shí)驗(yàn)，理論計(jì)算也很少， “輕而易舉”拿到了諾貝爾獎(jiǎng)。科學(xué)就是這樣，在前人基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的思索和努力，使科學(xué)進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)。在這個(gè)過(guò)程中有些人的工作異常辛苦，有些人卻相對(duì)容易的多。

那么，粒子的波動(dòng)性有沒(méi)有什么特別的規(guī)律？它的本質(zhì)到底是什么呢？人們?cè)谒伎歼@個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，提出了薛定諤方程、互補(bǔ)原理、不確定性原理、概率詮釋等一大批量子力學(xué)的支柱理論，這些理論我們?cè)谙乱黄谠贋榇蠹易鲈敿?xì)的介紹。

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