俗話說得好，方差有三寶：獨(dú)立、正態(tài)、齊性好。什么意思呢？就是說使用方差分析需要三個(gè)前提條件：1、各樣本須是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本；2、各樣本來自正態(tài)分布總體；3、各總體方差相等，即方差齊。

縱然方差分析的用途廣泛，可以不受比較組數(shù)的限制，進(jìn)行多組比較。然而在實(shí)際的數(shù)據(jù)分析中，我們辛苦收集的數(shù)據(jù)往往很難符合其使用的條件。但我們又需要從樣本數(shù)據(jù)中，獲得盡可能多的信息，此時(shí)使用非參數(shù)檢驗(yàn)就再適合不過了。

非參數(shù)檢驗(yàn)類別

按照樣本數(shù)量分類，可以將非參數(shù)檢驗(yàn)方法分為幾個(gè)方面：

單樣本非參數(shù)檢驗(yàn)方法

卡方檢驗(yàn)：用于分析定類數(shù)據(jù)與定類數(shù)據(jù)之間的關(guān)系情況，例如不同減肥治療方式對(duì)于減肥的幫助情況（膽固醇水平）?？ǚ綑z驗(yàn)用于研究X和Y之間的關(guān)系，且X,Y均為定類數(shù)據(jù)。并且卡方檢驗(yàn)需要使用卡方值和對(duì)應(yīng)P值去判斷X與Y之間是否有差異。通常情況下，共有三種卡方值，分別是Pearson卡方，yates校正卡方，fisher卡方；優(yōu)先使用Pearson卡方，其次為yates校正卡方，最后為fisher卡方。

二項(xiàng)分布檢驗(yàn)：是指在只會(huì)產(chǎn)生兩種可能結(jié)果如陰性、陽性之一的n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)（常常稱為n重Bernoulli試驗(yàn)）中，每次試驗(yàn)的“陽性”概率保持不變時(shí)，出現(xiàn)“陽性”的次數(shù)X=0,1,2......n的一種概率分布。在醫(yī)學(xué)研究中較為常用。

單樣本K-S檢驗(yàn)：單樣本K-S檢驗(yàn)?zāi)軌蚶脴颖緮?shù)據(jù)推斷樣本來自的總體是否服從某一理論分布（正態(tài)分布，均勻分布，泊松分布，指數(shù)分布）。適用于探索連續(xù)型隨機(jī)變量分布。

單樣本W(wǎng)ilcoxon檢驗(yàn)：（也稱單樣本wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)，符號(hào)秩和檢驗(yàn)，也或者秩和檢驗(yàn)等）；其被用于檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否與某數(shù)字有明顯的差異性。首先需要判斷數(shù)據(jù)是否呈現(xiàn)出正態(tài)性分析特質(zhì)，如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出正態(tài)性特質(zhì)，此時(shí)應(yīng)該使用單樣本T檢驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)；如果數(shù)據(jù)沒有呈現(xiàn)出正態(tài)性特質(zhì)，此時(shí)應(yīng)該使用單樣本W(wǎng)ilcoxon檢驗(yàn)。

游程檢驗(yàn)：游程檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否具有隨機(jī)性，其原始假設(shè)是數(shù)據(jù)序列不具有隨機(jī)性；如果檢驗(yàn)結(jié)果顯示P值小于0.05，則說明數(shù)據(jù)不具有隨機(jī)性，反之P值大于等于0.05則說明數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性。如果數(shù)據(jù)有上升或下降的趨勢(shì)，或有呈周期性變化的規(guī)律等特征時(shí)，均可能表示數(shù)據(jù)與順序是有關(guān)的，或者說序列不是隨機(jī)出現(xiàn)的。通俗來講，游程檢驗(yàn)是用于分析數(shù)據(jù)是否為隨機(jī)。

兩獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)方法

MannWhitney U 檢驗(yàn)：是用得最廣泛的兩獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)方法。用于研究定類數(shù)據(jù)與定量數(shù)據(jù)之間的關(guān)系情況。例如研究人員想知道不同性別學(xué)生的購(gòu)買意愿是否有顯著差異，如果購(gòu)買意愿沒有呈現(xiàn)出正態(tài)性特質(zhì)，此時(shí)建議可使用MannWhitney U 檢驗(yàn)。其原假設(shè)是：兩獨(dú)立樣本來自的兩總體的分布無顯著差異。

W-W游程檢驗(yàn)：用來檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本來自的兩總體的分布是否存在顯著差異。通過分析游程的大小和數(shù)量實(shí)現(xiàn)游程檢驗(yàn)，從而判斷兩組樣本在混合序列中的排列是否為隨機(jī)的。若兩組樣本在混合序列中的排列是隨機(jī)的，則兩組樣本之間沒有顯著性差異。

極端反應(yīng)檢驗(yàn)：從另一角度檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本所來自的量總體分布是否存在顯著性差異。其基本思想是：將一組樣本作為控制樣本，另一組樣本作為實(shí)驗(yàn)樣本。以控制樣本作為對(duì)照，檢驗(yàn)試驗(yàn)樣本相對(duì)于控制樣本是否出現(xiàn)了極端反應(yīng)。如實(shí)驗(yàn)樣本沒有出現(xiàn)極端反應(yīng)，則認(rèn)為兩總體分布無顯著差異，相反則認(rèn)為存在顯著差異。

兩配對(duì)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)方法

McNemar檢驗(yàn)：用于兩配對(duì)樣本的分析，其將研究對(duì)象自身作為對(duì)照者檢驗(yàn)其“前后”變化是否有顯著差異，例如比較同一批觀測(cè)對(duì)象用藥前后或?qū)嶒?yàn)前后的結(jié)果有無差異。該檢驗(yàn)只適用于二分變量，即只有兩種可能“是”或“否”，“陽性”或“陰性”，“有反應(yīng)”或“無反應(yīng)”等，對(duì)于非二分變量，應(yīng)在分析前進(jìn)行數(shù)據(jù)變換。

符號(hào)檢驗(yàn)：也是用來檢驗(yàn)配對(duì)樣本所來自的總體的分布是否存在顯著性差異的非參數(shù)方法。符號(hào)檢驗(yàn)法是通過兩個(gè)相關(guān)樣本的每對(duì)數(shù)據(jù)之差的符號(hào)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而比較兩個(gè)樣本的顯著性。由于這種方法只考慮符號(hào)，不考察差數(shù)的大小，因而失去樣本所提供的一部分信息，準(zhǔn)確度不高。因此除了小樣本，一般不使用符號(hào)檢驗(yàn)。

配對(duì)樣本W(wǎng)ilcoxon檢驗(yàn)：配對(duì)樣本W(wǎng)ilcoxon檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)配對(duì)數(shù)據(jù)是否具有顯著性差異，比如實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組的成績(jī)差異性，手術(shù)前和手術(shù)后的體重差異性。從功能上講，配對(duì)樣本W(wǎng)ilcoxon檢驗(yàn)與配對(duì)樣本T檢驗(yàn)完全一致，區(qū)別僅在于數(shù)據(jù)是否正態(tài)。

多獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)方法

中位數(shù)檢驗(yàn)：用來檢驗(yàn)多個(gè)獨(dú)立樣本來自的總體的中位數(shù)是否存在顯著差異。其基本思路：先求取混合后數(shù)據(jù)的中位數(shù)，然后利用卡方分布統(tǒng)計(jì)量來計(jì)算每個(gè)樣本組內(nèi)中位數(shù)兩側(cè)個(gè)案數(shù)的差異性。

K-W檢驗(yàn)：用于檢驗(yàn)多個(gè)總體的分布是否存在顯著差異。SPSSAU會(huì)自動(dòng)選擇MannWhitney或者Kruskal-Wallis統(tǒng)計(jì)量。如果X的組別為兩組，比如男和女共兩組，則應(yīng)該使用MannWhitney統(tǒng)計(jì)量，如果組別超過兩組，則應(yīng)該使用Kruskal-Wallis統(tǒng)計(jì)量結(jié)果。

多個(gè)配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)方法

如果是多相關(guān)樣本，并且目的在于研究差異性，則有Friedeman檢驗(yàn)和CochranQ檢驗(yàn)兩項(xiàng)可用，但特別提示一點(diǎn)，CochranQ檢驗(yàn)涉及的數(shù)據(jù)一定是二分類（即1和0這樣的數(shù)據(jù)）；如果是研究多相關(guān)樣本的一致性情況，則可使用Kendall協(xié)調(diào)系數(shù)。

參數(shù)或非參數(shù)的正確選擇

選擇參數(shù)檢驗(yàn)或非參數(shù)檢驗(yàn)需要結(jié)合專業(yè)情況以及數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)形態(tài)，綜合參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行考量，方法的選擇沒有絕對(duì)意義上的標(biāo)準(zhǔn)答案。

參數(shù)檢驗(yàn)假定總體分布服從正態(tài)或近似正態(tài)，如果數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，參數(shù)檢驗(yàn)是最好的選擇。如果不滿足這些條件的情況下，依然使用參數(shù)檢驗(yàn)分析，很可能讓檢驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生錯(cuò)誤。而非參數(shù)檢驗(yàn)不受數(shù)據(jù)分布的限制，檢驗(yàn)條件比較寬松，對(duì)于總體未知的樣本都可以適用。但非參數(shù)檢驗(yàn)也存在不足，非參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)總體假定不多，因而會(huì)缺乏針對(duì)性，功效不如參數(shù)檢驗(yàn)。

同時(shí)樣本的數(shù)量也影響著選擇何種方法。一般來說小樣本用非參數(shù)檢驗(yàn)，大樣本采用參數(shù)檢驗(yàn)。原因是參數(shù)檢驗(yàn)假定了服從某種分布，當(dāng)樣本量過小時(shí)，無法識(shí)別數(shù)據(jù)分布狀態(tài)，而非參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)樣本量沒有要求，因此可選擇非參數(shù)檢驗(yàn)。