鄭濤（Tao Steven Zheng）著

尼克爾·奧雷斯姆（Nicole Oresme；約公元1320年 – 公元1382年）是法國中世紀晚期最具影響力的哲學家、神學家、數(shù)學家。在數(shù)學方面，奧雷斯姆對比例和無窮級數(shù)的研究做出了貢獻。奧雷斯姆撰寫的數(shù)學名著：《比例算法》（Algorismus proportionum），《論質(zhì)量與運動的結(jié)構(gòu)》（Tractatus de configurationibus qualitatum et motuum）。

【問題】

求解下列無窮級數(shù)：

【題解】

尼克爾·奧雷斯姆（Nicole Oresme）給出了一個幾何方法來求解這個無窮級數(shù)。以下是對奧雷斯姆解法的算術(shù)解釋。我們會使用現(xiàn)代數(shù)學符號計算該級數(shù)。