相信大家都是正直善良的好孩紙

從來沒有透過門縫偷看的經(jīng)歷

小編顯然也沒有

但是又很好奇

門縫里的圖像會是什么樣的呢？

那么我們就從理論的角度來分析看看

做一場思維實驗吧

假設我們面前有兩條非常狹窄的“門縫”(狹縫)b和c（“門縫”之間相距很近）

點光源照射到S1的光線通過狹縫a到達b和c，最后落在光屏F上。

這時候就有人要說了，有什么好分析的，光屏上不就是兩條明亮的縫隙嗎？

像這樣~

但實際上是這樣~

明明只有兩個“門縫”

為什么會多出這么多條紋呢

難道是身邊有什么不干凈的東西

“門縫”里面照出鬼影了？

欸嘿，那就讓多才多藝的小編來幫大家除妖辟邪吧！

驅邪秘法一

光的原理

光是一種電磁波，它是由方向相同且互相垂直的電場與磁場在空間中衍生發(fā)射的振蕩粒子波，是以波動的形式傳播的電磁場。

單色光是一種正弦波，在數(shù)學形式上與正弦曲線相同，即

其中A為振幅，決定單色光的亮度（強度）；ω為圓頻率，決定單色光的顏色（頻率）；λ為波長；z為光波在z軸上傳播的距離；稱為相位。

從物理的角度來看，正弦波就是一個圓周運動在y軸上的投影，振幅A是圓周運動的半徑，圓頻率ω是圓周運動的角速度；相位則是圓周運動半徑矢量與x軸的夾角。

驅邪秘法二

光的疊加

假設有兩個光源S1、S2，發(fā)出的光線振動方向與頻率相同，在S1與S2點處光波分別為：

P點是兩光束相遇的一點，P到S1、S2的距離分別是r1、r2，因此兩光波在P點處產生的光振動可以寫為：

P點的合振動為：

通過和差化積公式可得：

可見P點的合振動也是簡諧振動，振動頻率和方向與兩單色光波相同，振幅A和初相位φ由下式?jīng)Q定

看到這么多數(shù)學公式是不是頭昏腦漲、云里霧里。知道大家只喜歡圖不喜歡字，貼心的小編準備了圖解法！

如辟邪秘法一所說，光波的振動可以看成圓周運動在y軸上的投影，那么光波的迭加則滿足矢量迭加的平行四邊形法則，合振動矢量的長度A為振幅，合振動矢量與x軸夾角即為初相位φ。

驅邪秘法三

光的干涉

讓我們在回過頭來看最開始的門縫實驗，當b、c兩縫中透射出振動方向相同、頻率相同的光波時，就會在光屏上出現(xiàn)干涉現(xiàn)象。

如辟邪秘籍二：

其中A1=A2

合振動的強度（亮度）只與r1、r2有關，光屏上不同的點所對應的r1、r2并不相同。

當r1-r2等于波長的整數(shù)倍時，即振動矢量夾角為0°，此時A=A1+A2，稱為相長干涉，亮度最大。

振動矢量夾角為0°

當r1-r2等于半波長的奇數(shù)倍時，即振動矢量夾角為180°，此時A=0，稱為相消干涉，亮度最小。

振動矢量夾角為180°

當r1-r2等于其他數(shù)時，即振動矢量夾角在0°到180°之間，此時0<A< A1+A2，處于最大與最小亮度之間的過渡區(qū)。

振動矢量夾角為150°

振動矢量夾角為60°

因此在光屏上出現(xiàn)了明暗相間的條紋

終極寶典

以上三個驅邪秘籍可以驅散99.9999%的幽靈，如果你還是感到害怕，那小編只能掏出壓箱底的終極寶典（一般人我不告訴他）

如果在S1處放一把電子槍，F(xiàn)屏上會是什么圖案呢

想要掌握終極寶典，需要了解幾個基本原理。

在微觀世界中，一個事件發(fā)生的概率P等于波函數(shù)（概率幅）ψ的模平方：

微觀體系的狀態(tài)可以用一種矢量來表示（狄拉克符號），它的符號是，稱為右矢。

代表波函數(shù)ψ描述的態(tài)。

假設將某個事件用“從初態(tài)i到末態(tài)f的躍遷”來表示，則發(fā)生這種躍遷的概率ω可表示為：

即表示從i態(tài)到f態(tài)躍遷的概率幅，相當于ψ

假如從i態(tài)到f態(tài)的躍遷必須經(jīng)過某一中間態(tài)v，那么總的躍遷概率幅等于分段概率幅之乘積：

概率幅疊加規(guī)則：如果發(fā)生在i態(tài)與f態(tài)之間的躍遷，存在幾種物理上不可區(qū)分的途徑，那么在i→f間的躍遷概率幅應是各種可能發(fā)生的躍遷概率幅之和（n表示n種躍遷方式）：

掌握了以上規(guī)則，我們再來看電子干涉圖案。

假設單獨打開縫b或c，那么電子在屏上一點x被記錄的概率分別為：

如果同時打開b、c兩縫，由于無法區(qū)分電子會從哪個縫通過，所以需要利用概率幅疊加規(guī)則，那么躍遷概率為：

可見Ibc≠Ib+Ic，電子從初態(tài)到末態(tài)的兩種可能的躍遷概率幅的干涉項，引起了干涉的圖像。

驅邪儀式完畢，可以睡個安穩(wěn)覺了！對于膽子大的小伙伴們小編再傳授一套招魂術，自己做老板，讓幽靈給你打工?。懶〉男』锇榭梢灾苯觿澋降c贊了~）

干涉儀

干涉條紋明暗變化的周期在光波長量級（幾百納米），而且可以通過較容易測量的振幅（亮度）來獲取光波的相位信息，因此可以利用干涉現(xiàn)象進行更加精密的測量！

邁克爾遜干涉儀

上圖為邁克爾遜干涉儀，由光源S發(fā)出的光線經(jīng)過分光鏡G1（右表面鍍有半透半反膜）分為強度相同的兩束光（透射光1和反射光2），兩束光分別垂直入射到全反射鏡M1和M2，它們經(jīng)過反射后回到分光鏡G1處，再分別經(jīng)過透射和反射后，到達觀察區(qū)域E并發(fā)生干涉。G2為補償板，保證反射光與透射光經(jīng)過玻璃板的次數(shù)相等。

長度測量：移動全反鏡M2，光束2的光程發(fā)生變化，干涉條紋出現(xiàn)相應的移動，根據(jù)條紋的移動數(shù)目可以進行長度的精確比較或者測量。邁克爾遜干涉儀和法布里-珀羅干涉儀曾被用來以鎘紅譜線的波長表示國際米。

折射率測量：光束的幾何路程保持不變，折射率的變化也會引起光程變化，從而使得干涉條紋發(fā)生移動，通過這個原理能夠實現(xiàn)折射率的測量，瑞利干涉儀就是通過條紋移動來對折射率進行相對測量。

瑞利干涉儀結構

光學元件質量檢驗：泰曼干涉儀被普遍用來檢驗平板、棱鏡和透鏡等光學元件的質量。在干涉儀的一個光路中放置待檢查的光學元件，光學元件的折射率或者幾何尺寸的不均勻會導致同一束光不同位置的光程發(fā)生微小變化，最終導致干涉條紋的形變。若在光路中放置透鏡，可根據(jù)干涉圖樣了解由透鏡造成的波面畸變，從而評估透鏡的波像差。

干涉條紋彎曲

引力波探測：激光干涉引力波天文臺（LIGO）使用的干涉儀是邁克爾遜干涉儀。在通常情況下，不同長度的干涉臂會對同樣的引力波產生不同的響應，當引力波到來時，根據(jù)引力波的特性，相互垂直的兩臂一個伸長，另一個相應地縮短。從激光器發(fā)射出的光束， 在傳播一段距離之后，被反射鏡反射回原點，方向垂直的兩束光在來回過程中若受到引力波的影響，光程將會發(fā)生改變，從而反映在干涉條紋的變化上。

LIGO探測器原理示意圖

阿秒脈沖

隨著超快超強激光的發(fā)展，人們對于微觀世界的認識越來越深入，研究電子的超快運動可以拓寬人們對于分子、原子動力學過程的認識。電子運動的時間尺度在阿秒量級，想要對電子的運動進行探測，就需要阿秒量級的探測光源。利用高次諧波產生過程，人們已經(jīng)可以獲得阿秒量級的光源。

高次諧波本質上是天然的阿秒脈沖序列，包含一連串的阿秒脈沖。高次諧波中不同的阿秒脈沖之間的相位不同，偶次諧波相干相消，奇次諧波相干相長，進而形成分立的高次諧波奇次光譜。

高次諧波奇次光譜

參考資料：

[1] 梁銓廷. 物理光學-修訂本[M]. 機械工業(yè)出版社, 1987.

[2] 楊福家. 原子物理學.第4版[M]. 高等教育出版社, 2008.

[3] 周世勛. 量子力學教程-第2版[M]. 高等教育出版社, 2009

[4] 黃鴻勇. 引力波本質及其探測原理和探測技術[J]. 科技創(chuàng)新導報, 2019, 16(29):3.

[5] 謝百川. 非共線高次諧波產生與阿秒脈沖選通方法研究[D]. 西安電子科技大學.

[6] 干涉儀_百度百科 (baidu.com)

[7] Am P . The principles of quantum mechanics. /-4th ed[M]. The Clarendon Press, 1958.

編輯：荔枝果凍