題目難度：★★☆

題目欺騙性：★★★

題目復(fù)雜度：☆

適合人群：初二、初三

題目如下：

定義一種新運(yùn)算：a☆b =a(1-b)，若a,b是方程x2-x+(1/4)m(m<0)的兩根，則b☆b-(a☆a)的值為？

老規(guī)矩，先自己做一遍，然后再看解析

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解析：首先，我們先要化解題目中要求的式子。

b☆b = b(1-b) = b - b2

a☆a = a(1-a) = a - a2

原式 = b - b2 - a + a2

到這里就是一個(gè)關(guān)鍵了

其實(shí)我的標(biāo)題已經(jīng)劇透了，這題需要韋達(dá)定理，問題就是，怎么用呢？

也許是：a2 - b2 - a + b

= (a - b)2 - 2ab - a + b

很顯然，這樣轉(zhuǎn)換是錯(cuò)的，但往往在做題的時(shí)候，會(huì)被韋達(dá)定理（企圖湊出‘a(chǎn)b’）沖昏了頭腦，而沒有檢查出這個(gè)錯(cuò)誤

其實(shí)，第一步的轉(zhuǎn)換是正確的，但是不需要ab，這就是這道題的欺騙性 (=′ω｀=)

正確的轉(zhuǎn)換是：a2 - b2 - a + b

= (a + b)(a - b) - (a - b)

=(a + b - 1)(a - b)

那么a + b的值就可以用韋達(dá)定理求出了

a + b = 1

所以值就是1

那么問題來了，這題目中的（1/4）m 哪去了呢(⊙_⊙)?

兩個(gè)作用

1. 讓題目看起來不簡單，作障眼法用。因?yàn)閙是個(gè)未知數(shù)，你無法通過直接求根來解決。

2. 使該二次方程必定有實(shí)數(shù)根，因?yàn)楹竺孢€有個(gè)條件m<0，所以?>0，進(jìn)一步加強(qiáng)了第一步的作用

該題的巧妙之處在于，你總感覺m和a、b之積有什么用處，然而并沒有

這種類型的題目嘛……誒，還不少(σ°?°)σ

★面對(duì)這種題該怎么解決呢

答曰：“走一步算一步”

這是我常用的方法，就是把自己當(dāng)作愣頭青，硬往里沖，不要想半天連筆都不動(dòng)。你不知道行不行，你試一試就知道了，最直白的去算。實(shí)在不行再換一種方法，最忌諱的是“看起來像”。

比如說化簡題，你看了半天，似乎這個(gè)地方可以化簡，那個(gè)地方也可以化簡，但最后怎么化簡，卻不知道了，想著想著就把自己弄暈了。最簡單的就是直接寫在草稿紙上，把你的想法全寫出來，很快就明了了。

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另外最近用電腦編輯，表情包少了好多……只能用顏文字了