回歸分析應(yīng)用廣泛，既可以建立輸出模型、預(yù)測(cè)趨勢(shì)，又可以用來探索影響因素，同時(shí)又是最基礎(chǔ)、最常見的數(shù)據(jù)分析方法。要說一定要學(xué)會(huì)一種分析方法，那回歸分析無疑在首推名單之列，因此本文就來講一講回歸分析。

分類

回歸分析是用于研究變量間的影響關(guān)系情況，實(shí)質(zhì)上就是研究X對(duì)Y的影響關(guān)系情況。在線性回歸分析中，根據(jù)回歸模型中X的個(gè)數(shù)，可將其分為一元線性回歸和多元線性回歸。

按照Y的多少，又可分為簡(jiǎn)單回歸分析和多重回歸分析。

按照X和Y之間的關(guān)系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。

當(dāng)然這些分類不能完全概括回歸分析的類型，在《19種回歸分析你知道幾種呢？》一文中SPSSAU已經(jīng)為大家詳細(xì)的介紹過回歸分析的各種分類，以及每種回歸分析的用途，這里就不再贅述了。

分析步驟

了解了回歸分析的分類之后，我們?cè)僖跃€性回歸為例，說一說一般做回歸分析的步驟，具體步驟如下：

第一步：首先確定X、Y。

由于回歸分析是要分析一個(gè)變量如何隨其他變量的變化而變化，因此第一步應(yīng)該確定哪些變量是X（解釋變量），哪些是Y（被解釋變量），通常X為定量數(shù)據(jù)，Y定量數(shù)據(jù)。將對(duì)于的題目拖拽到右側(cè)，點(diǎn)擊開始分析，即可生成結(jié)果。

注意：回歸分析之前，可使用SPSSAU提供的箱盒圖查看是否有異常數(shù)據(jù)，或使用散點(diǎn)圖直觀展示X和Y之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

第二步:對(duì)模型情況進(jìn)行分析

包括模型擬合情況(比如R平方為0.3,則說明所有X可以解釋Y 30%的變化原因),模型共線性問題(VIF值小于5則說明無多重共線性),是否通過F檢驗(yàn)(F檢驗(yàn)用于判定是否X中至少有一個(gè)對(duì)Y產(chǎn)生影響,如果呈現(xiàn)出顯著性,則說明所有X中至少一個(gè)會(huì)對(duì)Y產(chǎn)生影響關(guān)系)。

第三步:分析X的顯著性

如果顯著(p值判斷),則說明具有影響關(guān)系,反之無影響關(guān)系。

第四步:判斷X對(duì)Y的影響關(guān)系方向

回歸系數(shù)B值大于0說明正向影響,反之負(fù)向影響。

第五步:其它

比如對(duì)比影響程度大小(回歸系數(shù)B值大小對(duì)比X對(duì)Y的影響程度大小)。

回歸分析之后，可使用正態(tài)圖觀察和展示保存的殘差值正態(tài)性情況；或使用散點(diǎn)圖觀察和展示回歸模型異方差情況【殘差與X間的散點(diǎn)完全沒有關(guān)系則無異方差】。

上圖是回歸分析保存的殘差值與自變量作散點(diǎn)圖，用于檢測(cè)異方差性，可以看出，數(shù)據(jù)基本上沒有規(guī)律可循，X變化時(shí)，Y并不會(huì)變大或者變小，因而說明無關(guān)聯(lián)性，也即說明沒有異方差性。

具體案例

背景：研究“淘寶客服服務(wù)態(tài)度”，“淘寶商家服務(wù)質(zhì)量”分別與“淘寶忠誠度”之間的關(guān)系情況，此句話中明顯的可以看出“淘寶客服服務(wù)態(tài)度”，“淘寶商家服務(wù)質(zhì)量”這兩項(xiàng)為?X；而“淘寶忠誠度”為?Y。

1、確定X，Y。

• 如果有特別要求，希望保存殘差值和預(yù)測(cè)值，則可將“保存殘差和預(yù)測(cè)值”這項(xiàng)打勾即可，通常情況并不需要。

2、SPSSAU輸出結(jié)果

其他說明

在實(shí)際分析中很可能會(huì)出現(xiàn)一些奇怪的現(xiàn)象，比如：有回歸影響關(guān)系，但是卻沒有相關(guān)關(guān)系；或者負(fù)向影響關(guān)系，但卻是正向相關(guān)關(guān)系。這種情況要怎么辦呢？

從分析的角度看，相關(guān)分析是研究有沒有關(guān)系，回歸分析是研究影響關(guān)系。明顯地，相關(guān)分析是基礎(chǔ)，然后再進(jìn)行回歸分析。首先需要知道有沒有相關(guān)關(guān)系；有了相關(guān)關(guān)系，才可能有回歸影響關(guān)系；因而應(yīng)該先進(jìn)行相關(guān)分析，完成相關(guān)分析后，確認(rèn)有了相關(guān)分析，再進(jìn)行回歸分析。

在相關(guān)性分析時(shí),結(jié)果是兩個(gè)變量之間的關(guān)系，其他變量的影響是不被考慮的；但是，進(jìn)行回歸分析時(shí)，如果入選的變量不止一個(gè)，那么入選變量之間可以產(chǎn)生影響。因此，普通相關(guān)與回歸之中的回歸系數(shù)會(huì)有比較大的差別。

• 如果有回歸影響關(guān)系，沒有相關(guān)關(guān)系【此時(shí)建議以‘沒有相關(guān)關(guān)系作為結(jié)論’】

• 有負(fù)向影響關(guān)系，正向相關(guān)關(guān)系【此時(shí)建議以‘有相關(guān)關(guān)系但沒有回歸影響關(guān)系作為結(jié)論’】