《比較簡(jiǎn)單的鴿巢原理》說課稿

一、?說教材

1、教學(xué)內(nèi)容

《鴿巢問題》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第68頁的內(nèi)容，是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的重要知識(shí)點(diǎn)?！而澇矄栴}》包含著一個(gè)重要而又基本的數(shù)學(xué)原理——“鴿巢原理”，應(yīng)用它可以使生活中很多有趣的，又相當(dāng)復(fù)雜的問題，得以簡(jiǎn)單的解決。我要說的是第一課時(shí)，本節(jié)教材通過幾個(gè)直觀的例子，借助實(shí)際操作，向?qū)W生介紹“鴿巢原理”，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題加以“模型化”，會(huì)用“鴿巢原理”去解決。

2、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求以及教材的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力，我制定了以下三點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：

經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程,初步了解“鴿巢原理”,會(huì)用“鴿巢原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

通過畫圖發(fā)展學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

通過“鴿巢問題”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力，滲透數(shù)學(xué)模型思想。

3、教學(xué)重難點(diǎn)

在深入研究教材的基礎(chǔ)上，我確定了本節(jié)課的重點(diǎn)是：經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程,初步了解“鴿巢原理”會(huì)用“鴿巢原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

難點(diǎn)是：理解“鴿巢問題”,并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題加以“模型化”。

二、說學(xué)情

雖然六年級(jí)學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動(dòng)手操作能力都有了較大的提高，但因?yàn)轼澇苍淼膶?shí)質(zhì)是揭示了一種存在性，比較抽象，因此要真正讓小學(xué)生深刻理解，還是很有挑戰(zhàn)性的。

三、說教法學(xué)法

有這樣一句話：聽見了，忘記了；看見了，記住了；體驗(yàn)了，理解了?？梢娮寣W(xué)生感受數(shù)學(xué)、經(jīng)歷數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳方式。因此，這節(jié)課我采用的教法：主要采用探究發(fā)現(xiàn)法、實(shí)踐操作法和引導(dǎo)講授法，并充分運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，幫助學(xué)生理解并建立數(shù)學(xué)模型。

學(xué)生學(xué)法：主要采用動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，通過多方面數(shù)學(xué)活動(dòng)獲得知識(shí)，得到全面發(fā)展。

四、說教學(xué)準(zhǔn)備

在教學(xué)過程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。

五、說教學(xué)過程

我本著以學(xué)定教的設(shè)計(jì)理念，設(shè)計(jì)五個(gè)環(huán)節(jié)：

設(shè)疑導(dǎo)入，激發(fā)興趣——自主操作，探究新知——提升思維，建構(gòu)模型——運(yùn)用模型，解決問題——回歸生活，靈活運(yùn)用。接下來，我具體談?wù)勥@五個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)：

環(huán)節(jié)一、設(shè)疑導(dǎo)入，激發(fā)興趣

我給大家表演一個(gè)魔術(shù)。一副牌，取出大小王，還剩52張牌，你們5人每人隨意抽出一張，我知道至少有2張牌是同花色的。問問同學(xué)們是否相信？并做幾組實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證這一猜想。借助同學(xué)的疑問和興趣，此時(shí)，我會(huì)點(diǎn)明：告知這個(gè)故事里蘊(yùn)含著一個(gè)重要的數(shù)學(xué)原理，即鴿巢原理，從而引出新知。

通過情境設(shè)置，?從學(xué)生熟悉的生活情境和已有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，找準(zhǔn)了新知識(shí)的起點(diǎn)，激發(fā)起學(xué)生對(duì)此例的學(xué)習(xí)興趣和求知欲 。

環(huán)節(jié)二、自主操作，探究新知

首先，我出示例題“把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里,會(huì)出現(xiàn)怎樣的結(jié)論呢？” 使學(xué)生通過畫圖或者操作展示各種不同的放法，通過思考、討論、匯報(bào)交流，展示結(jié)果。然后我會(huì)通過課件展示四種放法，其中重點(diǎn)展示第四種（2，1，1）的放法，并質(zhì)疑：最后一支可以隨便放嗎?引發(fā)學(xué)生深思、討論。

然后，我會(huì)讓學(xué)生動(dòng)手圈出每種方法中鉛筆數(shù)量最多的筆筒，隨后提出疑問：仔細(xì)觀察每種放法中圈出的筆筒中鉛筆的數(shù)量，你發(fā)現(xiàn)了什么？不管怎么放，總有一個(gè)筆筒至少有幾支鉛筆？學(xué)生自然得出結(jié)論：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。接著結(jié)合剛剛課件展示的放法，引導(dǎo)學(xué)生了解第四種方法屬于至少的情況。

最后，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生這樣想：我們還可以用假設(shè)法，從最不利的原則去考慮；如果我們?cè)诿總€(gè)筆筒里先放1支筆，最多放3支。剩下的1支還要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支筆。

此環(huán)節(jié)，我通過讓學(xué)生動(dòng)手探究，自主合作交流的方式，引導(dǎo)學(xué)生逐步的理解所授新知，在探索中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中發(fā)展，有效的掌握本節(jié)課的重難點(diǎn)。

環(huán)節(jié)三、提升思維，建構(gòu)模型

根據(jù)教材，我會(huì)進(jìn)行有效的拓展延伸，發(fā)現(xiàn)關(guān)于此類問題的規(guī)律。首先提出問題：如果把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有幾支鉛筆？引導(dǎo)學(xué)生可以畫圖，也可動(dòng)腦思考。反饋時(shí)注重讓學(xué)生理解假設(shè)法。即把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒，如果在每個(gè)筆筒放1支鉛筆，還剩的那支可任意放。然后繼續(xù)延伸提問：如果把6支鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒呢？7支鉛筆放進(jìn)6個(gè)筆筒呢？這樣的現(xiàn)象能說完嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能用一句話完整的表達(dá)嗎？學(xué)生互相交流，討論答案。最后得出總有一個(gè)筆筒至少有2支鉛筆。 然后讓學(xué)生通過4÷3=1(支)……1(支) 5÷4=1(支)……1(支)等，證明這一猜想的科學(xué)性。愛因斯坦說：提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。為培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，此時(shí)我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑，學(xué)生可能會(huì)提：當(dāng)鉛筆數(shù)比筆筒數(shù)不止多1時(shí)又怎么解決？當(dāng)余數(shù)不是1時(shí)，至少數(shù)還是2嗎？等等，我會(huì)通過讓學(xué)生先獨(dú)立思考，采用小組合作的方式去探究，從而得出結(jié)論。

此環(huán)節(jié)，我通過組織學(xué)生自主探究，體驗(yàn)由特殊到一般的推理方法得出規(guī)律，讓學(xué)生保持高度的學(xué)習(xí)熱情和探索欲望，親身經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，讓學(xué)生在探究活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)自主體驗(yàn)，獲得自主發(fā)展。

環(huán)節(jié)四、運(yùn)用模型，解決問題

我根據(jù)本課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，有層次、有針對(duì)性地設(shè)計(jì)下述練習(xí)：

1.牛刀小試。

(1). 把5鴿子放進(jìn)3個(gè)鴿籠中，總有一個(gè)鴿籠至少有2鴿子。為什么？

(2).隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么?

2.大顯身手。

把11只鴿子放進(jìn)4個(gè)鴿籠中，總有一個(gè)鴿籠至少有幾只鴿子？

（重點(diǎn)講解當(dāng)余數(shù)是3時(shí)怎么處理？）

3.終極挑戰(zhàn)。

把紅、藍(lán)、黃3種顏色的筷子各3根混在一起，如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的筷子？

（這樣設(shè)計(jì)練習(xí)：一是為了鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，二是為了讓有需要的學(xué)生在拓展中得到挑戰(zhàn)，從而讓不同層次的學(xué)生在學(xué)習(xí)上得到不同的發(fā)展.）

環(huán)節(jié)五、回歸生活，靈活運(yùn)用

在這個(gè)環(huán)節(jié)，我充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生總結(jié)今天所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，若學(xué)生總結(jié)不夠完善，我再加以補(bǔ)充，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)得以認(rèn)知。

六、?板書設(shè)計(jì)

板書能加強(qiáng)教學(xué)的直觀性，喚起學(xué)生的注意力，為此我的板書設(shè)計(jì)以簡(jiǎn)單明了為根本宗旨，重在突出重點(diǎn)，清晰易記。

七、說教學(xué)反思

反思這節(jié)課，可取之處有：

1、著重讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生、形成的過程，恰當(dāng)引導(dǎo)，建立模型。

2、瞄準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知障礙，力求讓學(xué)生知其然并知其所以然。

3、靈活使用教材，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

遺憾之處：一是感覺老師仍在牽著學(xué)生走，不敢放手，二是對(duì)于“總有……至少”的精煉說法，一定還有學(xué)生理解不到位。

回顧整節(jié)課，我欣喜地看到了學(xué)生在課堂上思維碰撞的火花，它時(shí)時(shí)點(diǎn)亮的是積極探究的科學(xué)精神。探索出一個(gè)簡(jiǎn)單的算式模型，成功地解決生活中某一類抽象費(fèi)解的普遍現(xiàn)象，不正是數(shù)學(xué)這門課程的魅力所在嗎？我要說，我力求在磨練中成長(zhǎng)，在實(shí)踐中提升！

我的說課到此結(jié)束，謝謝大家。