全文下載：http://tecdat.cn/?p=29221

全文出處：拓端數(shù)據(jù)部落公眾號(hào)

?

傳統(tǒng)上，協(xié)整的測(cè)試是在非常長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行的，本案例研究A測(cè)試了1960-2010年期間T-Bill利率和國(guó)債收益率之間的平衡。

但是作為量化主義者，我們必須在市場(chǎng)數(shù)據(jù)中尋找共同運(yùn)動(dòng)。

現(xiàn)貨曲線

銀行提供每日收益率曲線數(shù)據(jù)?？紤]長(zhǎng)時(shí)間框架的小窗口是有意義的。

2013年5月至2015年5月的兩年窗口期（以下圖表）。

? 所有數(shù)據(jù)從2005年1月至2015年5月。?

我們必須學(xué)習(xí)均衡修正模型ECM(誤差修正模型)?，從協(xié)整的多變量 檢驗(yàn)中窺探一二。

短期利率

?

長(zhǎng)期利率?

曲線數(shù)據(jù)的問(wèn)題?

1. 在這種數(shù)據(jù)中，RT在 "短端" ，YT在 "長(zhǎng)端"。 不具有協(xié)整性。

2. 哪些利率是協(xié)整的？?

恩格爾格蘭杰(Engle-Granger)預(yù)覽?

讓我們選擇一個(gè)具有協(xié)整的10Y和25Y期限的模型，因?yàn)樗鼈冏鳛榛鶞?zhǔn) 的重要性。

? 首先，我們檢驗(yàn)r10Y和r25Y是否存在單位根

? 然后，我們?cè)O(shè)置了一個(gè)協(xié)整方程?

我們測(cè)試這個(gè)估計(jì)的殘差?et的平穩(wěn)性。
如果殘差是平穩(wěn)的，這意味著r10Y和r25Y有一個(gè)共同的單位根，并且已經(jīng)被差分法去除。

Dickey-Fuller測(cè)試

無(wú)效假設(shè)：時(shí)間序列有單位根

我們假設(shè)有一個(gè)線性趨勢(shì)，所以?Yt將有一個(gè)常數(shù)?

如果φ不顯著，時(shí)間序列就有單位根。 我們可以用φk?Yt-k中更多的滯后期來(lái)增加檢驗(yàn)方程。 或時(shí)間依賴(lài)性φtt，其中φt為漂移。

單位根

?

r25Y單位根

?長(zhǎng)期關(guān)系

?

像往常一樣，將一個(gè)非平穩(wěn)序列回歸到另一個(gè)非平穩(wěn)序列上，可以得到 極顯著的系數(shù)。?

如果是協(xié)整的長(zhǎng)期關(guān)系

這個(gè)模型只有在產(chǎn)生平穩(wěn)的?et時(shí)才有效，所以在r10Y 和r25Y 它只在長(zhǎng)期均衡修正的情況下起作用，產(chǎn)生平穩(wěn)的和均值回復(fù) 的殘差。?

線性回歸擬合為 r10?

我們的線性模型旨在獲得?et，因此我們將差分實(shí)際的r10Y與擬合的r?10Y?

?e t的平穩(wěn)性檢驗(yàn)?

?

平穩(wěn)的協(xié)整殘差 ? e t?

我們已經(jīng)確認(rèn)了殘差的平穩(wěn)性，因此根據(jù)Engle-Granger，確認(rèn)了協(xié)整關(guān)系。?

?長(zhǎng)期關(guān)系(協(xié)整)

ECM估計(jì)給出了

? 所關(guān)注的參數(shù)是向平衡狀態(tài)的修正速度（1-α）。 它不可避免地很小，但對(duì)于協(xié)整關(guān)系的存在必須是顯著的 。

• 我們?cè)?r10Y和?r25Y之間有相當(dāng)好的相關(guān)性。

均衡修正模型：雙向的

?

摘要?

? 這種不同期限的即期利率的演變情況是一種基礎(chǔ)關(guān)系的情況。

? 因此，強(qiáng)加一個(gè)長(zhǎng)期關(guān)系并使用Engle-Granger程序具有更大的統(tǒng)計(jì)能力。

? r10Y 和r25Y 系列都有一個(gè)單位根。

? 事實(shí)證明，通過(guò)對(duì)這些時(shí)間序列進(jìn)行差分，單位根被取消了 ，得到了一個(gè)平穩(wěn)的殘差。

? 這意味著時(shí)間序列是協(xié)整的。

?r10Y和?r25Y的受限VECM?

長(zhǎng)期關(guān)系r25Y對(duì)r10Y的影響?

?線性模型r25Y = β r10Y + t的目的只是為了獲得?et。

?et的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

?

與線性回歸的比較

?r25Y和?r10Y的簡(jiǎn)單差分之間的回歸 之間的回歸給出了一個(gè)最小方差關(guān)系，并表明協(xié)整在其中扮演了一個(gè)完全獨(dú)立的角色。?

?

最受歡迎的見(jiàn)解

1.R語(yǔ)言對(duì)S＆P500股票指數(shù)進(jìn)行ARIMA + GARCH交易策略

2.R語(yǔ)言改進(jìn)的股票配對(duì)交易策略分析SPY—TLT組合和中國(guó)股市投資組合

3.R語(yǔ)言時(shí)間序列：ARIMA GARCH模型的交易策略在外匯市場(chǎng)預(yù)測(cè)應(yīng)用

4.TMA三均線期指高頻交易策略的R語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)

5.r語(yǔ)言多均線量化策略回測(cè)比較

6.用R語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)股票實(shí)例

7.r語(yǔ)言預(yù)測(cè)波動(dòng)率的實(shí)現(xiàn)：ARCH模型與HAR-RV模型

8.R語(yǔ)言如何做馬爾科夫轉(zhuǎn)換模型markov switching model

9.matlab使用Copula仿真優(yōu)化市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)