八年級(jí)數(shù)學(xué)|三角形的高，中線與角平分線專題，注重提高應(yīng)用能力

三角形當(dāng)中非常重要的三條線就是三角形的高中線和角平分線，對(duì)于這三條線段我們必須掌握與其相關(guān)聯(lián)的具體內(nèi)容，才能在解題當(dāng)中更好地利用這三條線來解決線段和角之間的關(guān)系。

同時(shí)這三條線對(duì)于三角形中的考點(diǎn)的解析也是中考數(shù)學(xué)中比較重要的內(nèi)容，是幾何部分的重要組成部分，我們?cè)趯W(xué)習(xí)這三條線時(shí)一定要明白。與其關(guān)聯(lián)的性質(zhì)到底會(huì)有什么樣的作用？在解題時(shí)快速形成條件反射，將其相關(guān)聯(lián)的性質(zhì)運(yùn)用到解題思路形成的過程中，對(duì)于提高自己的幾何思維能力起到了非常重要的作用。

首先，我們先來了解在三角形的高中線和角平分線的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，其重點(diǎn)和難點(diǎn)都有哪些？對(duì)這三條線的概念的理解是比較基礎(chǔ)的內(nèi)容，所以在了解他們的概念時(shí)，我們可以結(jié)合三角形的圖形更容易理解。

其難點(diǎn)主要是鈍角三角形的兩條短邊上的高的畫法。我們都知道三角形一共有三個(gè)頂點(diǎn)，三條邊，其高也有三條，但是對(duì)于鈍角三角形高的畫法很多同學(xué)還是存在一定的困難。其鈍角的兩條相鄰的邊旗高線都在三角形的外部，此時(shí)我們?cè)诋嫺呔€時(shí)需要延長(zhǎng)三鈍角三角形的這兩條短邊。按照畫高的方法來進(jìn)行。

一，三角形的高。三角形的高是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，向其對(duì)邊做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的距離。這其中的重點(diǎn)就是對(duì)不同的三角形的高的畫法。最為特殊的極為鈍角三角形，這里我們用到的是用直角三角板的方法，通過頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線。其畫法的熟練度需要大家在不同的三角形當(dāng)中進(jìn)行實(shí)際的訓(xùn)練。掌握其作圖當(dāng)中的要點(diǎn)，才能真正地掌握高的畫法。

從三角形的高，我們可以推斷出單三角形當(dāng)中存在高時(shí)，那么這個(gè)三角形就被分為兩個(gè)直角三角形。這對(duì)于我們利用勾股定理來求解線段的長(zhǎng)度提供了重要的依據(jù)。

二，三角形的中線。三角形的中線是指過三角形的頂點(diǎn)。與對(duì)邊中點(diǎn)的連線叫作三角形的中線。三角形的中線在學(xué)習(xí)時(shí)，我們除了對(duì)送中線的畫法要有了解以外，還要明白三角形的中線，我可以推斷得出的兩個(gè)重要結(jié)論，第一，三角形的中線及對(duì)邊的中點(diǎn)所分成的兩條線段是對(duì)邊的一半。

另外三角形中線把三角形分成了兩個(gè)小的三角形，由于底邊的長(zhǎng)度一定高為同一條，所以三角形的中線把三角形分成了兩個(gè)面積相等的三角形，并且等于原三角形面積的一半。這兩個(gè)重要的結(jié)論在我們解題過程當(dāng)中，利用高貨底邊與三角形面積的關(guān)系來進(jìn)行邊或面積的求解起到了非常重要的作用。同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)一定要注意這類型的題在實(shí)際的運(yùn)用當(dāng)中的轉(zhuǎn)變。

三，三角形的角平分線。三角形的角平分線學(xué)起來其實(shí)大家都不陌生，因?yàn)橹皩W(xué)習(xí)的腳的角平分線，所以在三角形當(dāng)中角的角平分線有一定的相似之處，而不同之處需要同學(xué)們頗為謹(jǐn)慎及角的角平分線為一條射線，而三角形的角平分線為一條線段。那么其共同點(diǎn)是三角形的角平分線和角的角平分線有相同的性質(zhì)，把角分成兩個(gè)相等的角。

通過以上對(duì)三角形重要的三條線的分析，以及在圖形當(dāng)中作圖的全面了解，相信大家對(duì)這三條線的作用以及在圖形當(dāng)中的畫法都已經(jīng)有了充分的了解，那么下邊唐老師將帶領(lǐng)大家將這些知識(shí)點(diǎn)結(jié)合相對(duì)應(yīng)的典型例題進(jìn)行全面的分析，提高這些知識(shí)點(diǎn)在解題過程中的應(yīng)用效率，同時(shí)為同學(xué)們的幾何能力的提升打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

在觀看例題解析以及分析過程中，同學(xué)們更多的要注重分析的過程以及每一個(gè)例題講解結(jié)束以后對(duì)于該題的總結(jié)都是大家學(xué)習(xí)過程當(dāng)中非常寶貴的經(jīng)驗(yàn)。

通過以上對(duì)經(jīng)典例題的解析以及三角形當(dāng)中三條重要線的學(xué)習(xí)檢驗(yàn)同學(xué)們是否掌握牢固以及掌握情況，可通過以下的提醒練習(xí)進(jìn)行自我檢測(cè)，同時(shí)對(duì)這些新內(nèi)容的學(xué)習(xí)，同學(xué)們要抱著虛心學(xué)習(xí)的態(tài)度，對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解或?qū)W習(xí)都能夠做到全面。就是打好基礎(chǔ)的重要條件。

寫在最后，對(duì)三角形內(nèi)容學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，三角形的高中線和角平分線是大家學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，從這三條線相關(guān)的性質(zhì)以及相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容，也是大家拓展幾何知識(shí)的重要組成部分。其中重要的結(jié)論以及相關(guān)的內(nèi)容相對(duì)應(yīng)題型的訓(xùn)練當(dāng)中，提高這些知識(shí)的應(yīng)用能力以及相對(duì)應(yīng)考題的匹配是我們對(duì)這些知識(shí)理解層次提高的一個(gè)重要途徑，所以同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)當(dāng)中一定要注重方法與實(shí)踐相結(jié)合，才能讓我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容更加的扎實(shí)。