文 | BFT機(jī)器人

01

引言

很多小伙伴在初學(xué)機(jī)器人學(xué)的時(shí)候，面對(duì)大量的概念和復(fù)雜的公式，往往不知道從何開(kāi)始入手。一味的啃機(jī)器人學(xué)的概念和公式枯燥又無(wú)味，堅(jiān)持不了幾天就從入門(mén)到放棄一條龍走完了。
堅(jiān)持下去的動(dòng)力之一就是能盡快看到自己的學(xué)習(xí)成果，而MATLAB機(jī)器人工具箱就是非常簡(jiǎn)單的機(jī)器人平臺(tái)快速搭建工具。
本文主要介紹如何使用matlab工具箱建立機(jī)器人模型，并對(duì)其進(jìn)行繪制。這里使用的RTB工具箱10.2版本，不同版本間代碼風(fēng)格可能會(huì)有差異，因此請(qǐng)注意工具箱的使用版本。

02

rtbdemo

rtbdemo是工具箱自帶的一個(gè)歷程腳本，在命令行窗口輸入：

就會(huì)蹦出來(lái)一個(gè)GUI界面：

如字面意思，左邊一列是通用函數(shù)的例子（如：旋轉(zhuǎn)，平移，軌跡等）；中間主要是機(jī)械臂的基礎(chǔ)函數(shù)，右邊為移動(dòng)機(jī)器人的一些歷程。這些功能都寫(xiě)的很清楚了，都可以隨便點(diǎn)點(diǎn)看，會(huì)很有意思。

本博客主要專注于機(jī)械臂的搭建和使用，因此會(huì)對(duì)前兩列的函數(shù)進(jìn)行展開(kāi)介紹。

03

機(jī)器人的建立

以經(jīng)典的4軸機(jī)械臂Scara為例（因?yàn)榧扔修D(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)又有移動(dòng)關(guān)節(jié)），介紹一下機(jī)械臂建立的步驟，首先上代碼：

運(yùn)行這段代碼，會(huì)出現(xiàn)：

OK，現(xiàn)在可以感受下成果了。拖動(dòng)左邊的q1—q4就可以看到建立的機(jī)器人動(dòng)起來(lái)了！

說(shuō)明：q1—q4右邊的數(shù)值為角度制，xyz為工具坐標(biāo)系在世界坐標(biāo)系的位置，rpy表示相對(duì)世界坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)，定義可參見(jiàn)：

https://blog.csdn.net/lyhbkz/article/details/83542248

代碼解析：

單個(gè)Link的解釋




theta ? ? ?d ? ? ? ?a ? ? ? ?alpha L(1)=Link([ ?0 ? ? ? ? d1 ? ? ?a1 ? ? ?alpha1]); L(1).qlim=[-pi,pi];L(2)=Link([ ?0 ? ? ? ? d2 ? ? ?a2 ? ? ?alpha2]); L(2).qlim=[-pi,pi]; L(2).offset=pi/2;L(3)=Link([ ?0 ? ? ? ? d3 ? ? ?a3 ? ? ?alpha3]); L(3).qlim=[-pi,pi];% 移動(dòng)關(guān)節(jié)需要特別指定關(guān)節(jié)類型--jointtypeL(4)=Link([theta4 ? ? ? 0 ? ? ?a4 ? ? ?alpha4]); L(4).qlim=[0,180]; L(4).jointtype='P';

Link函數(shù)是根據(jù)DH參數(shù)建立連桿，其中包含了關(guān)節(jié)的信息，DH的輸入順序見(jiàn)代碼；

qlim指定關(guān)節(jié)極限，注意，工具箱中的移動(dòng)關(guān)節(jié)變量不允許有負(fù)值；

jointtype指定關(guān)節(jié)類型，默認(rèn)為轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)，L(4).jointtype='P’意味著第四根link是由移動(dòng)關(guān)節(jié)連接的；

offset為關(guān)節(jié)初始值的偏置。這里要注意的是，定義好關(guān)節(jié)類型后，相應(yīng)的變量必須為0，初值必須由offset定義，例如，關(guān)節(jié)2為轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)，那么L(2)的theta必須為0，但是我們又希望初始狀態(tài)下關(guān)節(jié)2能有一個(gè)偏置，那么就通過(guò) L(2).offset=pi/2;來(lái)實(shí)現(xiàn)。

另外這里還有一個(gè)常用的基于改進(jìn)的DH建立模型的方法，程序中沒(méi)有說(shuō)明，格式為：

文章附錄->六軸機(jī)器人改進(jìn)的DH方法demo中為關(guān)于此用法的demo。

以上為建立連桿時(shí)常用的函數(shù)，但工具箱對(duì)link的定義遠(yuǎn)不至此，如有更多需求，可在命令行窗口輸入：

來(lái)查看官方幫助文檔，說(shuō)到這里不得不提一句，學(xué)習(xí)無(wú)論是機(jī)器人工具箱還是matlab基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)，help函數(shù)都非常有用！

建立機(jī)器人整體的解釋

L為剛剛建立好的四根link，‘name’為可選項(xiàng)，可以不加，就是給機(jī)器人取個(gè)名字，看它骨骼驚奇，這里就叫它‘Scara’啦。

同樣的，SerialLink函數(shù)還有其他的可選則項(xiàng)在此不一一介紹，欲了解則：

這條語(yǔ)句就建立了一個(gè)叫Scara的機(jī)器人類型的對(duì)象，下面就可以對(duì)他操作了。

具體含義為，把我們的Scara基部沿著z軸平移305mm，工具坐標(biāo)系則以最后一個(gè)坐標(biāo)為基礎(chǔ)，沿z方向平移100mm。

transl函數(shù)涉及到工具箱中對(duì)旋轉(zhuǎn)、平移以及齊次坐標(biāo)的變換，可參考：

https://blog.csdn.net/weixin_43502392/article/details/105468060

字面意思，對(duì)機(jī)器人進(jìn)行示教。

04

繪制

上一節(jié)已經(jīng)介紹了teach()函數(shù)，本節(jié)將簡(jiǎn)要介紹一下plot函數(shù)。

在上述代碼中加入：

即可繪制機(jī)器人關(guān)節(jié)變量為[pi/6 0 pi/3 150]時(shí)的機(jī)器人狀態(tài)：

如果joint是一個(gè)數(shù)組，如：

則會(huì)繪制機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的動(dòng)畫(huà)，其中joint的列數(shù)必須和關(guān)節(jié)數(shù)目相同

其中，’jointdiam‘設(shè)置關(guān)節(jié)的圓柱體直徑的大小，‘fps’**設(shè)置繪制動(dòng)畫(huà)的幀率，,'trail’會(huì)繪制出末端的軌跡

更多plot函數(shù)的可選項(xiàng)，照舊help：

有時(shí)候需要像博主一樣把結(jié)果展示給別人看，因此我把繪制動(dòng)圖的程序放在了附錄-> 繪制動(dòng)圖中，供參考。

更多關(guān)于可視化的使用方法將在機(jī)器人軌跡規(guī)劃一章中進(jìn)行介紹。

05

正運(yùn)動(dòng)學(xué)

傻瓜式操作，輸入關(guān)節(jié)角度，輸出SE3類的齊次變換矩陣

06

逆運(yùn)動(dòng)學(xué)

T為我們剛剛正解得到的齊次變換矩陣，輸出為關(guān)節(jié)向量。

常用可選項(xiàng)：

‘mask’,M: mask vector (6x1) that correspond to translation in X, Y and Z, and rotation about X, Y and Z respectively.這里Scara機(jī)器人只有四個(gè)自由度，在x，y兩個(gè)方向的旋轉(zhuǎn)不存在自由度，因此為[1 1 1 0 0 1]；

’q0’,Q為求解提供一個(gè)關(guān)節(jié)初值，因?yàn)閿?shù)值法逆解可能不會(huì)收斂到想要的構(gòu)型，提供一個(gè)初值，可以增大得到我們想要構(gòu)型的概率。

’lambda’,L ：initial value of lambda (default 0.1) 數(shù)值解法的步長(zhǎng)，如果求解失敗，可以減小步長(zhǎng)再嘗試，當(dāng)然減小步長(zhǎng)意味著求解時(shí)間更長(zhǎng)；

’tol’,T容許誤差，精度要求不高的話可以適當(dāng)調(diào)大一點(diǎn)，默認(rèn)為1e^-10

’ilimit’,L迭代的最大次數(shù)，求解失敗時(shí)可以適當(dāng)增大重新嘗試。

’transpose’,A迭代時(shí)使用雅克比的轉(zhuǎn)置代替?zhèn)文?，關(guān)于這兩種方法的異同和思想，可參考下面推薦的知乎鏈接。

其他可選項(xiàng)有需求可參考

Note：

令人頭疼的逆解，在matlab工具箱里也是傻瓜操作。但這里是數(shù)值法，僅能求解一組解，多解情況考慮不到，且求解容易失敗。

進(jìn)行軌跡規(guī)劃時(shí)也容易跳躍，所以熟悉值后還是自己寫(xiě)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的解析解吧。另外關(guān)于工具箱數(shù)值解法的解析，可以看知乎上的回答：

https://www.zhihu.com/question/41673569?sort=created

微分運(yùn)動(dòng)學(xué)（求雅克比矩陣）

繼續(xù)傻瓜操作。

輸入關(guān)節(jié)角，輸出6xN的雅克比矩陣，N為機(jī)械臂的自由度數(shù)，這里N為4。

有時(shí)候需要求雅克比矩陣的逆或偽逆，順便一提matlab矩陣求逆和偽逆的函數(shù)：

07

總結(jié)

本文主要介紹了matlab機(jī)器人工具箱一些基礎(chǔ)函數(shù)的使用方法，主要包括機(jī)械臂的建立，繪圖，以及基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方法。

篇幅和精力有限，一些函數(shù)的擴(kuò)展介紹僅包括高頻使用的內(nèi)容，如果需要用到一些沒(méi)有列舉到的方法，找matlab的help文檔即可。

后面會(huì)繼續(xù)更新軌跡規(guī)劃，動(dòng)力學(xué)相關(guān)的一些用法。

08

附錄

六軸機(jī)器人改進(jìn)的DH方法demo

• clear ; clc; close all;% 機(jī)器人各連桿參數(shù)值d1 = 670;d2 = 0;d3 = 0;d4 = 1280;d5 = 0;d6 = 215;
a1 = 0;a2 = 312;a3 = 1075;a4 = 225;a5 = 0;a6 = 0;
alpha1 = 0 / 180 * pi;alpha2 = -90 / 180 * pi;alpha3 = 0 / 180 * pi;alpha4 = -90 / 180 * pi;alpha5 = 90 / 180 * pi;alpha6 = -90 / 180 * pi;% 建立連桿DH參數(shù)（修正的DH）L(1)=Link([0 d1 a1 alpha1], 'modified'); L(1).qlim=[-pi,pi];L(2)=Link([0 d2 a2 alpha2], 'modified'); ?L(2).qlim=[-pi,pi];L(2).offset = -pi/2;L(3)=Link([0 d3 a3 alpha3], 'modified'); L(3).qlim=[-pi,pi];L(4)=Link([0 d4 a4 alpha4], 'modified'); L(4).qlim=[-pi,pi];L(5)=Link([0 d5 a5 alpha5], 'modified'); L(5).qlim=[-pi,pi];L(6)=Link([0 d6 a6 alpha6], 'modified'); L(6).qlim=[-pi,pi];% 定義機(jī)器人FANUC=SerialLink(L(1:6),'name','FANUC');FANUC.tool = transl(0,0,100);FANUC.teach();
  

  
  

繪制動(dòng)圖

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原文鏈接：

https://blog.csdn.net/weixin_43502392/article/details/105447785

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