(對(duì)文章：Polar Code（7）SCL譯碼算法 | Marshall (marshallcomm.cn) 的補(bǔ)充說(shuō)明）

https://marshallcomm.cn/2017/03/15/polar-code-7-scl-decoder/

錄制的視頻在：https://www.bilibili.com/video/BV1ke411A71V/

其中 ? 是對(duì)數(shù)似然比，記為：, 定義如下：

這是對(duì)數(shù)似然比。我們?cè)侔褜?duì)數(shù)去掉，引入似然比來(lái)分析，令：

其中

LLR : Log Likelihood Ratio

LR:? Likelihood Ratio

則：

則公式 (1) 可以寫(xiě)成：

我們來(lái)分析一下各種情況：

如果似然比的數(shù)據(jù)給的暗示(imply) 與我們判決一致，則在公式 (2) 中 ln 里面加的數(shù)值就小于1，

如果似然比的數(shù)據(jù)給的暗示(imply) 與我們判決相反，則在公式 (2) 中 ln 里面加的數(shù)值就大于1

這樣，在判斷一致的情況下，度量值是增加得更少，判斷不一致得情況下，度量值增加得更多，最后我們按照度量值最小的準(zhǔn)則來(lái)選擇譯碼路徑，則可以讓判斷一致的可能性最大。

文章中有個(gè)近似，當(dāng)判斷一致時(shí)，由于在 ln 中增加的是一個(gè)小于 1 的數(shù)，所以，那個(gè) ln 值就接近與 0，所以，這種情況下，度量值就不增不減；

而當(dāng)判斷不一致時(shí)，由于在 ln 中增加的是一個(gè)大于 1 的數(shù)，這里用了下面這個(gè)近似：

上面的大于1，是因?yàn)榕袛嗖灰恢聲r(shí)，LR > 1, 則 LLR > 0.

如果是凍結(jié)比特，走的路徑又是“判決是1”，則度量變?yōu)??