本文內(nèi)容主要有關(guān)于子空間與商空間，在高代白皮書上對(duì)應(yīng)章節(jié)3.2.5子空間

題目來自于復(fù)旦大學(xué)謝啟鴻教授在本站高等代數(shù)習(xí)題課的課后思考題，本文僅供學(xué)習(xí)交流??

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本人解題水平有限，可能會(huì)有錯(cuò)誤，懇請(qǐng)斧正！?

Remark:

練習(xí)題1??主要是驗(yàn)證一個(gè)關(guān)系成立要滿足的條件，并且在不滿足的時(shí)候給出反例，反例不難 找尋

練習(xí)題2? 本題是求兩個(gè)向量組張成空間的和空間與交空間，方法比較經(jīng)典

練習(xí)題3? 利用線性方程組求解理論以及行列式值為零的條件即得

練習(xí)題4??從直觀上就應(yīng)該感覺到結(jié)論成立，是因?yàn)樽涌臻g的并與和并不相同導(dǎo)致的，找到這兩種運(yùn)算的差別，題目就能解決

練習(xí)題5? 不難發(fā)現(xiàn)該集合中的矩陣的跡為零，并且并沒有其他限制條件，于是問題就解決了

練習(xí)題6&練習(xí)題7? 這兩道題在白皮書有非常相似的例題，可以去閱讀一下

練習(xí)題8? 運(yùn)用一下交空間與補(bǔ)空間應(yīng)該就能得到結(jié)論