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以下均為復(fù)習(xí)備考資及相關(guān)練習(xí)題，以供使用

教學(xué)目標(biāo)

1.?通過正弦曲線、余弦曲線探究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性和最值。

2.?能應(yīng)用正弦曲線、余弦曲線的周期性、奇偶性、單調(diào)性求函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的最小正周期，單調(diào)區(qū)間及最值。

3. 借助正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象研究性質(zhì)，滲透類比、數(shù)形結(jié)合的思想方法，提升直觀想象、數(shù)學(xué)推理的核心素養(yǎng)。

教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)重點(diǎn)：

通過正弦曲線、余弦曲線探究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性和最值。

教學(xué)難點(diǎn)：

能應(yīng)用正弦曲線、余弦曲線的周期性、奇偶性、單調(diào)性求函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的最小正周期，單調(diào)區(qū)間及最值。

【創(chuàng)設(shè)問題情景，提出問題】

教師活動(dòng)：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的圖象。類比以往對函數(shù)性質(zhì)的研究，你認(rèn)為應(yīng)研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的哪些性質(zhì)？觀察它們的圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們具有哪些性質(zhì)？

學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，我們要研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、最大（?。┲怠?/p>

教師評(píng)價(jià)：非常正確，另外，三角函數(shù)是刻畫“周而復(fù)始”現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，與此對應(yīng)的性質(zhì)是特別而重要的。下面讓我們一起研究三角函數(shù)的性質(zhì)。

【新知教學(xué)——知識(shí)點(diǎn)一周期性】

【周期函數(shù)、周期、最小正周期的定義】

展示正弦函數(shù)的圖象，讓學(xué)生觀察“周而復(fù)始”的規(guī)律。

學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)每隔2π個(gè)單位長度，就出現(xiàn)坐標(biāo)相同的點(diǎn)。

教師活動(dòng)：圖象上橫坐標(biāo)每隔2π個(gè)單位長度，就出現(xiàn)縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)。這就是正弦函數(shù)值具有的“周而復(fù)始”的變化規(guī)律。且從誘導(dǎo)公式（k∈Z）中得到反映，即自變量的值增加2π整數(shù)倍時(shí)所對應(yīng)的函數(shù)值，與所對應(yīng)的函數(shù)值相等。提出周期函數(shù)的概念：一般地，對于函數(shù)?,如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有，那么函數(shù)就叫做周期函數(shù)。非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期。