拓端tecdat|R語言使用虛擬變量(Dummy Variables) 回歸分析工資影響因素
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原文出處：拓端數(shù)據(jù)部落公眾號(hào)
簡(jiǎn)介
本文與以下兩個(gè)問題有關(guān)。你應(yīng)該如何添加虛擬變量？你應(yīng)該如何解釋結(jié)果？
如果使用一個(gè)例子，我們可能會(huì)更容易理解這些問題。
數(shù)據(jù)
假設(shè)我們想研究工資是如何由教育、經(jīng)驗(yàn)和某人是否擔(dān)任管理職務(wù)決定的。假設(shè)
每個(gè)人都從年薪4萬開始。
實(shí)踐出真知。每增加一年的經(jīng)驗(yàn)，工資就增加5千。
你學(xué)得越多，你的收入就越多。高中、大學(xué)和博士的年薪增長分別為0、10k和20k。
海面平靜時(shí)，任何人都可以掌舵。對(duì)于擔(dān)任管理職位的人，要多付20k。
天生就是偉大的領(lǐng)導(dǎo)者。對(duì)于那些只上過高中卻擔(dān)任管理職位的人，多給他們3萬。
隨機(jī)因素會(huì)影響工資，平均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為5千。
下面是部分?jǐn)?shù)據(jù)和摘要。
繪制數(shù)據(jù)
有和沒有管理職位的人的工資和教育之間的關(guān)系。
jitter(alpha=0.25,color=colpla[4])+facet_wrap(~管理職位)+boxplot(color=colpla[2])
有管理職位和沒有管理職位的人的工資和經(jīng)驗(yàn)之間的關(guān)系，以教育為基礎(chǔ)。
stat_smooth(method = "lm")+facet_wrap(~管理職位)
回歸分析
忽略教育和管理之間的相互作用
我們只將工資與教育、經(jīng)驗(yàn)和管理職位進(jìn)行回歸。其結(jié)果是?
雖然這些參數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上是有意義的，但這并沒有任何意義。與高中相比，大學(xué)學(xué)歷怎么可能使你的工資減少5105？
正確的模型應(yīng)該包括教育和管理職位的交互項(xiàng)。
添加教育和管理之間的交互作用
現(xiàn)在，讓我們添加教育和管理之間的交互項(xiàng)，看看會(huì)發(fā)生什么。
對(duì)結(jié)果的解釋
現(xiàn)在的結(jié)果是有意義的。
截距為40137（接近4萬）是基本保障收入。
教育的基數(shù)是高中。與高中相比，大學(xué)教育可以平均增加9833元（接近1萬）的工資。與高中相比，博士教育可以增加19895元（接近2萬）的工資。
多一年的工作經(jīng)驗(yàn)可以使工資增加4983元（接近5千）。
擔(dān)任管理職位的高中畢業(yè)生有49695元的溢價(jià)（接近5萬）。這些人是天生的領(lǐng)導(dǎo)者。
與擔(dān)任管理職位的高中畢業(yè)生相比，擔(dān)任管理職位的大學(xué)畢業(yè)生的溢價(jià)減少了29965.51至29571（49735.74-29965.51，接近2萬）。
與高中畢業(yè)生擔(dān)任管理職位相比，博士畢業(yè)生擔(dān)任管理職位的溢價(jià)減少了29501至19952.87（接近2萬）。另外，你可以說管理職位產(chǎn)生了20K的基本溢價(jià)，而不考慮教育水平。除了這2萬外，高中畢業(yè)生還能得到3萬，使總溢價(jià)增加到5萬。
檢驗(yàn)是否違反了模型的假設(shè)
為了使我們的模型有效，我們需要滿足一些假設(shè)。
誤差應(yīng)該遵循正態(tài)分布
正態(tài)Q-Q圖看起來是線性的。所以這個(gè)假設(shè)得到了滿足。
沒有自相關(guān)
D-W檢驗(yàn)值為1.8878，接近2，因此，這個(gè)假設(shè)也滿足。
沒有多重共線性
預(yù)測(cè)變量edu、exp和mngt的VIF值均小于5，因此滿足這一假設(shè)。
用數(shù)據(jù)的子集進(jìn)行回歸
你可以通過用一個(gè)數(shù)據(jù)子集運(yùn)行模型來獲得同樣的結(jié)果。你可以將數(shù)據(jù)按教育程度分成子集，并在每個(gè)子集上運(yùn)行回歸模型，而不是使用一個(gè)教育的虛擬變量。
如果只用高中生的數(shù)據(jù)，你會(huì)得到這樣的結(jié)果。
sub<-d %>%+ ? filter(教育=="高中")
僅憑大學(xué)生的數(shù)據(jù)，你就能得到這個(gè)結(jié)果。
只用來自博士生的數(shù)據(jù)，你會(huì)得到這個(gè)結(jié)果。
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