分層聚類，又稱層次聚類、系統(tǒng)聚類，顧名思義是指聚類過程是按照一定層次進行的。

數(shù)據(jù)分析過程中如果需要按變量（標題）聚類，那么此時就應該使用分層聚類，并且結合聚類樹狀圖進行綜合判定分析。比如當前有8個裁判對于300個選手進行打分，試圖想對8個裁判進行聚類，以挖掘出裁判的打分偏好風格類別情況，此時則需要進行分層聚類。

分層聚類的基本思想是：

在聚類分析的開始，每個樣本（或變量）單獨作為一組，然后按照某種方法度量所有樣本（或變量）之間的親疏程度，把距離相近的先樣本（或變量）先聚成類，距離相遠的后聚成類，如此反復，直到所有樣本（或變量）聚成一類為止。

分層聚類有幾點需要特別注意：

1：僅針對定量數(shù)據(jù)進行分層聚類；

2：如果數(shù)據(jù)的單位有較大差別，可首先對于數(shù)據(jù)進行標準化處理后，針對標準化數(shù)據(jù)進行分層聚類；

SPSSAU用戶可點擊 數(shù)據(jù)處理-生成變量-選擇標準化（S），進行數(shù)據(jù)標準化處理。

3：由于均為定量數(shù)據(jù)，因而從原理角度上，分層聚類時應該使用Pearson相關系數(shù)去度量距離，相關系數(shù)值越大說明越緊密，則說明距離越近，相關系數(shù)值越小說明越疏遠，說明距離越遠；SPSSAU默認使用Pearson相關系數(shù)表示距離大??；

案例分析

1、背景

當前有8個裁判對300名選手打分，最低分為1分，最高分為10分；希望對8個裁判進行聚類，以識別出裁判的風格類型?？偣?個裁判共有8列數(shù)據(jù)，并且共有300行。由于打分全部均是從1到10分，8列數(shù)據(jù)的單位均一樣，因此在分析之前不需要進行標準化數(shù)據(jù)（當然進行標準化處理也沒有問題）。

2、操作步驟

本案例中總共涉及8個標題，SPSSAU操作截圖如下：

SPSSAU會默認聚類為3類并且呈現(xiàn)表格結果，如果希望更多的類別個數(shù)，可自行進行設置。

3、SPSSAU輸出結果

SPSSAU會首先輸出聚類項的基本描述情況，接著輸出每項的聚類類別歸屬情況；并且輸出樹狀圖，如下所述：

上表格展示總共8個分析項（即8個裁判數(shù)據(jù)）的基本情況，包括均值，最大或者最小值，中位數(shù)等，以便對于基礎數(shù)據(jù)有個概括性了解。整體上看，8個裁判的打分基本平均在8分以上。

總共聚類為3個類別，以及具體分析項的對應關系情況。在上表格中展示出來，上表格可以看出：裁判8單獨作為一類；裁判5，3，7這三個聚為一類；以及裁判1，6，2，4作為一類。

聚類類別與分析項上的對應關系可以在上表格中得到，同時也可以查看聚類樹狀圖得出更多信息。至于聚類類別分別應該叫做什么名字，這個需要結合對應有關系情況，自己單獨進行命名。

上圖為聚類樹狀圖的展示，聚類樹狀圖是將聚類的具體過程用圖示法手法進行展示；最上面一行的數(shù)字僅僅是一個刻度單位，代表相對距離大??；一個結點表示一次聚焦過程。

樹狀圖的解讀上，建議單獨畫一條垂直線，然后對應查看分成幾個類別，以及每個類別與分析項的對應關系。比如下圖中，紅色垂直線最終會拆分成3個類別：第1個類別對應裁判8；第2個類別對應裁判5，3，7；第3個類別對應裁判1，6，2，4。

當然在分析時也可以考慮分成2個類別，此時只需要對應將垂直線移動即可：

上圖展示出僅分為2個類別時的情況；如果聚類成2個類別；此時裁判8單獨作為一個類別；裁判5，4，7，1，6，2，4會單獨聚為一類。

如果是聚為四類；從上圖可看出，明顯的已經不再合適。原因在于垂直線不好區(qū)分成四類。也即說明有2個類別本應該在一起更合適（上圖中的裁判1與6/2/4）；但是如果分成4類，此時裁判1會單獨成一類。所以畫垂直線無法區(qū)分出類別。

因而綜合分析來看，最終聚類為3個類別最為適合。

文字分析

本次研究共涉及8個裁判對于300個選手的打分數(shù)據(jù)，打分從1到10分；并沒有量綱問題，因而對平數(shù)據(jù)不需要進行標準化處理（如果有量綱單位問題，最好先進行標準化處理）具體分層聚類時使用Pearson相關系數(shù)度量距離大小，同時使用組平均距離法進行分析。

結合樹狀圖進行分析，如果聚類為一個類別，此時其中一個類別僅對應1項，另外一個類別對應7項；如果聚類為四個類別，其中有一項無法很好的區(qū)分成一類；最終聚類為三類最為合適，第1個類別對應裁判8；第2個類別對應裁判5，3，7；第3個類別對應裁判1，6，2，4。