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第5章? 樹和二叉樹

1．選擇題

（1）把一棵樹轉換為二叉樹后，這棵二叉樹的形態(tài)是（?? ）。?????????????

A．唯一的 ?????????????????????????Ｂ．有多種

C．有多種，但根結點都沒有左孩子??? Ｄ．有多種，但根結點都沒有右孩子

答案：A

解釋：因為二叉樹有左孩子、右孩子之分，故一棵樹轉換為二叉樹后，這棵二叉樹的形態(tài)是唯一的。

（2）由3個結點可以構造出多少種不同的二叉樹？（??? ）

A．2????? ????B．3??????? ??????C．4????? ????D．5??

答案：D

解釋：五種情況如下：

?? ?????????

（3）一棵完全二叉樹上有1001個結點，其中葉子結點的個數(shù)是（? ）。

A．250?? ??????B． 500??? ??????C．254??? ????D．501 ??

答案：D

解釋：設度為0結點（葉子結點）個數(shù)為A，度為1的結點個數(shù)為B，度為2的結點個數(shù)為C，有A=C+1，A+B+C=1001，可得2C+B=1000，由完全二叉樹的性質(zhì)可得B=0或1，又因為C為整數(shù)，所以B=0，C=500，A=501，即有501個葉子結點。

（4）一個具有1025個結點的二叉樹的高h為（? ）。

A．11????? ????B．10??? ??????????C．11至1025之間?? ????D．10至1024之間

答案：C

解釋：若每層僅有一個結點，則樹高h為1025；且其最小樹高為??log21025??+?1=11，即h在11至1025之間。

（5）深度為h的滿m叉樹的第k層有（? ）個結點。(1=<k=<h)

A．mk-1 ?????????B．mk-1?????? ?????C．mh-1???? ???D．mh-1

答案：A

解釋：深度為h的滿m叉樹共有mh-1個結點，第k層有mk-1個結點。

（6）利用二叉鏈表存儲樹，則根結點的右指針是（? ）。

A．指向最左孩子??????? B．指向最右孩子??? ?????C．空 ???????D．非空

答案：C

解釋：利用二叉鏈表存儲樹時，右指針指向兄弟結點，因為根節(jié)點沒有兄弟結點，故根節(jié)點的右指針指向空。

（7）對二叉樹的結點從1開始進行連續(xù)編號，要求每個結點的編號大于其左、右孩子的編號，同一結點的左右孩子中，其左孩子的編號小于其右孩子的編號，可采用（? ）遍歷實現(xiàn)編號。

A．先序???????? B. 中序????? ?????C. 后序 ??????D. 從根開始按層次遍歷

答案：C

解釋：根據(jù)題意可知按照先左孩子、再右孩子、最后雙親結點的順序遍歷二叉樹，即后序遍歷二叉樹。

（8）若二叉樹采用二叉鏈表存儲結構，要交換其所有分支結點左、右子樹的位置，利用（? ）遍歷方法最合適。

A．前序??? ?????B．中序????? ??????C．后序? ????D．按層次

答案：C

解釋：后續(xù)遍歷和層次遍歷均可實現(xiàn)左右子樹的交換，不過層次遍歷的實現(xiàn)消耗比后續(xù)大，后序遍歷方法最合適。

（9）在下列存儲形式中，（? ）不是樹的存儲形式？

A．雙親表示法 ??B．孩子鏈表表示法 ??C．孩子兄弟表示法 ??D．順序存儲表示法

答案：D

解釋：樹的存儲結構有三種：雙親表示法、孩子表示法、孩子兄弟表示法，其中孩子兄弟表示法是常用的表示法，任意一棵樹都能通過孩子兄弟表示法轉換為二叉樹進行存儲。

（10）一棵非空的二叉樹的先序遍歷序列與后序遍歷序列正好相反，則該二叉樹一定滿足（? ）。

A．所有的結點均無左孩子?????? ?B．所有的結點均無右孩子

C．只有一個葉子結點? ??????????D．是任意一棵二叉樹

答案：C

解釋：因為先序遍歷結果是“中左右”，后序遍歷結果是“左右中”，當沒有左子樹時，就是“中右”和“右中”；當沒有右子樹時，就是“中左”和“左中”。則所有的結點均無左孩子或所有的結點均無右孩子均可，所以A、B不能選，又所有的結點均無左孩子與所有的結點均無右孩子時，均只有一個葉子結點，故選C。

（11）設哈夫曼樹中有199個結點，則該哈夫曼樹中有（??? ）個葉子結點。

A．99? ?????????????????????? B．100

C．101 ?????????????????????? D．102

答案：B

解釋：在哈夫曼樹中沒有度為1的結點，只有度為0（葉子結點）和度為2的結點。設葉子結點的個數(shù)為n0，度為2的結點的個數(shù)為n2，由二叉樹的性質(zhì)n0=n2+1，則總結點數(shù)n= n0+n2=2*n0-1，得到n0=100。

（12）若X是二叉中序線索樹中一個有左孩子的結點，且X不為根，則X的前驅(qū)為（? ）。

A．X的雙親? ????????????????????B．X的右子樹中最左的結點

C．X的左子樹中最右結點 ?????????D．X的左子樹中最右葉結點

答案：C

（13）引入二叉線索樹的目的是（? ）。

A．加快查找結點的前驅(qū)或后繼的速度? ??B．為了能在二叉樹中方便的進行插入與刪除

C．為了能方便的找到雙親???? ?????????D．使二叉樹的遍歷結果唯一

答案：A

（14）設F是一個森林，B是由F變換得的二叉樹。若F中有n個非終端結點，則B中右指針域為空的結點有（?? ）個。

A．n?1???????? B．n??????? C．n + 1??? ??????? D．n + 2

答案：C

（15）n（n≥2）個權值均不相同的字符構成哈夫曼樹，關于該樹的敘述中，錯誤的是（?）。

A．該樹一定是一棵完全二叉樹

B．樹中一定沒有度為1的結點

C．樹中兩個權值最小的結點一定是兄弟結點

D．樹中任一非葉結點的權值一定不小于下一層任一結點的權值

答案：A

解釋：哈夫曼樹的構造過程是每次都選取權值最小的樹作為左右子樹構造一棵新的二叉樹，所以樹中一定沒有度為1的結點、兩個權值最小的結點一定是兄弟結點、任一非葉結點的權值一定不小于下一層任一結點的權值。

?

第6章 圖

?

1．選擇題

（1）在一個圖中，所有頂點的度數(shù)之和等于圖的邊數(shù)的（?? ）倍。

? A．1/2??????????? B．1???????????? C．2???????????? D．4

答案：C

（2）在一個有向圖中，所有頂點的入度之和等于所有頂點的出度之和的（?? ）倍。

? A．1/2??????????? B．1???????????? C．2???????????? D．4

答案：B

解釋：有向圖所有頂點入度之和等于所有頂點出度之和。

（3）具有n個頂點的有向圖最多有（?? ）條邊。?

A．n?????????? ???B．n(n-1)???????? C．n(n+1)????? ??D．n2

答案：B

解釋：有向圖的邊有方向之分，即為從n個頂點中選取2個頂點有序排列，結果為n(n-1)。

（4）n個頂點的連通圖用鄰接距陣表示時，該距陣至少有（?? ）個非零元素。

A．n?????????? ???B．2(n-1)???????? C．n/2????? ?????D．n2

答案：B

（5）G是一個非連通無向圖，共有28條邊，則該圖至少有（?? ）個頂點。

A．7?????????? ???B．8??? ?????????C．9??? ?????????D．10

答案：C

解釋：8個頂點的無向圖最多有8*7/2=28條邊，再添加一個點即構成非連通無向圖，故至少有9個頂點。

（6）若從無向圖的任意一個頂點出發(fā)進行一次深度優(yōu)先搜索可以訪問圖中所有的頂點，則該圖一定是（?? ）圖。

A．非連通 ????????B．連通?? ???????C．強連通? ??????D．有向

答案：B

解釋：即從該無向圖任意一個頂點出發(fā)有到各個頂點的路徑，所以該無向圖是連通圖。

（7）下面（?。┧惴ㄟm合構造一個稠密圖G的最小生成樹。

A． Prim算法 ?????B．Kruskal算法?? C．Floyd算法??? ?D．Dijkstra算法

答案：A

解釋：Prim算法適合構造一個稠密圖G的最小生成樹，Kruskal算法適合構造一個稀疏圖G的最小生成樹。

（8）用鄰接表表示圖進行廣度優(yōu)先遍歷時，通常借助（?? ）來實現(xiàn)算法。

A．棧??????????? B. 隊列??????????? C.? 樹??????????? D．圖

答案：B

解釋：廣度優(yōu)先遍歷通常借助隊列來實現(xiàn)算法，深度優(yōu)先遍歷通常借助棧來實現(xiàn)算法。

（9）用鄰接表表示圖進行深度優(yōu)先遍歷時，通常借助（?? ）來實現(xiàn)算法。

A．棧??????????? B. 隊列??????????? C.? 樹??????????? D．圖

答案：A

解釋：廣度優(yōu)先遍歷通常借助隊列來實現(xiàn)算法，深度優(yōu)先遍歷通常借助棧來實現(xiàn)算法。

（10）深度優(yōu)先遍歷類似于二叉樹的（?? ）。

A．先序遍歷 ?????B．中序遍歷 ???????C．后序遍歷? ????D．層次遍歷

答案：A

（11）廣度優(yōu)先遍歷類似于二叉樹的（?? ）。

A．先序遍歷 ?????B．中序遍歷 ???????C．后序遍歷? ?????D．層次遍歷

答案：D

（12）圖的BFS生成樹的樹高比DFS生成樹的樹高（?? ）。

A．小 ???????????B．相等 ???????????C．小或相等? ?????D．大或相等

答案：C

解釋：對于一些特殊的圖，比如只有一個頂點的圖，其BFS生成樹的樹高和DFS生成樹的樹高相等。一般的圖，根據(jù)圖的BFS生成樹和DFS樹的算法思想，BFS生成樹的樹高比DFS生成樹的樹高小。

（13）已知圖的鄰接矩陣如圖6.30所示，則從頂點v0出發(fā)按深度優(yōu)先遍歷的結果是（??? ）。

???????????????????????? ?? 圖6.30? 鄰接矩陣

（14）已知圖的鄰接表如圖6.31所示，則從頂點v0出發(fā)按廣度優(yōu)先遍歷的結果是（??? ），按深度優(yōu)先遍歷的結果是（??? ）。

圖6.31? 鄰接表

A．0 1 3 2????????????????????????? B．0 2 3 1???????????????? C．0 3 2 1???????????????????????? D．0 1 2 3

答案：D、D

（15）下面（?? ）方法可以判斷出一個有向圖是否有環(huán)。

A．深度優(yōu)先遍歷 ?????B．拓撲排序 ?????C．求最短路徑 ????D．求關鍵路徑

答案：B

第7章? 查找

1．選擇題

（1）對n個元素的表做順序查找時，若查找每個元素的概率相同，則平均查找長度為（?? ）。

A．(n-1)/2?????? B． n/2????? ??C．(n+1)/2? ??????D．n

答案：C

解釋：總查找次數(shù)N=1+2+3+…+n=n(n+1)/2，則平均查找長度為N/n=(n+1)/2。

（2）適用于折半查找的表的存儲方式及元素排列要求為（?? ）。

? A．鏈接方式存儲，元素無序???? ???????B．鏈接方式存儲，元素有序

C．順序方式存儲，元素無序??? ????????D．順序方式存儲，元素有序

答案：D

解釋：折半查找要求線性表必須采用順序存儲結構，而且表中元素按關鍵字有序排列。

（3）如果要求一個線性表既能較快的查找，又能適應動態(tài)變化的要求，最好采用(??? )查找法。

A．順序查找???????????????????????????????????????????????????? B．折半查找??????????

C．分塊查找???????????????????????????????????????????????????? D．哈希查找

答案：C

解釋：分塊查找的優(yōu)點是：在表中插入和刪除數(shù)據(jù)元素時，只要找到該元素對應的塊，就可以在該塊內(nèi)進行插入和刪除運算。由于塊內(nèi)是無序的，故插入和刪除比較容易，無需進行大量移動。如果線性表既要快速查找又經(jīng)常動態(tài)變化，則可采用分塊查找。

（4）折半查找有序表（4，6，10，12，20，30，50，70，88，100）。若查找表中元素58，則它將依次與表中（?? ）比較大小，查找結果是失敗。

A．20，70，30，50??????????????????? B．30，88，70，50

C．20，50 ???????????????????????????D．30，88，50

答案：A

解釋：表中共10個元素，第一次取?(1+10)/2?=5，與第五個元素20比較，58大于20，再取?(6+10)/2?=8，與第八個元素70比較，依次類推再與30、50比較，最終查找失敗。

（5）對22個記錄的有序表作折半查找，當查找失敗時，至少需要比較（?? ）次關鍵字。

A．3??? ????????B．4 ?????????C．5???? ??????D．6

答案：B

解釋：22個記錄的有序表，其折半查找的判定樹深度為??log222??+?1=5，且該判定樹不是滿二叉樹，即查找失敗時至多比較5次，至少比較4次。

（6）折半搜索與二叉排序樹的時間性能（?? ）。

? A．相同???????????????????????????? ?B．完全不同???????

C．有時不相同? ??????????????????????D．數(shù)量級都是O(log2n)

答案：C

（7）分別以下列序列構造二叉排序樹，與用其它三個序列所構造的結果不同的是（?? ）。

A．（100，80， 90， 60， 120，110，130）

B．（100，120，110，130，80， 60， 90）

C．（100，60， 80， 90， 120，110，130）

D．(100，80， 60， 90， 120，130，110)

答案：C

解釋：A、B、C、D四個選項構造二叉排序樹都以100為根，易知A、B、D三個序列中第一個比100小的關鍵字為80，即100的左孩子為80，而C選項中100的左孩子為60，故選C。

（8）在平衡二叉樹中插入一個結點后造成了不平衡，設最低的不平衡結點為A，并已知A的左孩子的平衡因子為0右孩子的平衡因子為1，則應作（?? ）型調(diào)整以使其平衡。

A．LL?????????? B．LR????????? C．RL?????? ???D．RR

答案：C

（9）下列關于m階B-樹的說法錯誤的是（?? ）。

A．根結點至多有m棵子樹??? ?

B．所有葉子都在同一層次上

C．非葉結點至少有m/2 (m為偶數(shù))或m/2+1（m為奇數(shù)）棵子樹 ?

D．根結點中的數(shù)據(jù)是有序的

答案：D

（10）下面關于B-和B+樹的敘述中，不正確的是（?? ）。

A．B-樹和B+樹都是平衡的多叉樹?????? B．B-樹和B+樹都可用于文件的索引結構

C．B-樹和B+樹都能有效地支持順序檢索 D．B-樹和B+樹都能有效地支持隨機檢索

答案：C

（11）m階B-樹是一棵（?? ）。

A．m叉排序樹?? ?????????????????????B．m叉平衡排序樹?

C．m-1叉平衡排序樹?? ???????????????D．m+1叉平衡排序樹

答案：B

（12）下面關于哈希查找的說法，正確的是（?? ）。????????

A．哈希函數(shù)構造的越復雜越好，因為這樣隨機性好，沖突小?????

B．除留余數(shù)法是所有哈希函數(shù)中最好的??

C．不存在特別好與壞的哈希函數(shù)，要視情況而定

D．哈希表的平均查找長度有時也和記錄總數(shù)有關

答案：C

（13）下面關于哈希查找的說法，不正確的是（?? ）。?????????????

??A．采用鏈地址法處理沖突時，查找一個元素的時間是相同的

? B．采用鏈地址法處理沖突時，若插入規(guī)定總是在鏈首，則插入任一個元素的時間是相同的

??C．用鏈地址法處理沖突，不會引起二次聚集現(xiàn)象

? D．用鏈地址法處理沖突，適合表長不確定的情況

答案：A

解釋：在同義詞構成的單鏈表中，查找該單鏈表表中不同元素，所消耗的時間不同。

（14）設哈希表長為14，哈希函數(shù)是H(key)=key%11，表中已有數(shù)據(jù)的關鍵字為15，38，61，84共四個，現(xiàn)要將關鍵字為49的元素加到表中，用二次探測法解決沖突，則放入的位置是（?? ）。

? A．8????? ????????B．3??????? ??????C．5???? ????????D．9

答案：D

解釋：關鍵字15放入位置4，關鍵字38放入位置5，關鍵字61放入位置6，關鍵字84放入位置7，再添加關鍵字49，計算得到地址為5，沖突，用二次探測法解決沖突得到新地址為6，仍沖突，再用用二次探測法解決沖突，得到新地址為4，仍沖突，再用用二次探測法解決沖突，得到新地址為9，不沖突，即將關鍵字49放入位置9。

（15）采用線性探測法處理沖突，可能要探測多個位置，在查找成功的情況下，所探測的這些位置上的關鍵字 (??? )。

A．不一定都是同義詞? ????????????????B．一定都是同義詞??????

C．一定都不是同義詞????? ????????????D．都相同

答案：A

解釋：所探測的這些關鍵字可能是在處理其它關鍵字沖突過程中放入該位置的。

?

第8章? 排序

1．選擇題

（1）從未排序序列中依次取出元素與已排序序列中的元素進行比較，將其放入已排序序列的正確位置上的方法，這種排序方法稱為（?? ）。

A．歸并排序?????? B．冒泡排序????? ??C．插入排序 ???????D．選擇排序

答案：C

（2）從未排序序列中挑選元素，并將其依次放入已排序序列（初始時為空）的一端的方法，稱為（?? ）。

A．歸并排序?????? B．冒泡排序??????? C．插入排序??????? D．選擇排序

答案：D

（3）對n個不同的關鍵字由小到大進行冒泡排序，在下列（?? ）情況下比較的次數(shù)最多。

A．從小到大排列好的 ?????????????????B．從大到小排列好的???

?C．元素無序 ?????????????????????????D．元素基本有序

答案：B

解釋：對關鍵字進行冒泡排序，關鍵字逆序時比較次數(shù)最多。

（4）對n個不同的排序碼進行冒泡排序，在元素無序的情況下比較的次數(shù)最多為（?? ）。

A．n+1??? ????????B．n?????? ????????C．n-1 ?????????????D．n(n-1)/2

答案：D

解釋：比較次數(shù)最多時，第一次比較n-1次，第二次比較n-2次……最后一次比較1次，即(n-1)+(n-2)+…+1= n(n-1)/2。

（5）快速排序在下列（?? ）情況下最易發(fā)揮其長處。

A．被排序的數(shù)據(jù)中含有多個相同排序碼??

B．被排序的數(shù)據(jù)已基本有序??

C．被排序的數(shù)據(jù)完全無序 ????????

D．被排序的數(shù)據(jù)中的最大值和最小值相差懸殊

答案：C

解釋：B選項是快速排序的最壞情況。

（6）對n個關鍵字作快速排序，在最壞情況下，算法的時間復雜度是（?? ）。

A．O(n)????? ?????B．O(n2) ???????????C．O(nlog2n)???? ????D．O(n3)

答案：B

解釋：快速排序的平均時間復雜度為O(nlog2n)，但在最壞情況下，即關鍵字基本排好序的情況下，時間復雜度為O(n2)。

（7）若一組記錄的排序碼為（46, 79，56，38，40，84），則利用快速排序的方法，以第一個記錄為基準得到的一次劃分結果為（?? ）。

A．38，40，46，56，79，84 ??????????????B．40，38，46，79，56，84

C．40，38，46，56，79，84????? ?????????D．40，38，46，84，56，79

答案：C

（8）下列關鍵字序列中，（?? ）是堆。

A．16，72，31，23，94，53?????? ????????B．94，23，31，72，16，53

C．16，53，23，94，31，72?? ????????????D．16，23，53，31，94，72

答案：D

解釋：D選項為小根堆

（9）堆是一種（?? ）排序。

A．插入??? ?????B．選擇??? ?????C．交換 ?????????D．歸并

答案：B

（10）堆的形狀是一棵（?? ）。

A．二叉排序樹?? B．滿二叉樹??? ?C．完全二叉樹 ???D．平衡二叉樹

答案：C

（11）若一組記錄的排序碼為（46，79，56，38，40，84），則利用堆排序的方法建立的初始堆為（?? ）。

A．79，46，56，38，40，84??? ???????????B．84，79，56，38，40，46 ?????????

C．84，79，56，46，40，38 ??????????????D．84，56，79，40，46，38

答案：B

（12）下述幾種排序方法中，要求內(nèi)存最大的是（?? ）。

A．希爾排序???? ???B．快速排序 ????????C．歸并排序 ??????D．堆排序

答案：C

解釋：堆排序、希爾排序的空間復雜度為O(1)，快速排序的空間復雜度為O(log2n)，歸并排序的空間復雜度為O(n)。

（13）下述幾種排序方法中，（?? ）是穩(wěn)定的排序方法。

A．希爾排序???? ???B．快速排序 ????????C．歸并排序 ??????D．堆排序

答案：C

解釋：不穩(wěn)定排序有希爾排序、簡單選擇排序、快速排序、堆排序；穩(wěn)定排序有直接插入排序、折半插入排序、冒泡排序、歸并排序、基數(shù)排序。

（14）數(shù)據(jù)表中有10000個元素，如果僅要求求出其中最大的10個元素，則采用(??? )算法最節(jié)省時間。

A．冒泡排序???? ???B．快速排序 ????????C．簡單選擇排序 ??D．堆排序

答案：D

（15）下列排序算法中，（?? ）不能保證每趟排序至少能將一個元素放到其最終的位置上。

A．希爾排序???? ???B．快速排序 ????????C．冒泡排序 ??????D．堆排序

答案：A

解釋：快速排序的每趟排序能將作為樞軸的元素放到最終位置；冒泡排序的每趟排序能將最大或最小的元素放到最終位置；堆排序的每趟排序能將最大或最小的元素放到最終位置。

?

①直接插入排序

[2??? 12]?? 16?? 30?? 28?? 10?? 16*?? 20?? 6??? 18????????

[2??? 12??? 16]? 30?? 28?? 10?? 16*?? 20?? 6??? 18????????

[2??? 12??? 16?? 30]? 28?? 10?? 16*?? 20?? 6??? 18????????

[2??? 12??? 16?? 28?? 30]? 10?? 16*?? 20?? 6??? 18????????

[2??? 10??? 12?? 16?? 28? 30]?? 16*?? 20?? 6??? 18????????

[2??? 10??? 12?? 16?? 16*? 28?? 30]?? 20?? 6??? 18????????

[2??? 10??? 12?? 16?? 16*? 20?? 28?? 30]?? 6??? 18????????

[2??? 6???? 10?? 12?? 16? 16*?? 20?? 28?? 30]?? 18????????

[2??? 6???? 10?? 12?? 16? 16*??? 18?? 20?? 28?? 30]

?

② 折半插入排序 排序過程同①

?

③ 希爾排序（增量選取5，3，1）

10?? 2??? 16?? 6??? 18?? 12?? 16*?? 20? 30??? 28 （增量選取5）

6??? 2??? 12?? 10?? 18?? 16?? 16*?? 20? 30??? 28 （增量選取3）

2??? 6??? 10?? 12?? 16?? 16*? 18????? 20? 28??? 30 （增量選取1）

?

④ 冒泡排序

2??? 12?? 16??? 28?? 10?? 16*? 20?? 6???? 18?? [30]???????

2??? 12?? 16??? 10?? 16*? 20?? 6??? 18??? [28?? 30]???????

2??? 12?? 10??? 16?? 16*? 6???? 18?? [20?? 28?? 30]?????????

2??? 10?? 12??? 16?? 6?? 16*??? [18?? 20?? 28?? 30]?????????

2? ??10?? 12??? 6?? 16?? [16*??? 18?? 20?? 28?? 30]????????

2??? 10?? 6??? 12?? [16?? 16*??? 18?? 20?? 28?? 30]???????

2??? 6?? 10??? [12?? 16?? 16*??? 18?? 20?? 28?? 30]

2??? 6?? 10??? 12?? 16?? 16*??? 18?? 20?? 28?? 30]??????

?

⑤ 快速排序

12 ?[6??? 2? 10] ?12 ?[28? 30? 16*? 20?? 16? 18]?????????

6 ??[2]? 6 ??[10] ?12 ?[28? 30 ?16*? 20?? 16? 18 ]????????

28? 2?? ?6? ?10?? 12 ?[18? 16? 16*? 20 ] 28 ?[30 ]??????

18 ?2?? 6?? 10? 12 ??[16*? 16] ?18 ?[20]? 28? 30?????????

16*???? 2?? 6?? 10? 12? ?16* [16]?? 18? 20?? 28? 30

左子序列遞歸深度為1，右子序列遞歸深度為3

?

⑥ 簡單選擇排序

2??? [12?? 16?? 30?? 28?? 10?? 16*?? 20?? 6??? 18]?????????

2??? 6??? [16?? 30?? 28?? 10?? 16*?? 20?? 12?? 18]?????????

2??? 6??? 10?? [30?? 28?? 16?? 16*?? 20?? 12?? 18]?????????

2??? 6??? 10?? 12?? [28?? 16?? 16*?? 20?? 30?? 18]?????????

2??? 6??? 10?? 12?? 16?? [28?? 16*?? 20?? 30?? 18]?????????

2??? 6??? 10?? 12?? 16?? 16*??? [28? 20?? 30?? 18]?????????

2??? 6??? 10?? 12?? 16?? 16*?? 18?? [20?? 30?? 28]????????

2??? 6??? 10?? 12?? 16?? 16*?? 18??? 20?? [28? 30]????????

2??? 6??? 10?? 12?? 16?? 16*??? 18?? 20?? 28?? [30]

?

?

⑧ 二路歸并排序

2 12?? ?16 30?? ?10 28?? ?16 * 20?? ?6 18???????????????????????????????????????????????

2 12 16 30?? ?????10 16* 20 28 ??????6 18??????????????????????????????????????????????

2 10 12 16 16* 20 28 30?? 6 18??????????????????????????????????????????????

2 6 10 12 16 16* 18 20 28 30

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