? ? ? ?空位、摻雜原子經(jīng)常出現(xiàn)在材料體結(jié)構(gòu)內(nèi)部，對體系性質(zhì)有著重要影響。在室溫條件下，本征半導(dǎo)體的載流子濃度不高，而通過Al、P等元素在Si體結(jié)構(gòu)的摻雜，可以分別產(chǎn)生大量p型、n型的載流子，明顯增強體系導(dǎo)電性能。

? ? ? （1）Si空位形成能的計算

? ? ?考慮構(gòu)型熵對體系自由能的貢獻，可以知道體系的缺陷濃度隨溫度變化如下：

? ? ? ?對于Si空位，我們先討論中性的情況，缺陷形成能計算公式為：

? ? ? 其中E(N)是我們選擇的完整超晶胞Si體系的總能，E(N-1)是對應(yīng)體系中去掉一個Si原子的總能，另外一項是Si原子的化學(xué)勢，可以選擇Si體結(jié)構(gòu)中的平均原子能量（-5.4237eV）。如果考慮缺陷的電離（帶正電或負電），需要考慮電子的化學(xué)勢，在后面的案例再系統(tǒng)給出。

? ? ? 隨著單胞體積（從Si8，Si64到Si512）增大，對應(yīng)形成能分別從2.8744 3.5879、3.7477到3.7112，基本收斂在3.7 eV左右，此時可以認為是缺陷距離比較遠，相互作用可以忽略。?在Phys. Rev. Lett. 56,2195 (1986)文獻中，實驗結(jié)果表明中心單空位缺陷的形成能是3.6 eV左右; 在PhysRevB.47.12554（1993）文獻中，理論計算給出的是3.75 eV。將Si的熔化溫度1683K代入，可知缺陷濃度在10^(-12)量級。這是原子比率，也就是平均在10^12原子的超胞里有一個Si空位缺陷。

? ? ? （2）Al、P在Si體結(jié)構(gòu)的摻雜

? ? ? ? 從下面Al摻雜體系（Si127Al）的電子結(jié)構(gòu)可以看到，Al摻雜是費米能級進入VBM，對應(yīng)的是p型摻雜。從電子占據(jù)數(shù)也可以看到，半導(dǎo)體VBM都是滿占據(jù)（每個能級的電子占據(jù)數(shù)為2），摻入Al后VBM的占據(jù)數(shù)小于2.

? ? ? ?從下面P摻雜體系（Si127P）的電子結(jié)構(gòu)可以看到，P摻雜是費米能級進入CBM，對應(yīng)的是n型摻雜。從電子占據(jù)數(shù)也可以看到，半導(dǎo)體CBM都是空占據(jù)（每個能級的電子占據(jù)數(shù)為0），摻入P后CBM的占據(jù)數(shù)大于0.

? ??? ? ? (3) Al,P共摻的情況

? ? ? ? ?選擇64原子的Si晶胞，通過網(wǎng)頁的C1模塊，生成同時摻入1個Al和1個P原子的可能結(jié)構(gòu)。經(jīng)過結(jié)構(gòu)檢查，發(fā)現(xiàn)不等價結(jié)構(gòu)數(shù)目為9。

? ? 提交計算，得到數(shù)據(jù)庫如下：??

? ? ? 可以看到，Al和P傾向于聚集成鍵，比分散情況的能量抵0.6 eV。從電子結(jié)構(gòu)后，共摻后體系是半導(dǎo)體（PBE計算結(jié)果），聚集情況的gap=0.56 eV，分散的gap=0.48 eV，體系電子結(jié)構(gòu)受雜質(zhì)的具體分布影響。

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? ?（4）H鈍化的Si表面缺陷

? ? ? ?對于H鈍化的Si表面結(jié)構(gòu)，體系是半導(dǎo)體。而H缺陷也可以導(dǎo)致體系出現(xiàn)p型的電子結(jié)構(gòu)，該能級位置可以受吸附的水分子、氨分子調(diào)控，出現(xiàn)p-n轉(zhuǎn)換的效果。

? ? ? 能帶是類似的，體系出現(xiàn)p型的電子結(jié)構(gòu)，費米能級穿過一個未滿的能級（缺陷態(tài)能級）。水分子吸附前，該缺陷能級和VBM的距離是0.20eV，吸附后，距離變成0.12eV。說明，H的缺陷可以導(dǎo)致體系出現(xiàn)p型導(dǎo)電，而水分子吸附可以進一步加強。更多案例可以參考文獻J. Phys. Chem. C , 115, 18453（2011）和J. Phys. Chem. C 2011, 115, 24293.