以往的DEA 模型由于角度限制只能將能源作為普通投入要素處理，因此，模型單純地將能源消耗的增加認(rèn)為是效率發(fā)生了惡化，故而測算出的能源效率忽略了能源替代效應(yīng)，反映不出不同種類能源內(nèi)部的替代或能源與勞動力、資源等普通投入要素之間的替代作用。此外，Zhou(2008)也驗證了能源“混合效應(yīng)”的存在性并分析了其作用原理，即當(dāng)勞動力、資本等普通投入要素、期望產(chǎn)出以及非期望產(chǎn)出均不變時，替代能源作為能源投入的增加往往會使得其他能源的消耗量縮減得更多，因此，某種能源消耗量增加并不一定導(dǎo)致效率惡化，反而會使得效率得到改善。因此，在考察存在碳排放這一非期望產(chǎn)出條件下的碳環(huán)境效率時，應(yīng)該將能源要素單獨作為一類投入要素處理，其既可增加又可減少。

因此，定義基于非期望產(chǎn)出的RAM碳環(huán)境效率(Carbon Environmental Efficiency，簡稱為CE)模型如下：

經(jīng)濟效率(PE)核算的假設(shè)前提是沒有環(huán)境管制，此效率核算的是單純追求經(jīng)濟產(chǎn)出而不顧資源與環(huán)境質(zhì)量的發(fā)展模式下的經(jīng)濟效率，而碳環(huán)境效率(CE)指憑借能源消耗的持續(xù)改進和勞動力、資本等投入的優(yōu)化配置以及相應(yīng)的碳減排政策的實施來滿足使碳排放量降低的要求，它核算的是采取節(jié)能減碳管制措施下的效率。我們不能單獨用PE 或CE 來評價經(jīng)濟發(fā)展的質(zhì)量，而是需要一個可以同時衡量經(jīng)濟發(fā)展效果和節(jié)能減碳效果均衡性的綜合指標(biāo)。因此，為了將能源、碳排放約束和經(jīng)濟發(fā)展整合在統(tǒng)一的框架中，即將碳環(huán)境效率和經(jīng)濟效率整合在一起，根據(jù)RAM 模型的加性結(jié)構(gòu)特性，我們定義了兼顧期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出的基于雙重產(chǎn)出的RAM 低碳經(jīng)濟效率(Low Carbon Economic Efficiency，簡稱為LCE)模型如下：

這里寫了一個工具，實現(xiàn)了傳統(tǒng)的RAM模型，基于非期望產(chǎn)出的RAM模型，CE模型、LCE模型。