這個(gè)問(wèn)題來(lái)自于筆者近期的一盤(pán)對(duì)局終局時(shí)的局面。

筆者執(zhí)黑，本來(lái)是平平無(wú)奇的一局棋，雙方經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換，互相吃掉對(duì)方一條大龍圍成百目巨空，經(jīng)過(guò)拍照數(shù)子，黑棋184子。由于本局棋份為讓先對(duì)局，黑棋應(yīng)當(dāng)獲勝。

但執(zhí)白的對(duì)手提出了一個(gè)乍聽(tīng)下來(lái)頗為有道理的算法，竟然數(shù)子結(jié)果和拍照數(shù)子不同。由于本局局面的特殊性，黑白幾乎各自占據(jù)了一半的棋盤(pán)，目數(shù)巨大，點(diǎn)目頗為麻煩。為了快速判斷輸贏，可以將棋盤(pán)以中線為界，黑棋占據(jù)中線往右共24個(gè)交叉點(diǎn)（包括中線5個(gè)黑子），白棋占據(jù)了中線往左25個(gè)交叉點(diǎn)（包括中線14個(gè)白子）。這么看來(lái)，白棋似乎占據(jù)了比均值更多的交叉點(diǎn)，盤(pán)面都應(yīng)該領(lǐng)先黑棋一點(diǎn)，為何數(shù)子結(jié)果為黑棋184呢？

其實(shí)這個(gè)問(wèn)題筆者之前就已經(jīng)遇到過(guò)多次，在級(jí)位組比賽的小朋友的對(duì)局經(jīng)常就呈現(xiàn)如此“切西瓜”一人一半的局面。我也曾經(jīng)用上面這種“中線簡(jiǎn)便方法”快速判斷輸贏，但總跟AI拍照數(shù)子的結(jié)果有出入。但這個(gè)問(wèn)題一直沒(méi)有引起我的注意，還以為是自己哪里粗心計(jì)算錯(cuò)誤。 經(jīng)過(guò)仔細(xì)研究，我終于發(fā)現(xiàn)了這種“中線簡(jiǎn)便方法”的不妥之處。 下圖是一種極端情況，雙方各自占據(jù)棋盤(pán)一半，黑棋中線10子，白棋9子，最后結(jié)果為黑棋181子。

如果此時(shí)黑棋能在白棋地盤(pán)中活棋，則做活一塊棋一共搶占了多少交叉點(diǎn)，黑棋地盤(pán)就增加多少子。反之白棋在黑棋空中做活也是一樣。此時(shí)，黑棋和白棋在對(duì)方空中做活的棋子都不在“中線”之上。 而如果黑棋在中線增加1子，變?yōu)楹谄逭紦?jù)中線11子，白棋占據(jù)中線8子。按照“中線簡(jiǎn)便方法”似乎黑棋收益更大，黑棋中線從10:9領(lǐng)先1子變?yōu)?1:8領(lǐng)先3子，黑棋收益了2子。這就是“中線簡(jiǎn)便方法”的錯(cuò)誤所在。 事實(shí)上，糾正這種“中線簡(jiǎn)便方法”應(yīng)當(dāng)把中線上的棋子和越過(guò)中線的棋子分別計(jì)算。越過(guò)中線的棋子每占一個(gè)交叉點(diǎn)，便扎扎實(shí)實(shí)增加1子，而中線上占據(jù)的棋子則要跟均值9.5（黑白各占一半，19/2）做比較。 以開(kāi)篇的棋局終局為例，黑棋超過(guò)中線占據(jù)19子，在中線占據(jù)5子（中線收益為5-9.5=-4.5）。白棋超過(guò)中線11子，在中線占據(jù)14子（中線收益為14-9.5=4.5）。黑棋比白棋超過(guò)中線的子多19-11=8子，白棋中線收益為4.5子，所以最終黑棋最終勝8-4.5=3.5子，即為184子，同拍照數(shù)子結(jié)果一致。