在GGB中可以繪制函數(shù)曲線大家已經(jīng)再熟悉不過了，那么數(shù)列的規(guī)律可以在GGB進行繪制和展示嗎？今天我們就來以費氏數(shù)列為例，看在GGB中如何來呈現(xiàn)。

效果圖如下，想一下你可以試著先嘗試一下嗎？

你將收獲

1. 使用表格快速輸入數(shù)列的多項

2. 繪制函數(shù)

一、表格中輸入數(shù)列數(shù)據(jù)，并描點

A. 右上角-視圖-表格區(qū)，這樣你就可以打開表格區(qū)了。

在A列輸入項數(shù)，從1至20（快速輸入的方法同Excel），B列輸入對應的值1，1，2，3，5，8……其中第三個值就可以使用前兩項的和來表示，后面使用拖動進行填充（同Excel）

B. 描點

選中已知的數(shù)據(jù)，右鍵-【創(chuàng)建】-【點陣】即可產(chǎn)生如下的效果。

二、 繪制圖像

目前我們看不到有什么關系，我們把第（n+1）項和第n項作比，在C2格輸入什么呢？答案見①，拖動，復制公式。

（設置，顯示小數(shù)點后三位。詳情見視頻）我們看到后項比前項的值為一個常數(shù)，即1.618。

我們可以用函數(shù)公式來表示。你會怎么表示呢？答案見②

三、修改參數(shù)

如果我們想讓第（n+1）項和第n項的和中，二者不是1:1的比例關系，我們可以在第（n+1）項和第n項前面加一個參數(shù)。

A. 設置滑動條 m 和 l(整數(shù)，增量為1）

B. 顯示公式

使用文本框工具，輸入a_n+2=m*a_{n}+l*a_{n+1}，注意，如果需要里面的m和l隨著滑動條的滑動而改變，需要做什么呢？答案見③

C. 修改數(shù)列各項的關系

將表格中的b3=b1+b2修改為什么呢？答案見④ 并計算出其他各項餓值

D. 修改曲線

我們可以看到此時，各個點可以隨著m和l的改變而改變了，但是曲線并沒有。我們產(chǎn)生兩個【輸入框】手動輸入函數(shù)f(x)的c1和alpha即可。你的函數(shù)圖象可以和數(shù)列和好的契合了嗎？快來試一試吧~~

思考與挑戰(zhàn)

請觀察以下兩個數(shù)列，是否可以找到一個指數(shù)函數(shù)來逼近這些點？

a_{n+2}=a_{n+1}+ 2 *a_{n}

a_{n+2}=2a_{n+1}+ 3 *a_{n}

答案區(qū)

① b2/b1

② alpha=（1+5^0.5）/2

? ? ?c1=1/（5^0.5）

? ? f(x)=c1*alpha^x

③ 需要m和l需要在下方的物件中添加進去，才能夠產(chǎn)生關聯(lián)。

④ b3=m*b1+l*b2

參考資料

【GGB】https://www.geogebra.org/m/rpse84xs

【Bili】https://www.bilibili.com/video/av57174316