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吸煙、喝酒和賭博被認(rèn)為是由許多因素造成的。Logistic回歸分析是一個(gè)非常有效的模型，可以檢驗(yàn)各種解釋變量和二元反應(yīng)變量之間的關(guān)系。同時(shí)，雙變量模型分析也被用于檢驗(yàn)單變量模型之間的相關(guān)性。本項(xiàng)目的目的是利用統(tǒng)計(jì)方法來(lái)檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)因素是否對(duì)吸煙、喝酒或賭博偏好有顯著影響。然后用這個(gè)結(jié)果來(lái)預(yù)測(cè)這些習(xí)慣之間的組合。

緒論?

本章介紹了 "解釋吸煙喝酒和賭博的參與 "的研究背景。實(shí)際上，由于吸煙、喝酒和賭博的雙重性和復(fù)雜性，它們的爭(zhēng)論從未停止。大量的人把吸煙、喝酒和賭博當(dāng)作壞習(xí)慣，有許多原因使他們反對(duì)這些習(xí)慣，許多研究也支持他們的觀點(diǎn)。

文獻(xiàn)回顧

涉及吸煙、飲酒和賭博習(xí)慣的關(guān)聯(lián)的文獻(xiàn)越來(lái)越多。在早期的研究中，許多研究者認(rèn)為，吸煙、喝酒和賭博有明顯的結(jié)合。每天吸煙的人比非每天吸煙的人更有可能參與賭博活動(dòng)。每日吸煙者比非每日吸煙者在賭博上花費(fèi)更多的時(shí)間和金錢（Nancy M. Petry和Cheryl Oncken，2002）。

方法論

模型假設(shè)

從數(shù)據(jù)集來(lái)看，吸煙、喝酒和賭博的反應(yīng)顯然只有是或不是，這是二進(jìn)制的。而且，所有的解釋因素都可以被歸類或被視為連續(xù)的。因此，使用Logistic回歸作為基本模型是可靠的。

基礎(chǔ)知識(shí)。Logistic回歸可以是二元的，也可以是多元的。在二進(jìn)制中，結(jié)果只能是0或1，而在多進(jìn)制中，結(jié)果可以是三個(gè)或更多，例如，A、B和C三個(gè)級(jí)別。

Logistic函數(shù)是

然后

?

如果有多個(gè)解釋變量，上述表達(dá)式β0+β1x可以修改為β0+β1x1+β2x2+...。+ βmxm。在這種情況下，我們假設(shè)：Y1=吸煙，Y2=喝酒，Y3=賭博。我們有8個(gè)解釋者，每個(gè)解釋者可以分為幾個(gè)類別。因此

和

其中i = 1, 2, 3

那么，如果吸煙，y1=1，否則y1=0。

y2 = 1，如果喝酒，y2 = 0，否則。

y3=1，如果賭博，y3=0，否則。?

?此外，隨機(jī)效應(yīng)也應(yīng)該被添加到模型中。

帶隨機(jī)效應(yīng)的Logistic回歸

分析數(shù)據(jù)

以下顯示了我們?nèi)绾芜M(jìn)行這項(xiàng)研究。首先，我們參考文獻(xiàn)和以前所做的研究，以確定那些被認(rèn)為對(duì)吸煙、喝酒和賭博有重大影響的潛在變量。

結(jié)果

在這一部分中，我們將對(duì)單一分類的解釋因素進(jìn)行分析。首先，將使用箱形圖來(lái)顯示連續(xù)變量與吸煙、飲酒和賭博等的關(guān)聯(lián)。箱形圖將顯示連續(xù)變量與Yi的關(guān)系。同時(shí)，條形圖將被用來(lái)顯示分類變量的影響。

吸煙結(jié)果

1. ggplot(smoke_age,aes(as.factor(smoking),age))+

2. geom_boxplot()+labs(title="Smoking-age",x="smoking",y="age")

從圖1可以看出，吸煙者的年齡中位數(shù)比非吸煙者小。吸煙者的年齡段在18至87歲之間，而非吸煙者則分布在各個(gè)年齡段。該圖表明，年輕人更有可能吸煙。年齡對(duì)吸煙有明顯的影響，年齡的估計(jì)值為-0.1017，這意味著吸煙和年齡有負(fù)相關(guān)。

1. ggplot(smoke_gender, aes(gender,fill=as.factor(smoking)))+

2. geom_bar(position = "fill")+

3. labs(title ="Smoking-gender", x = "gender", y = "smoking")

參照?qǐng)D2，1代表吸煙者，0代表不吸煙者。圖中顯示，男性吸煙者比女性吸煙者多一點(diǎn)，這意味著性別對(duì)吸煙偏好有影響。R輸出也給出了同樣的結(jié)論，P值是顯著的，男性的估計(jì)值為0.20793，這意味著男性更可能吸煙。

?

圖3表明，教育水平對(duì)吸煙習(xí)慣有顯著影響。吸煙的概率按照教育水平的順序排列。擁有較高教育水平的人吸煙的可能性較小。盡管數(shù)據(jù)不詳，但很明顯，擁有學(xué)位的人最不可能吸煙，而沒(méi)有學(xué)歷的人最可能吸煙。HNC組的吸煙者比EDU-18以下組少。圖4右側(cè)的估計(jì)值與圖中的數(shù)據(jù)相符。隨著教育水平的提高，吸煙者的概率明顯下降。吸煙的概率與教育水平呈負(fù)相關(guān)。

帶有隨機(jī)效應(yīng)的單變量模型

檢查隨機(jī)效應(yīng)的顯著性

fit.no < ?glm(gambler 1, f amily = binomial(logit0))

And check significance using

anova(f it.ID, f it.no)

在'fit.no'中加入隨機(jī)效應(yīng)后，AIC從1269.5降低到895.3，P值顯示了家庭ID的顯著影響。因此，在單變量模型中加入隨機(jī)效應(yīng)是合理的。

使用'lme4'擬合單變量模型

在這一節(jié)中，吸煙、喝酒和賭博的數(shù)據(jù)將在單變量模型中被擬合。以下是來(lái)自R的結(jié)果。

re.smoker=glmer(smoker~male+age+income+whiteO+mixed+asian+chinese+african+other+degresummary(re.smoker)

?表2包含對(duì)吸煙偏好有明顯影響的變量?？梢缘贸鼋Y(jié)論：男性、年輕、收入低、無(wú)學(xué)歷、單身、分居或失業(yè)的人更有可能成為吸煙者。而女性、年齡較大、收入較高、有學(xué)位、學(xué)生或退休的人則不太可能成為煙民。飲酒模型也有和吸煙模型一樣的問(wèn)題，所以我們也需要放棄一些列以確保模型能夠收斂。

以上是本項(xiàng)目中的單變量模型，每個(gè)模型都已經(jīng)分析過(guò)了，接下來(lái)我們將使用這些單變量模型來(lái)擬合雙變量模型。

使用 "MCMCglmm "擬合單變量模型

由于每個(gè)單變量模型都是由一系列因素?cái)M合的，為了了解反應(yīng)是如何相互影響的，我們可能還要考慮到與其他性狀可能存在的協(xié)方差。?

model.smoker<- MCMCglmm(smoker~male+age+income+whiteO+mixed+asian+chinese+african+arasummary(model.smoker)

表5中的顯著變量與表2非常相似，唯一不同的是，被放棄的變量 "edu unknown "和 "employother "在表5中是顯著變量。

從表6和表3可以看出，使用'lme4'和'MCMCglmm'的飲酒模型預(yù)測(cè)了相同的顯著效果。

與表7和表4相比，大多數(shù)重要的變量是相同的，只有 "失業(yè) "在使用 "lme4 "的賭博模型中不顯著。

使用'MCMCglmm'的雙變量模型

在本節(jié)中，我們將計(jì)算出本項(xiàng)目的最終結(jié)果，即吸煙、喝酒和賭博習(xí)慣之間的關(guān)系。

在這里，我們可以計(jì)算出吸煙者和飲酒者之間的相關(guān)關(guān)系，其方差為

相關(guān)性=posterior.mode(correlation) = 0.16

正相關(guān)表明，在這個(gè)雙變量模型中，喜歡吸煙的人更可能是飲酒者。

在分析了吸煙者和飲酒者之間的相關(guān)性之后，我們現(xiàn)在用雙變量的'MCMCglmm'模型來(lái)測(cè)試吸煙者和賭博者之間的關(guān)系船。表9顯示了單變量模型的協(xié)變量。

啟示

通過(guò)使用邏輯回歸法，我們能夠確定導(dǎo)致吸煙、喝酒和賭博的重要因素。在本項(xiàng)目中，似乎對(duì)這三種習(xí)慣都有影響的重要因素是性別、教育水平和婚姻狀況。同時(shí)，本研究還給出了每個(gè)分類因素的估計(jì)值，這可以用來(lái)說(shuō)明某個(gè)因素對(duì)這些習(xí)慣的影響是積極的還是消極的。

吸煙、飲酒和賭博之間的組合是通過(guò)雙變量模型來(lái)檢驗(yàn)的。利用這個(gè)模型，我們可以得到吸煙模型、飲酒模型和賭博模型之間的固定和隨機(jī)效應(yīng)的相關(guān)關(guān)系。例如，通過(guò)正相關(guān)關(guān)系，我們可以說(shuō)明喜歡吸煙的人也會(huì)喜歡喝酒。

References

Kenneth J.Mukamal. The effects of smoking and drinking on cardiovascular disease and risk factors. Alcohol Research & Health Vol. 29, No. 3, 2006

William J. Blot, Joseph K. McLaughlin, Deborah M. Winn, et al. 吸煙和飲酒與口腔和咽喉癌的關(guān)系. 癌癥研究》1988；48：3282-3287。

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