2,3是質(zhì)數(shù) 3,7是質(zhì)數(shù) 4,3*5 5,31是質(zhì)數(shù) 6,3^2*7 7,127是質(zhì)數(shù) 8,3*5*17 9,7*73 10,3*11*31 11,23*89 12,3^2*5*7*13 13,8191是質(zhì)數(shù) 14,3*43*127 15,7*31*151 16,3*5*17*257 17,131071是質(zhì)數(shù) 18,3^3*7*19*73 19,524287是質(zhì)數(shù) 20,3*5^2*11*31*41 21,7^2*127*337 22,3*23*89*683 23,47*178481 24,3^2*5*7*13*17*241 25,31*601*1801 26,3*2731*8191 27,7*73*262657 28,3*5*29*43*113*127 29,233*1103*2089 30,3^2*7*11*31*151*331 31,2147483647是質(zhì)數(shù) 32,3*5*17*257*65537 33,7*23*89*599479 34,3*43691*131071 35,31*71*127*122921 36,3^3*5*7*13*19*37*73*109 37,223*616318177 38,3*174763*524287 39,7*79*8191*121369 40,3*5^2*11*17*31*41*61681 41,13367*164511353 42,3^2*7^2*43*127*337*5419 43,431*9719*2099863 44,3*5*23*89*397*683*2113 45,7*31*73*151*631*23311 46,3*47*178481*2796203 47,2351*4513*13264529 48,3^2*5*7*13*17*97*241*257*673 49,127*4432676798593 50,3*11*31*251*601*1801*4051 51,7*103*2143*11119*131071 52,3*5*53*157*1613*2731*8191 53,6361*69431*20394401 54,3^4*7*19*73*87211*262657 55,23*31*89*881*3191*201961 56,3*5*17*29*43*113*127*15790321 57,7*32377*524287*1212847 58,3*59*233*1103*2089*3033169 59,179951*3203431780337 60,3^2*5^2*7*11*13*31*41*61*151*331*1321 61,2305843009213693951是質(zhì)數(shù) 62,3*715827883*2147483647 63,7^2*73*127*337*92737*649657 64,3*5*17*257*641*65537*6700417 65,31*8191*145295143558111 66,3^2*7*23*67*89*683*20857*599479 67,193707721*761838257287 68,3*5*137*953*26317*43691*131071 69,7*47*178481*10052678938039 70,3*11*31*43*71*127*281*86171*122921 71,228479*48544121*212885833 72,3^3*5*7*13*17*19*37*73*109*241*433*38737 73,439*2298041*9361973132609 74,3*223*1777*25781083*616318177 75,7*31*151*601*1801*100801*10567201 76,3*5*229*457*174763*524287*525313 77,23*89*127*581283643249112959 78,3^2*7*79*2731*8191*121369*22366891 79,2687*202029703*1113491139767? 80,3*5^2*11*17*31*41*257*61681*4278255361 81,7*73*2593*71119*262657*97685839 82,3*83*13367*164511353*8831418697 83,167*57912614113275649087 721 84,3^2*5*7^2*13*29*43*113*127*337*1429*5419*14449 85,31*131071*9520972806333758431 86,3*431*9719*2099863*2932031007403 87,7*233*1103*2089*4177*9857737155463 88,3*5*17*23*89*353*397*683*2113*2931542417 89,618970019642690137449562111是質(zhì)數(shù) 90,3^3*7*11*19*31*73*151*331*631*23311*18837001 91,127*911*8191*112901153*23140471537 92,3*5*47*277*1013*1657*30269*178481*2796203 93,7*2147483647*658812288653553079 94,3*283*2351*4513*13264529*165768537521 95,31*191*524287*420778751*30327152671 96,3^2*5*7*13*17*97*193*241*257*673*65537*22253377 97,11447*13842607235 828485645766393 98,3*43*127*4363953127297*4432676798593 99,7*23*73*89*199*153649*599479*33057806959 100,3*5^3*11*31*41*101*251*601*1801*4051*8101*268501 101,7432339208719*341117531003194129 102,3^2*7*103*307*2143*2857*6529*11119*43691*131071 103,2550183799*3976656429941438590393 104,3*5*17*53*157*1613*2731*8191*858001*308761441 105,7^2*31*71*127*151*337*29191*106681*122921*152041 106,3*107*6361*69431*20394401*28059810762433 107,162259276829213363391578010288127是質(zhì)數(shù) 108,3^4*5*7*13*19*37*73*109*87211*246241*262657*279073 109,745988807*870035986098720987332873 110,3*11^2*23*31*89*683*881*2971*3191*201961*48912491 111,7*223*321679*26295457*319020217*616318177 112,3*5*17*29*43*113*127*257*5153*15790321*54410972897 113,3391*23279*65993*1868569*1066818132868207? 114,3^2*7*571*32377*174763*524287*1212847*160465489 115,31*47*14951*178481*4036961*2646507710984041 116,3*5*59*233*1103*2089*3033169*107367629*536903681 117,7*73*79*937*6553*8191*86113*121369*7830118297 118,3*2833*37171*179951*1824726041*3203431780337 119,127*239*20231*131071*62983048367*13110529213 7 120,3^2*5^2*7*11*13*17*31*41*61*151*241*331*1321*61681*4562284561 121,23*89*727*1786393878363164227858270210279 122,3*768614336404564651*2305843009213693951 123,7*13367*3887047*164511353*177722253954175633 124,3*5*5581*8681*49477*384773*715827883*2147483647 125,31*601*1801*269089806001*4710883168879506001 126,3^3*7^2*19*43*73*127*337*5419*92737*649657*77158673929 127,170141183460469231731687303715884105727是質(zhì)數(shù) 128,3*5*17*257*641*65537*274177*6700417*67280421310721 129,7*431*9719*2099863*11053036065049294753459639 130,3*11*31*131*2731*8191*409891*7623851*145295143558111 131,263*10350794431055162386718619237468 234569 132,3^2*5*7*13*23*67*89*397*683*2113*20857*312709*599479*4327489 133,127*524287*163537220852725398851434325720959 134,3*7327657*193707721*761838257287*6713103182899? 135,7*31*73*151*271*631*23311*262657*348031*49971617830801 136,3*5*17^2*137*953*26317*43691*131071*354689*2879347902817 137,32032215596496435 569*543904218360020429 0159 138,3^2*7*47*139*178481*2796203*168749965921*10052678938039 139,5625767248687*12387613220520833 5762278423601 140,3*5^2*11*29*31*41*43*71*113*127*281*86171*122921*7416361*47392381 141,7*2351*4513*13264529*4375578271*646675035253258729 142,3*228479*48544121*56409643*212885833*13952598148 481 143,23*89*8191*724153*15882295143 1*5782172113400990737? 144,3^3*5*7*13*17*19*37*73*97*109*241*257*433*577*673*38737*487824887233 145,31*233*1103*2089*267989515778386281 4690027494144991 146,3*439*1753*2298041*9361973132609*1795918038741070 627 147,7^3*127*337*4432676798593*2741672362528725535068727 148,3*5*149*223*593*1777*25781083*184481113*231769777*616318177 149,86656268566282183151*8235109336690846723986161 150,3^2*7*11*31*151*251*331*601*1801*4051*100801*10567201*1133836730401 151,18121*55871*165799*2332951*7289088383388253664437433 152,3*5*17*229*457*1217*148961*174763*524287*525313*24517014940753 153,7*73*103*919*2143*11119*131071*75582488424179347083438319 154,3*23*43*89*127*617*683*78233*35532364099*581283643249112959 155,31^2*311*11471*73471*2147483647*4649919401*18158209813 151 156,3^2*5*7*13^2*53*79*157*313*1249*1613*2731*3121*8191*21841*121369*22366891 157,852133201*60726444167*1654058017289*213438736861 0417 158,3*2687*202029703*1113491139767 *201487636602438195784363 159,7*6361*6679*69431*13960201*20394401*540701761*229890275929 160,3*5^2*11*17*31*41*257*61681*65537*414721*4278255361*44479210368001 161,47*127*1289*178481*3188767*45076044553*14808607715315782481 162,3^5*7*19*73*163*2593*71119*87211*135433*262657*97685839*272010961 163,150287*704161*110211473*27669118297*36230454570129675721 164,3*5*83*10169*13367*181549*12112549*43249589*164511353*8831418697 165,7*23*31*89*151*881*3191*201961*599479*2048568835297380486760231 166,3*167*499*1163*2657*155377*13455809771 *57912614113275649087 721 167,2349023*79638304766856507377778616296087448490695649 168,3^2*5*7^2*13*17*29*43*113*127*241*337*1429*3361*5419*14449*15790321*88959882481 169,4057*8191*6740339310641*3340762283952395329506327023033 170,3*11*31*43691*131071*9520972806333758431*26831423036065352611 171,7*73*32377*524287*1212847*93507247*3042645634792541312037847 172,3*5*173*431*9719*101653*500177*2099863*1759217765581*2932031007403 173,730753*1505447*70084436712553223*15528574328 8572277679887 174,3^2*7*59*233*1103*2089*4177*3033169*9857737155463*96076791871613611 175,31*71*127*601*1801*39551*122921*60816001*535347624791488552837151 176,3*5*17*23*89*257*353*397*683*2113*229153*119782433*2931542417*43872038849 177,7*179951*184081*27989941729*3203431780337*9213624084535 989031 178,3*179*62020897*18584774046 020617*618970019642 69013744956211 1 179,359*1433*1489459109360039866456940197095433721664951999121 180,3^3*5^2*7*11*13*19*31*37*41*61*73*109*151*181*331*631*1321*23311*54001*18837001*29247661 181,43441*1164193*7648337*7923871097285295625344647665764672671 182,3*43*127*911*2731*8191*224771*1210483*112901153*23140471537*25829691707 183,7*367*55633*2305843009213693951*37201708625305146303973352041 184,3*5*17*47*277*1013*1657*30269*178481*2796203*291280009243618888211558 641 185,31*223*616318177*15878556979 92791*7248808599285760001152755641 186,3^2*7*529510939*715827883*2147483647*2903110321*658812288653553079 187,23*89*131071*707983*1032670816743843860998850056278950666491537 188,3*5*283*2351*3761*4513*13264529*7484047069*165768537521*140737471578113 189,7^2*73*127*337*92737*262657*649657*1560007*207617485544258392970753527 190,3*11*31*191*2281*174763*524287*420778751*30327152671*30113474796142 49131 191,383*7068569257*39940132241*332584516519201*87274497124602996457 192,3^2*5*7*13*17*97*193*241*257*641*673*65537*6700417*22253377*18446744069 414584321 193,13821503*61654440233248340616559*1473226532114531733135 3282383 194,3*971*1553*11447*31817*1100876018364883721 *13842607235 828485645766393 195,7*31*79*151*8191*121369*145295143558111*13430419684 5099262572814573351 196,3*5*29*43*113*127*197*19707683773*4363953127297*4432676798593*4981857697937 197,7487*268288039979128869297108670418919894904 86893845712448833 198,3^3*7*19*23*67*73*89*199*683*5347*20857*153649*599479*33057806959*242099935645987 199,164504919713*4884164093883941177660049098586324302977543600799 200,3*5^3*11*17*31*41*101*251*401*601*1801*4051*8101*61681*268501*340801*2787601*3173389601 201,7*1609*22111*193707721*761838257287*87449423397425857942678833145441 202,3*7432339208719*341117531003194129*84510040015215293433 1135470251 203,127*233*1103*2089*136417*121793911*113480555808 83272011090856053175361113 204,3^2*5*7*13*103*137*307*409*953*2143*2857*3061*6529*11119*13669*26317*43691*131071*1326700741 205,31*13367*2940521*164511353*70171342151*365572506550879718167407895 9681 206,3*2550183799*415141630193 *8142767081771726171*3976656429941438590393 207,7*47*73*79903*178481*634569679*2232578641663*10052678938039*42166482463639 208,3*5*17*53*157*257*1613*2731*8191*858001*308761441*78919881726271091143763623681 209,23*89*524287*94803416684681*15123489371 47247*53469505413239602323 19657 210,3^2*7^2*11*31*43*71*127*151*211*281*331*337*5419*29191*86171*106681*122921*152041*664441*1564921 211,15193*60272956433838849161*3593875704495823757388199894268773153439 212,3*5*107*6361*69431*15358129*20394401*586477649*28059810762433*18014398241 04653 213,7*66457*228479*48544121*212885833*2849881972114740679*4205268574191396793 214,3*643*84115747449047 881488635567801*162259276829213363391578 010288127 215,31*431*1721*9719*2099863*731516431*514851898711*297927289744047764444862191 216,3^4*5*7*13*17*19*37*73*109*241*433*38737*87211*246241*262657*279073*33975937*13899150103 7953 217,127*5209*62497*2147483647*6268703933840364033151*378428804431424484082633 218,3*104124649*745988807*870035986098720987332873*2077756847362348863128179 219,7*439*3943*2298041*9361973132609*671165898617413417*4815314615204 347717321 220,3*5^2*11^2*23*31*41*89*397*683*881*2113*2971*3191*201961*48912491*415878438361 *3630105520141 221,1327*8191*131071*2365454398418399772605 086209214363458552839866247069233 222,3^2*7*223*1777*3331*17539*321679*25781083*26295457*319020217*616318177*107775231312019 223,18287*196687*1466449*2916841*1469495262398780123809*596242599987116128415063 224,3*5*17*29*43*113*127*257*449*2689*5153*65537*15790321*183076097*54410972897*358429848460993 225,7*31*73*151*601*631*1801*23311*100801*115201*617401*10567201*1348206751*13861369826 299351 226,3*227*3391*23279*48817*65993*1868569*636190001*1066818132868207 *491003369344660409 227,26986333437777017*79921777382059796264915069508677 20953545660121688631 228,3^2*5*7*13*229*457*571*32377*131101*160969*174763*524287*525313*1212847*160465489*275415303169 229,1504073*20492753*59833457464970183*46779512018758372353 4280000348743236593 230,3*11*31*47*691*14951*178481*2796203*4036961*1884103651*345767385170491*2646507710984041 231,7^2*23*89*127*337*463*599479*581283643249112959*498239765117825615133830220 4762057 232,3*5*17*59*233*1103*2089*59393*3033169*107367629*536903681*82280195167144119832390568177 233,1399*135607*622577*116868129879077600270344856324766260085066532853492178431 234,3^3*7*19*73*79*937*2731*6553*8191*86113*121369*22366891*7830118297*5302306226370307681801 235,31*2351*4513*13264529*2391314881*72296287361*7320230039515800584547 3537146974751 236,3*5*1181*2833*3541*37171*157649*174877*179951*5521693*1824726041*104399276341*3203431780337 237,7*1423*2687*49297*202029703*1113491139767 *23728823512345609279*313573734170 90093431 238,3*43*127*239*20231*43691*131071*823679683*62983048367*13110529213 7*143162553165560959297 239,479*1913*5737*176383*134000609*7110008717824458123105014279253754096863768062879 240,3^2*5^2*7*11*13*17*31*41*61*97*151*241*257*331*673*1321*61681*394783681*4278255361*4562284561*46908728641 241,22000409*160619474372352289412737508720216839225805656328990879953332340439 242,3*23*89*683*727*117371*1105418458279780 0455736061107*1786393878363164227858270210279 243,7*73*487*2593*71119*262657*97685839*16753783618801*192971705688577*3712990163251158343 244,3*5*733*1709*3456749*368140581013*667055378149*768614336404564651*2305843009213693951 245,31*71*127*1471*122921*4432676798593*252359902034571016856214298851708529738525821631 246,3^2*7*83*739*13367*165313*3887047*164511353*8831418697*13194317913 029593*177722253954175633 247,8191*15809*524287*6459570124697*402004106269663*1282816117617265060453496956212169 248,3*5*17*5581*8681*49477*290657*384773*715827883*2147483647*3770202641*114162918040197689 5873 249,7*167*1621324657*57912614113275649087 721*82415946901671 37359552274418432855740 327 250,3*11*31*251*601*1801*4051*229668251*269089806001*4710883168879506001*5519485418336288303251

我們可以發(fā)現(xiàn)2^21-1能被49整除，2^253-1能被529整除，2^155-1能被961整除，2^1081-1能被2209整除，2^2485-1能被5041整除，2^657-1能被5329整除，2^3081-1能被6241整除，2^979-1能被7921整除，2^5253-1能被10609整除，2^889-1能被16129整除，2^2265-1能被22801整除，2^13861-1能被27889整除，2^18145-1能被36481整除，2^19701-1能被39601整除，2^8251-1能被49729整除，2^6757-1能被54289整除等等。如果求2^p-1的質(zhì)因子平方，設(shè)質(zhì)因子x，如何求p值？p值等于xp的乘積。